ForkMaster/smesh
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smesh/src/MEFISTO2/trte.f
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Fortran
Executable File
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c MEFISTO2: a library to compute 2D triangulation from segmented boundaries
c
c Copyright (C) 2006 Laboratoire J.-L. Lions UPMC Paris
c
c This library is free software; you can redistribute it and/or
c modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
c License as published by the Free Software Foundation; either
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c
c This library is distributed in the hope that it will be useful,
c but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
c MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
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c
c You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
c License along with this library; if not, write to the Free Software
c Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
c
c See http://www.ann.jussieu.fr/~perronnet or email perronnet@ann.jussieu.fr
c
c File : trte.f le Fortran du trianguleur plan
c Module : SMESH
c Author : Alain PERRONNET
c Date : 13 novembre 2006
double precision function diptdr( pt , p1dr , p2dr )
c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++012
c but : calculer la distance entre un point et une droite
c ----- definie par 2 points p1dr et p2dr
c
c entrees :
c ---------
c pt : le point de R ** 2
c p1dr p2dr : les 2 points de R ** 2 de la droite
c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++012
c programmeur : alain perronnet analyse numrique paris janvier 1986
c....................................................................012
double precision pt(2),p1dr(2),p2dr(2), a, b, c
c
c les coefficients de la droite a x + by + c =0
a = p2dr(2) - p1dr(2)
b = p1dr(1) - p2dr(1)
c = - a * p1dr(1) - b * p1dr(2)
c
c la distance = | a * x + b * y + c | / sqrt( a*a + b*b )
diptdr = abs( a * pt(1) + b * pt(2) + c ) / sqrt( a*a + b*b )
end
subroutine qutr2d( p1, p2, p3, qualite )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calculer la qualite d'un triangle de r**2
c ----- 2 coordonnees des 3 sommets en double precision
c
c entrees :
c ---------
c p1,p2,p3 : les 3 coordonnees des 3 sommets du triangle
c sens direct pour une surface et qualite >0
c sorties :
c ---------
c qualite: valeur de la qualite du triangle entre 0 et 1 (equilateral)
c 1 etant la qualite optimale
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris janvier 1995
c2345x7..............................................................012
parameter ( d2uxr3 = 3.4641016151377544d0 )
c d2uxr3 = 2 * sqrt(3)
double precision p1(2), p2(2), p3(2), qualite, a, b, c, p
c
c la longueur des 3 cotes
a = sqrt( (p2(1)-p1(1))**2 + (p2(2)-p1(2))**2 )
b = sqrt( (p3(1)-p2(1))**2 + (p3(2)-p2(2))**2 )
c = sqrt( (p1(1)-p3(1))**2 + (p1(2)-p3(2))**2 )
c
c demi perimetre
p = (a+b+c) * 0.5d0
c
if ( (a*b*c) .ne. 0d0 ) then
c critere : 2 racine(3) * rayon_inscrit / plus longue arete
qualite = d2uxr3 * sqrt( abs( (p-a) / p * (p-b) * (p-c) ) )
% / max(a,b,c)
else
qualite = 0d0
endif
c
c
c autres criteres possibles:
c critere : 2 * rayon_inscrit / rayon_circonscrit
c qualite = 8d0 * (p-a) * (p-b) * (p-c) / (a * b * c)
c
c critere : 3*sqrt(3.) * ray_inscrit / demi perimetre
c qualite = 3*sqrt(3.) * sqrt ((p-a)*(p-b)*(p-c) / p**3)
c
c critere : 2*sqrt(3.) * ray_inscrit / max( des aretes )
c qualite = 2*sqrt(3.) * sqrt( (p-a)*(p-b)*(p-c) / p ) / max(a,b,c)
end
double precision function surtd2( p1 , p2 , p3 )
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calcul de la surface d'un triangle defini par 3 points de R**2
c -----
c parametres d entree :
c ---------------------
c p1 p2 p3 : les 3 fois 2 coordonnees des sommets du triangle
c
c parametre resultat :
c --------------------
c surtd2 : surface du triangle
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris fevrier 1992
c2345x7..............................................................012
double precision p1(2), p2(2), p3(2)
c
c la surface du triangle
surtd2 = ( ( p2(1)-p1(1) ) * ( p3(2)-p1(2) )
% - ( p2(2)-p1(2) ) * ( p3(1)-p1(1) ) ) * 0.5d0
end
integer function nopre3( i )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : numero precedent i dans le sens circulaire 1 2 3 1 ...
c -----
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
c2345x7..............................................................012
if( i .eq. 1 ) then
nopre3 = 3
else
nopre3 = i - 1
endif
end
integer function nosui3( i )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : numero suivant i dans le sens circulaire 1 2 3 1 ...
c -----
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
c2345x7..............................................................012
if( i .eq. 3 ) then
nosui3 = 1
else
nosui3 = i + 1
endif
end
subroutine provec( v1 , v2 , v3 )
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : v3 vecteur = produit vectoriel de 2 vecteurs de r ** 3
c -----
c entrees:
c --------
c v1, v2 : les 2 vecteurs de 3 composantes
c
c sortie :
c --------
c v3 : vecteur = v1 produit vectoriel v2
cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris mars 1987
c2345x7..............................................................012
double precision v1(3), v2(3), v3(3)
c
v3( 1 ) = v1( 2 ) * v2( 3 ) - v1( 3 ) * v2( 2 )
v3( 2 ) = v1( 3 ) * v2( 1 ) - v1( 1 ) * v2( 3 )
v3( 3 ) = v1( 1 ) * v2( 2 ) - v1( 2 ) * v2( 1 )
c
return
end
subroutine norme1( n, v, ierr )
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : normalisation euclidienne a 1 d un vecteur v de n composantes
c -----
c entrees :
c ---------
c n : nombre de composantes du vecteur
c
c modifie :
c ---------
c v : le vecteur a normaliser a 1
c
c sortie :
c ---------
c ierr : 1 si la norme de v est egale a 0
c 0 si pas d'erreur
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris mars 1987
c ......................................................................
double precision v( n ), s, sqrt
c
s = 0.0d0
do 10 i=1,n
s = s + v( i ) * v( i )
10 continue
c
c test de nullite de la norme du vecteur
c --------------------------------------
if( s .le. 0.0d0 ) then
c norme nulle du vecteur non normalisable a 1
ierr = 1
return
endif
c
s = 1.0d0 / sqrt( s )
do 20 i=1,n
v( i ) = v ( i ) * s
20 continue
c
ierr = 0
end
subroutine insoar( mxsomm, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : initialiser le tableau nosoar pour le hachage des aretes
c -----
c
c entrees:
c --------
c mxsomm : plus grand numero de sommet d'une arete au cours du calcul
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c avec mxsoar>=3*mxsomm
c
c sorties:
c --------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c chainage des aretes vides amont et aval
c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
integer nosoar(mosoar,mxsoar)
c
c initialisation des aretes 1 a mxsomm
do 10 i=1,mxsomm
c
c sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
nosoar( 1, i ) = 0
c
c arete sur aucune ligne
nosoar( 3, i ) = 0
c
c la position de l'arete interne ou frontaliere est inconnue
nosoar( 6, i ) = -2
c
c fin de chainage du hachage pas d'arete suivante
nosoar( mosoar, i ) = 0
c
10 continue
c
c la premiere arete vide chainee est la mxsomm+1 du tableau
c car ces aretes ne sont pas atteignables par le hachage direct
n1soar = mxsomm + 1
c
c initialisation des aretes vides et des chainages
do 20 i = n1soar, mxsoar
c
c sommet 1 = 0 <=> temoin d'arete vide pour le hachage
nosoar( 1, i ) = 0
c
c arete sur aucune ligne
nosoar( 3, i ) = 0
c
c chainage sur l'arete vide qui precede
c (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 1 de l'arete)
nosoar( 4, i ) = i-1
c
c chainage sur l'arete vide qui suit
c (si arete occupee cela deviendra le no du triangle 2 de l'arete)
nosoar( 5, i ) = i+1
c
c chainages des aretes frontalieres ou internes ou ...
nosoar( 6, i ) = -2
c
c fin de chainage du hachage
nosoar( mosoar, i ) = 0
c
20 continue
c
c la premiere arete vide n'a pas de precedent
nosoar( 4, n1soar ) = 0
c
c la derniere arete vide est mxsoar sans arete vide suivante
nosoar( 5, mxsoar ) = 0
end
subroutine azeroi ( l , ntab )
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : initialisation a zero d un tableau ntab de l variables entieres
c -----
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris septembre 1988
c23456---------------------------------------------------------------012
integer ntab(l)
do 1 i = 1 , l
ntab( i ) = 0
1 continue
end
subroutine fasoar( ns1, ns2, nt1, nt2, nolign,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% noar, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : former l'arete de sommet ns1-ns2 dans le hachage du tableau
c ----- nosoar des aretes de la triangulation
c
c entrees:
c --------
c ns1 ns2: numero pxyd des 2 sommets de l'arete
c nt1 : numero du triangle auquel appartient l'arete
c nt1=-1 si numero inconnu
c nt2 : numero de l'eventuel second triangle de l'arete si connu
c nt2=-1 si numero inconnu
c nolign : numero de la ligne de l'arete dans ladefi(wulftr-1+nolign)
c =0 si l'arete n'est une arete de ligne
c ce numero est ajoute seulement si l'arete est creee
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c chainage des aretes vides amont et aval
c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
c
c ierr : si < 0 en entree pas d'affichage en cas d'erreur du type
c "arete appartenant a plus de 2 triangles et a creer!"
c si >=0 en entree affichage de ce type d'erreur
c
c sorties:
c --------
c noar : >0 numero de l'arete retrouvee ou ajoutee
c ierr : =0 si pas d'erreur
c =1 si le tableau nosoar est sature
c =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
c des triangles nt1 et nt2
c =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
c differents des triangles nt1 et nt2
c =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
c dont le second n'est pas le triangle nt2
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
parameter (lchain=6)
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*)
integer nu2sar(2)
c
ierr = 0
c
c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
nu2sar(1) = ns1
nu2sar(2) = ns2
c
c hachage de l'arete de sommets nu2sar
call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
c en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
c <0 => no arete ajoutee
c =0 => saturation du tableau nosoar
c
if( noar .eq. 0 ) then
c
c saturation du tableau nosoar
write(imprim,*) 'fasoar: tableau nosoar sature'
ierr = 1
return
c
else if( noar .lt. 0 ) then
c
c l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
noar = -noar
c le numero de la ligne de l'arete
nosoar(3,noar) = nolign
c le triangle 1 de l'arete => le triangle nt1
nosoar(4,noar) = nt1
c le triangle 2 de l'arete => le triangle nt2
nosoar(5,noar) = nt2
c le chainage est mis a -1
nosoar(lchain,noar) = -1
c
c le sommet appartient a l'arete noar
noarst( nu2sar(1) ) = noar
noarst( nu2sar(2) ) = noar
c
else
c
c l'arete a ete retrouvee.
c si elle appartient a 2 triangles differents de nt1 et nt2
c alors il y a une erreur
if( nosoar(4,noar) .gt. 0 .and.
% nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
if( nosoar(4,noar) .ne. nt1 .and.
% nosoar(4,noar) .ne. nt2 .or.
% nosoar(5,noar) .ne. nt1 .and.
% nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
if( ierr .ge. 0 ) then
write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
% ' dans 2 triangles',nosoar(4,noar),nosoar(5,noar),
% ' et ajouter',nt1,nt2
write(imprim,*)'arete',noar,(nosoar(i,noar),i=1,mosoar)
endif
c
c ERREUR. CORRECTION POUR VOIR ...
nosoar(4,noar) = NT1
nosoar(5,noar) = NT2
ccc ierr = 2
ccc return
endif
endif
c
c mise a jour du numero des triangles de l'arete noar
c le triangle 2 de l'arete => le triangle nt1
if( nosoar(4,noar) .le. 0 ) then
c pas de triangle connu pour cette arete
n = 4
else
c deja un triangle connu. ce nouveau est le second
if( nosoar(5,noar) .gt. 0 .and. nt1 .gt. 0 .and.
% nosoar(5,noar) .ne. nt1 ) then
c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
% ' dans triangles',nosoar(4,noar),nosoar(5,noar),
% ' et ajouter triangle',nt1
ierr = 3
return
endif
n = 5
endif
nosoar(n,noar) = nt1
c
c cas de l'arete frontaliere retrouvee comme diagonale d'un quadrangle
if( nt2 .gt. 0 ) then
c l'arete appartient a 2 triangles
if( nosoar(5,noar) .gt. 0 .and.
% nosoar(5,noar) .ne. nt2 ) then
c arete appartenant a plus de 2 triangles => erreur
write(imprim,*) 'erreur fasoar: arete ',noar,
% ' de st',nosoar(1,noar),'-',nosoar(2,noar),
% ' dans plus de 2 triangles'
ierr = 4
return
endif
nosoar(5,noar) = nt2
endif
c
endif
c
c pas d'erreur
ierr = 0
end
subroutine fq1inv( x, y, s, xc, yc, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calcul des 2 coordonnees (xc,yc) dans le carre (0,1)
c ----- image par f:carre unite-->quadrangle appartenant a q1**2
c par une resolution directe due a Nicolas Thenault
c
c entrees:
c --------
c x,y : coordonnees du point image dans le quadrangle de sommets s
c s : les 2 coordonnees des 4 sommets du quadrangle
c
c sorties:
c --------
c xc,yc : coordonnees dans le carre dont l'image par f vaut (x,y)
c ierr : 0 si calcul sans erreur, 1 si quadrangle degenere
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteurs: thenault tulenew analyse numerique paris janvier 1998
c modifs : perronnet alain analyse numerique paris janvier 1998
c234567..............................................................012
real s(1:2,1:4), dist(2)
double precision a,b,c,d,alpha,beta,gamma,delta,x0,y0,t(2),u,v,w
c
a = s(1,1)
b = s(1,2) - s(1,1)
c = s(1,4) - s(1,1)
d = s(1,1) - s(1,2) + s(1,3) - s(1,4)
c
alpha = s(2,1)
beta = s(2,2) - s(2,1)
gamma = s(2,4) - s(2,1)
delta = s(2,1) - s(2,2) + s(2,3) - s(2,4)
c
u = beta * c - b * gamma
if( u .eq. 0 ) then
c quadrangle degenere
ierr = 1
return
endif
v = delta * c - d * gamma
w = b * delta - beta * d
c
x0 = c * (y-alpha) - gamma * (x-a)
y0 = b * (y-alpha) - beta * (x-a)
c
a = v * w
b = u * u - w * x0 - v * y0
c = x0 * y0
c
if( a .ne. 0 ) then
c
delta = sqrt( b*b-4*a*c )
if( b .ge. 0.0 ) then
t(2) = -b - delta
else
t(2) = -b + delta
endif
c la racine de plus grande valeur absolue
c (elle donne le plus souvent le point exterieur au carre unite
c donc a tester en second pour reduire les calculs)
t(2) = t(2) / ( 2 * a )
c calcul de la seconde racine a partir de la somme => plus stable
t(1) = - b/a - t(2)
c
do 10 i=1,2
c
c la solution i donne t elle un point interne au carre unite?
xc = ( x0 - v * t(i) ) / u
yc = ( w * t(i) - y0 ) / u
if( 0.0 .le. xc .and. xc .le. 1.0 ) then
if( 0.0 .le. yc .and. yc .le. 1.0 ) goto 9000
endif
c
c le point (xc,yc) n'est pas dans le carre unite
c cela peut etre du aux erreurs d'arrondi
c => choix par le minimum de la distance aux bords du carre
dist(i) = max( 0.0, -xc, xc-1.0, -yc, yc-1.0 )
c
10 continue
c
if( dist(1) .gt. dist(2) ) then
c f(xc,yc) pour la racine 2 est plus proche de x,y
c xc yc sont deja calcules
goto 9000
endif
c
else if ( b .ne. 0 ) then
t(1) = - c / b
else
t(1) = 0
endif
c
c les 2 coordonnees du point dans le carre unite
xc = ( x0 - v * t(1) ) / u
yc = ( w * t(1) - y0 ) / u
c
9000 ierr = 0
return
end
subroutine ptdatr( point, pxyd, nosotr, nsigne )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : le point est il dans le triangle de sommets nosotr
c -----
c
c entrees:
c --------
c point : les 2 coordonnees du point
c pxyd : les 2 coordonnees et distance souhaitee des points du maillage
c nosotr : le numero des 3 sommets du triangle
c
c sorties:
c --------
c nsigne : >0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
c =0 si le triangle est degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
integer nosotr(3)
double precision point(2), pxyd(3,*)
double precision xp,yp, x1,x2,x3, y1,y2,y3, d,dd, cb1,cb2,cb3
c
xp = point( 1 )
yp = point( 2 )
c
n1 = nosotr( 1 )
x1 = pxyd( 1 , n1 )
y1 = pxyd( 2 , n1 )
c
n2 = nosotr( 2 )
x2 = pxyd( 1 , n2 )
y2 = pxyd( 2 , n2 )
c
n3 = nosotr( 3 )
x3 = pxyd( 1 , n3 )
y3 = pxyd( 2 , n3 )
c
c 2 fois la surface du triangle = determinant de la matrice
c de calcul des coordonnees barycentriques du point p
d = ( x2 - x1 ) * ( y3 - y1 ) - ( x3 - x1 ) * ( y2 - y1 )
c
if( d .gt. 0 ) then
c
c triangle non degenere
c =====================
c calcul des 3 coordonnees barycentriques du
c point xp yp dans le triangle
cb1 = ( ( x2-xp ) * ( y3-yp ) - ( x3-xp ) * ( y2-yp ) ) / d
cb2 = ( ( x3-xp ) * ( y1-yp ) - ( x1-xp ) * ( y3-yp ) ) / d
cb3 = 1d0 - cb1 -cb2
ccc cb3 = ( ( x1-xp ) * ( y2-yp ) - ( x2-xp ) * ( y1-yp ) ) / d
c
ccc if( cb1 .ge. -0.00005d0 .and. cb1 .le. 1.00005d0 .and.
if( cb1 .ge. 0d0 .and. cb1 .le. 1d0 .and.
% cb2 .ge. 0d0 .and. cb2 .le. 1d0 .and.
% cb3 .ge. 0d0 .and. cb3 .le. 1d0 ) then
c
c le triangle nosotr contient le point
nsigne = 1
else
nsigne = 0
endif
c
else
c
c triangle degenere
c =================
c le point est il du meme cote que le sommet oppose de chaque arete?
nsigne = 0
do 10 i=1,3
c le sinus de l'angle p1 p2-p1 point
x1 = pxyd(1,n1)
y1 = pxyd(2,n1)
d = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( point(2) - y1 )
% - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( point(1) - x1 )
dd = ( pxyd(1,n2) - x1 ) * ( pxyd(2,n3) - y1 )
% - ( pxyd(2,n2) - y1 ) * ( pxyd(1,n3) - x1 )
cb1 = ( pxyd(1,n2) - x1 ) ** 2
% + ( pxyd(2,n2) - y1 ) ** 2
cb2 = ( point(1) - x1 ) ** 2
% + ( point(2) - y1 ) ** 2
cb3 = ( pxyd(1,n3) - x1 ) ** 2
% + ( pxyd(2,n3) - y1 ) ** 2
if( abs( dd ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb3 ) ) then
c le point 3 est sur l'arete 1-2
c le point doit y etre aussi
if( abs( d ) .le. 1e-4 * sqrt( cb1 * cb2 ) ) then
c point sur l'arete
nsigne = nsigne + 1
endif
else
c le point 3 n'est pas sur l'arete . test des signes
if( d * dd .ge. 0 ) then
nsigne = nsigne + 1
endif
endif
c permutation circulaire des 3 sommets et aretes
n = n1
n1 = n2
n2 = n3
n3 = n
10 continue
if( nsigne .ne. 3 ) nsigne = 0
endif
end
integer function nosstr( p, pxyd, nt, letree )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calculer le numero 0 a 3 du sous-triangle te contenant
c ----- le point p
c
c entrees:
c --------
c p : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
c pxyd : x y distance des points
c nt : numero letree du te de te voisin a calculer
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
c si letree(0,.)>0 alors
c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 <EFBFBD>a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( j est alors une feuille de l'arbre )
c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c
c sorties :
c ---------
c nosstr : 0 si le sous-triangle central contient p
c i =1,2,3 numero du sous-triangle contenant p
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
c2345x7..............................................................012
integer letree(0:8,0:*)
double precision pxyd(3,*), p(2),
% x1, y1, x21, y21, x31, y31, d, xe, ye
c
c le numero des 3 sommets du triangle
ns1 = letree( 6, nt )
ns2 = letree( 7, nt )
ns3 = letree( 8, nt )
c
c les coordonnees entre 0 et 1 du point p
x1 = pxyd(1,ns1)
y1 = pxyd(2,ns1)
c
x21 = pxyd(1,ns2) - x1
y21 = pxyd(2,ns2) - y1
c
x31 = pxyd(1,ns3) - x1
y31 = pxyd(2,ns3) - y1
c
d = 1.0 / ( x21 * y31 - x31 * y21 )
c
xe = ( ( p(1) - x1 ) * y31 - ( p(2) - y1 ) * x31 ) * d
ye = ( ( p(2) - y1 ) * x21 - ( p(1) - x1 ) * y21 ) * d
c
if( xe .gt. 0.5d0 ) then
c sous-triangle droit
nosstr = 2
else if( ye .gt. 0.5d0 ) then
c sous-triangle haut
nosstr = 3
else if( xe+ye .lt. 0.5d0 ) then
c sous-triangle gauche
nosstr = 1
else
c sous-triangle central
nosstr = 0
endif
end
integer function notrpt( p, pxyd, notrde, letree )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calculer le numero letree du sous-triangle feuille contenant
c ----- le point p a partir du te notrde de letree
c
c entrees:
c --------
c p : point de r**2 contenu dans le te nt de letree
c pxyd : x y distance des points
c notrde : numero letree du triangle depart de recherche (1=>racine)
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
c si letree(0,.)>0 alors
c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 <EFBFBD> 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( j est alors une feuille de l'arbre )
c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c
c sorties :
c ---------
c notrpt : numero letree du triangle contenant le point p
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
c2345x7..............................................................012
integer letree(0:8,0:*)
double precision pxyd(1:3,*), p(2)
c
c la racine depart de la recherche
notrpt = notrde
c
c tant que la feuille n'est pas atteinte descendre l'arbre
10 if( letree(0,notrpt) .gt. 0 ) then
c
c recherche du sous-triangle contenant p
nsot = nosstr( p, pxyd, notrpt, letree )
c
c le numero letree du sous-triangle
notrpt = letree( nsot, notrpt )
goto 10
c
endif
end
subroutine teajpt( ns, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
& ntrp, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : ajout du point ns de pxyd dans letree
c -----
c
c entrees:
c --------
c ns : numero du point a ajouter dans letree
c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
c pxyd : tableau des coordonnees des points
c par point : x y distance_souhaitee
c
c modifies :
c ----------
c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
c
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
c si letree(0,.)>0 alors
c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 <EFBFBD>a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( j est alors une feuille de l'arbre )
c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c
c sorties :
c ---------
c ntrp : numero letree du triangle te ou a ete ajoute le point
c ierr : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
c2345x7..............................................................012
integer letree(0:8,0:*)
double precision pxyd(3,mxsomm)
c
c depart de la racine
ntrp = 1
c
c recherche du triangle contenant le point pxyd(ns)
1 ntrp = notrpt( pxyd(1,ns), pxyd, ntrp, letree )
c
c existe t il un point libre
do 10 i=0,3
if( letree(i,ntrp) .eq. 0 ) then
c la place i est libre
letree(i,ntrp) = -ns
ierr = 0
return
endif
10 continue
c
c pas de place libre => 4 sous-triangles sont crees
c a partir des 3 milieux des aretes
call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c ajout du point ns
goto 1
end
subroutine n1trva( nt, lar, letree, notrva, lhpile )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calculer le numero letree du triangle voisin du te nt
c ----- par l'arete lar (1 a 3 ) de nt
c attention : notrva n'est pas forcement minimal
c
c entrees:
c --------
c nt : numero letree du te de te voisin a calculer
c lar : numero 1 a 3 de l'arete du triangle nt
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c letree(0,0) no du 1-er te vide dans letree
c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur-triangle)
c si letree(0,.)>0 alors
c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( j est alors une feuille de l'arbre )
c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c
c sorties :
c ---------
c notrva : >0 numero letree du te voisin par l'arete lar
c =0 si pas de te voisin (racine , ... )
c lhpile : =0 si nt et notrva ont meme taille
c >0 nt est 4**lhpile fois plus petit que notrva
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
c2345x7..............................................................012
integer letree(0:8,0:*)
integer lapile(1:64)
c
c initialisation de la pile
c le triangle est empile
lapile(1) = nt
lhpile = 1
c
c tant qu'il existe un sur-triangle
10 ntr = lapile( lhpile )
if( ntr .eq. 1 ) then
c racine atteinte => pas de triangle voisin
notrva = 0
lhpile = lhpile - 1
return
endif
c
c le type du triangle ntr
nty = letree( 5, ntr )
c l'eventuel sur-triangle
nsut = letree( 4, ntr )
c
if( nty .eq. 0 ) then
c
c triangle de type 0 => triangle voisin de type precedent(lar)
c dans le sur-triangle de ntr
c ce triangle remplace ntr dans lapile
lapile( lhpile ) = letree( nopre3(lar), nsut )
goto 20
endif
c
c triangle ntr de type nty>0
if( nosui3(nty) .eq. lar ) then
c
c le triangle voisin par lar est le triangle 0
lapile( lhpile ) = letree( 0, nsut )
goto 20
endif
c
c triangle sans voisin direct => passage par le sur-triangle
if( nsut .eq. 0 ) then
c
c ntr est la racine => pas de triangle voisin par cette arete
notrva = 0
return
else
c
c le sur-triangle est empile
lhpile = lhpile + 1
lapile(lhpile) = nsut
goto 10
endif
c
c descente aux sous-triangles selon la meme arete
20 notrva = lapile( lhpile )
c
30 lhpile = lhpile - 1
if( letree(0,notrva) .le. 0 ) then
c le triangle est une feuille de l'arbre 0 sous-triangle
c lhpile = nombre de differences de niveaux dans l'arbre
return
else
c le triangle a 4 sous-triangles
if( lhpile .gt. 0 ) then
c
c bas de pile non atteint
nty = letree( 5, lapile(lhpile) )
if( nty .eq. lar ) then
c l'oppose est suivant(nty) de notrva
notrva = letree( nosui3(nty) , notrva )
else
c l'oppose est precedent(nty) de notrva
notrva = letree( nopre3(nty) , notrva )
endif
goto 30
endif
endif
c
c meme niveau dans l'arbre lhpile = 0
end
subroutine cenced( xy1, xy2, xy3, cetria, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calcul des coordonnees du centre du cercle circonscrit
c ----- du triangle defini par ses 3 sommets de coordonnees
c xy1 xy2 xy3 ainsi que le carre du rayon de ce cercle
c
c entrees :
c ---------
c xy1 xy2 xy3 : les 2 coordonnees des 3 sommets du triangle
c ierr : <0 => pas d'affichage si triangle degenere
c >=0 => affichage si triangle degenere
c
c sortie :
c --------
c cetria : cetria(1)=abcisse du centre
c cetria(2)=ordonnee du centre
c cetria(3)=carre du rayon 1d28 si triangle degenere
c ierr : 0 si triangle non degenere
c 1 si triangle degenere
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : perronnet alain upmc analyse numerique paris juin 1995
c2345x7..............................................................012
parameter (epsurf=1d-7)
common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
double precision x1,y1,x21,y21,x31,y31,
% aire2,xc,yc,rot,
% xy1(2),xy2(2),xy3(2),cetria(3)
c
c le calcul de 2 fois l'aire du triangle
c attention l'ordre des 3 sommets est direct ou non
x1 = xy1(1)
x21 = xy2(1) - x1
x31 = xy3(1) - x1
c
y1 = xy1(2)
y21 = xy2(2) - y1
y31 = xy3(2) - y1
c
aire2 = x21 * y31 - x31 * y21
c
c recherche d'un test relatif peu couteux
c pour reperer la degenerescence du triangle
if( abs(aire2) .le.
% epsurf*(abs(x21)+abs(x31))*(abs(y21)+abs(y31)) ) then
c triangle de qualite trop faible
if( ierr .ge. 0 ) then
c nblgrc(nrerr) = 1
c kerr(1) = 'erreur cenced: triangle degenere'
c call lereur
write(imprim,*) 'erreur cenced: triangle degenere'
write(imprim,10000) xy1,xy2,xy3,aire2
endif
10000 format( 3(' x=',g24.16,' y=',g24.16/),' aire*2=',g24.16)
cetria(1) = 0d0
cetria(2) = 0d0
cetria(3) = 1d28
ierr = 1
return
endif
c
c les 2 coordonnees du centre intersection des 2 mediatrices
c x = (x1+x2)/2 + lambda * (y2-y1)
c y = (y1+y2)/2 - lambda * (x2-x1)
c x = (x1+x3)/2 + rot * (y3-y1)
c y = (y1+y3)/2 - rot * (x3-x1)
c ==========================================================
rot = ((xy2(1)-xy3(1))*x21 + (xy2(2)-xy3(2))*y21) / (2 * aire2)
c
xc = ( x1 + xy3(1) ) * 0.5d0 + rot * y31
yc = ( y1 + xy3(2) ) * 0.5d0 - rot * x31
c
cetria(1) = xc
cetria(2) = yc
c
c le carre du rayon
cetria(3) = (x1-xc) ** 2 + (y1-yc) ** 2
c
c pas d'erreur rencontree
ierr = 0
end
double precision function angled( p1, p2, p3 )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calculer l'angle (p1p2,p1p3) en radians
c -----
c
c entrees :
c ---------
c p1,p2,p3 : les 2 coordonnees des 3 sommets de l'angle
c sens direct pour une surface >0
c sorties :
c ---------
c angled : angle (p1p2,p1p3) en radians entre [0 et 2pi]
c 0 si p1=p2 ou p1=p3
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris fevrier 1992
c2345x7..............................................................012
double precision p1(2),p2(2),p3(2),x21,y21,x31,y31,a1,a2,d,c
c
c les cotes
x21 = p2(1) - p1(1)
y21 = p2(2) - p1(2)
x31 = p3(1) - p1(1)
y31 = p3(2) - p1(2)
c
c longueur des cotes
a1 = x21 * x21 + y21 * y21
a2 = x31 * x31 + y31 * y31
d = sqrt( a1 * a2 )
if( d .eq. 0 ) then
angled = 0
return
endif
c
c cosinus de l'angle
c = ( x21 * x31 + y21 * y31 ) / d
if( c .le. -1.d0 ) then
c tilt sur apollo si acos( -1 -eps )
angled = atan( 1.d0 ) * 4.d0
return
else if( c .ge. 1.d0 ) then
c tilt sur apollo si acos( 1 + eps )
angled = 0
return
endif
c
angled = acos( c )
if( x21 * y31 - x31 * y21 .lt. 0 ) then
c demi plan inferieur
angled = 8.d0 * atan( 1.d0 ) - angled
endif
end
subroutine teajte( mxsomm, nbsomm, pxyd, comxmi,
% aretmx, mxtree, letree,
% ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : initialisation des tableaux letree
c ----- ajout des sommets 1 a nbsomm (valeur en entree) dans letree
c
c entrees:
c --------
c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation
c mxtree : nombre maximal de triangles equilateraux (te) declarables
c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
c
c entrees et sorties :
c --------------------
c nbsomm : nombre de sommets apres identification
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c tableau reel(3,mxsomm)
c
c sorties:
c --------
c comxmi : coordonnees minimales et maximales des points frontaliers
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
c si letree(0,.)>0 alors
c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( j est alors une feuille de l'arbre )
c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c
c ierr : 0 si pas d'erreur
c 51 saturation letree
c 52 saturation pxyd
c 7 tous les points sont alignes
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1994
c....................................................................012
integer letree(0:8,0:mxtree)
double precision pxyd(3,mxsomm)
double precision comxmi(3,2)
double precision a(2),s,aretmx,rac3
c
c protection du nombre de sommets avant d'ajouter ceux de tetree
ierr = 0
nbsofr = nbsomm
do 1 i = 1, nbsomm
comxmi(1,1) = min( comxmi(1,1), pxyd(1,i) )
comxmi(1,2) = max( comxmi(1,2), pxyd(1,i) )
comxmi(2,1) = min( comxmi(2,1), pxyd(2,i) )
comxmi(2,2) = max( comxmi(2,2), pxyd(2,i) )
1 continue
c
c creation de l'arbre letree
c ==========================
c la premiere colonne vide de letree
letree(0,0) = 2
c chainage des te vides
do 4 i = 2 , mxtree
letree(0,i) = i+1
4 continue
letree(0,mxtree) = 0
c les maxima des 2 indices de letree
letree(1,0) = 8
letree(2,0) = mxtree
c
c la racine
c aucun point interne au triangle equilateral (te) 1
letree(0,1) = 0
letree(1,1) = 0
letree(2,1) = 0
letree(3,1) = 0
c pas de sur-triangle
letree(4,1) = 0
letree(5,1) = 0
c le numero pxyd des 3 sommets du te 1
letree(6,1) = nbsomm + 1
letree(7,1) = nbsomm + 2
letree(8,1) = nbsomm + 3
c
c calcul de la largeur et hauteur du rectangle englobant
c ======================================================
a(1) = comxmi(1,2) - comxmi(1,1)
a(2) = comxmi(2,2) - comxmi(2,1)
c la longueur de la diagonale
s = sqrt( a(1)**2 + a(2)**2 )
do 60 k=1,2
if( a(k) .lt. 1e-4 * s ) then
c nblgrc(nrerr) = 1
write(imprim,*) 'tous les points sont alignes'
c call lereur
ierr = 7
return
endif
60 continue
c
c le maximum des ecarts
s = s + s
c
c le triangle equilateral englobant
c =================================
c ecart du rectangle au triangle equilateral
rac3 = sqrt( 3.0d0 )
arete = a(1) + 2 * aretmx + 2 * ( a(2) + aretmx ) / rac3
c
c le point nbsomm + 1 en bas a gauche
nbsomm = nbsomm + 1
pxyd(1,nbsomm) = (comxmi(1,1)+comxmi(1,2))*0.5d0 - arete*0.5d0
pxyd(2,nbsomm) = comxmi(2,1) - aretmx
pxyd(3,nbsomm) = s
c
c le point nbsomm + 2 en bas a droite
nbsomm = nbsomm + 1
pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-1) + arete
pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-1)
pxyd(3,nbsomm) = s
c
c le point nbsomm + 3 sommet au dessus
nbsomm = nbsomm + 1
pxyd(1,nbsomm) = pxyd(1,nbsomm-2) + arete * 0.5d0
pxyd(2,nbsomm) = pxyd(2,nbsomm-2) + arete * 0.5d0 * rac3
pxyd(3,nbsomm) = s
c
c ajout des sommets des lignes pour former letree
c ===============================================
do 150 i=1,nbsofr
c ajout du point i de pxyd a letree
call teajpt( i, nbsomm, mxsomm, pxyd, letree,
& nt, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
150 continue
c
return
end
subroutine tetaid( nutysu, dx, dy, longai, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calculer la longueur de l'arete ideale longai en dx,dy
c -----
c entrees:
c --------
c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
c 1 il existe une fonction areteideale(xyz,xyzdir)
c ... autres options a definir ...
c dx, dy : abscisse et ordonnee dans le plan du point (reel2!)
c
c sorties:
c --------
c longai : longueur de l'areteideale(xyz,xyzdir) autour du point xyz
c ierr : 0 si pas d'erreur, <>0 sinon
c 1 calcul incorrect de areteideale(xyz,xyzdir)
c 2 longueur calculee nulle
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
c
double precision areteideale
double precision dx, dy, longai
double precision xyz(3), xyzd(3), d0
c
ierr = 0
if( nutysu .gt. 0 ) then
d0 = longai
c le point ou se calcule la longueur
xyz(1) = dx
xyz(2) = dy
c z pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
xyz(3) = 0d0
c la direction pour le calcul de la longueur (inactif ici!)
xyzd(1) = 0d0
xyzd(2) = 0d0
xyzd(3) = 0d0
longai = areteideale(xyz,xyzd)
c (xyz,xyzd)
if( longai .lt. 0d0 ) then
write(imprim,10000) xyz
10000 format('attention: longueur de areteideale(',
% g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')<=0! => rendue >0' )
longai = -longai
endif
if( longai .eq. 0d0 ) then
write(imprim,10001) xyz
10001 format('erreur: longueur de areteideale(',
% g14.6,',',g14.6,',',g14.6,')=0!' )
ierr = 2
longai = d0
endif
endif
end
subroutine tehote( nutysu,
% nbarpi, mxsomm, nbsomm, pxyd,
% comxmi, aretmx,
% letree, mxqueu, laqueu,
% ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : homogeneisation de l'arbre des te a un saut de taille au plus
c ----- prise en compte des distances souhaitees autour des sommets initiaux
c
c entrees:
c --------
c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
c 1 il existe une fonction areteideale()
c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
c autres options a definir...
c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
c imposes par l'utilisateur
c mxsomm : nombre maximal de sommets permis pour la triangulation et te
c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
c permtr : perimetre de la ligne enveloppe dans le plan
c avant mise a l'echelle a 2**20
c
c modifies:
c ---------
c nbsomm : nombre de sommets apres identification
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
c letree(1,0) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
c letree(2,0) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
c si letree(0,.)>0 alors
c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( j est alors une feuille de l'arbre )
c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c
c auxiliaire :
c ------------
c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
c
c sorties:
c --------
c ierr : 0 si pas d'erreur
c 51 si saturation letree dans te4ste
c 52 si saturation pxyd dans te4ste
c >0 si autre erreur
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc avril 1997
c2345x7..............................................................012
double precision ampli
parameter (ampli=1.34d0)
common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
c
double precision pxyd(3,mxsomm), d2, aretm2
double precision comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
double precision dmin, dmax
integer letree(0:8,0:*)
c
integer laqueu(1:mxqueu),lequeu
c lequeu : entree dans la queue
c lhqueu : longueur de la queue
c gestion circulaire
c
integer nuste(3)
equivalence (nuste(1),ns1),(nuste(2),ns2),(nuste(3),ns3)
c
ierr = 0
c
c existence ou non de la fonction 'taille_ideale' des aretes
c autour du point. ici la carte est supposee isotrope
c ==========================================================
c attention: si la fonction taille_ideale existe
c alors pxyd(3,*) est la taille_ideale dans l'espace initial
c sinon pxyd(3,*) est la distance calculee dans le plan par
c propagation a partir des tailles des aretes de la frontiere
c
if( nutysu .gt. 0 ) then
c
c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
c ---------------------------------------
c initialisation de la distance souhaitee autour des points 1 a nbsomm
do 1 i=1,nbsomm
c calcul de pxyzd(3,i)
call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i),
% pxyd(3,i), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
1 continue
c
else
c
c la fonction taille_ideale(x,y,z) n'existe pas
c ---------------------------------------------
c prise en compte des distances souhaitees dans le plan
c autour des points frontaliers et des points internes imposes
c toutes les autres distances souhaitees ont ete mis a aretmx
c lors de l'execution du sp teqini
do 3 i=1,nbarpi
c le sommet i n'est pas un sommet de letree => sommet frontalier
c recherche du sous-triangle minimal feuille contenant le point i
nte = 1
2 nte = notrpt( pxyd(1,i), pxyd, nte, letree )
c la distance au sommet le plus eloigne est elle inferieure
c a la distance souhaitee?
ns1 = letree(6,nte)
ns2 = letree(7,nte)
ns3 = letree(8,nte)
d2 = max( ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns1) )**2 +
% ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns1) )**2
% , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns2) )**2 +
% ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns2) )**2
% , ( pxyd(1,i)-pxyd(1,ns3) )**2 +
% ( pxyd(2,i)-pxyd(2,ns3) )**2 )
if( d2 .gt. pxyd(3,i)**2 ) then
c le triangle nte trop grand doit etre subdivise en 4 sous-triangle
call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
& ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
goto 2
endif
3 continue
endif
c
c le sous-triangle central de la racine est decoupe systematiquement
c ==================================================================
nte = 2
if( letree(0,2) .le. 0 ) then
c le sous-triangle central de la racine n'est pas subdivise
c il est donc decoupe en 4 soustriangles
nbsom0 = nbsomm
call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, nte, letree,
% ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
do 4 i=nbsom0+1,nbsomm
c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
call tetaid( nutysu, pxyd(1,i), pxyd(2,i),
% pxyd(3,i), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
4 continue
endif
c
c le carre de la longueur de l'arete de triangles equilateraux
c souhaitee pour le fond de la triangulation
aretm2 = (aretmx*ampli) ** 2
c
c tout te contenu dans le rectangle englobant doit avoir un
c cote < aretmx et etre de meme taille que les te voisins
c s'il contient un point; sinon un seul saut de taille est permis
c ===============================================================
c le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
c le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
ns1 = letree(6,1)
ns2 = letree(7,1)
ns3 = letree(8,1)
a = aretmx * 0.01d0
c abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
s = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
xrmin = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
c abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
s = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
xrmax = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
yrmin = comxmi(2,1) - aretmx
c ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
c droite gauche du te 1
s = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
yrmax = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
c
c cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
if( nbarpi .le. 8 ) then
c tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
xrmin = pxyd(1,ns1) - a
xrmax = pxyd(1,ns2) + a
yrmin = pxyd(2,ns1) - a
yrmax = pxyd(2,ns3) + a
endif
c
nbs0 = nbsomm
nbiter = -1
c
c initialisation de la queue
5 nbiter = nbiter + 1
lequeu = 1
lhqueu = 0
c la racine de letree initialise la queue
laqueu(1) = 1
c
c tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
10 if( lhqueu .ge. 0 ) then
c
c le triangle te a traiter
i = lequeu - lhqueu
if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
nte = laqueu( i )
c la longueur de la queue est reduite
lhqueu = lhqueu - 1
c
c nte est il un sous-triangle feuille minimal ?
15 if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
c
c non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
write(imprim,*) 'tehote: saturation de la queue'
ierr = 7
return
endif
do 20 i=3,0,-1
c ajout du sous-triangle i
lhqueu = lhqueu + 1
lequeu = lequeu + 1
if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
20 continue
goto 10
c
endif
c
c ici nte est un triangle minimal non subdivise
c ---------------------------------------------
c le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
ns1 = letree(6,nte)
ns2 = letree(7,nte)
ns3 = letree(8,nte)
if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
dmin = pxyd(1,ns2)
dmax = pxyd(1,ns1)
else
dmin = pxyd(1,ns1)
dmax = pxyd(1,ns2)
endif
if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
% (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
dmin = pxyd(2,ns3)
dmax = pxyd(2,ns1)
else
dmin = pxyd(2,ns1)
dmax = pxyd(2,ns3)
endif
if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
% (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
c
c nte est un te feuille et interne au rectangle englobant
c =======================================================
c le carre de la longueur de l'arete du te de numero nte
d2 = (pxyd(1,ns1)-pxyd(1,ns2)) ** 2 +
% (pxyd(2,ns1)-pxyd(2,ns2)) ** 2
c
if( nutysu .eq. 0 ) then
c
c il n'existe pas de fonction 'taille_ideale'
c -------------------------------------------
c si la taille effective de l'arete du te est superieure a aretmx
c alors le te est decoupe
if( d2 .gt. aretm2 ) then
c le triangle nte trop grand doit etre subdivise
c en 4 sous-triangles
call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd,
% nte, letree, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
goto 15
endif
c
else
c
c il existe ici une fonction 'taille_ideale'
c ------------------------------------------
c si la taille effective de l'arete du te est superieure au mini
c des 3 tailles_ideales aux sommets alors le te est decoupe
do 28 i=1,3
if( d2 .gt. (pxyd(3,nuste(i))*ampli)**2 ) then
c le triangle nte trop grand doit etre subdivise
c en 4 sous-triangles
nbsom0 = nbsomm
call te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd,
& nte, letree, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
do 27 j=nbsom0+1,nbsomm
c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de
call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
% pxyd(3,j), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
27 continue
goto 15
endif
28 continue
endif
c
c recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins par se
c si la difference de subdivisions excede 1 alors le plus grand des
c =================================================================
29 do 30 i=1,3
c
c noteva triangle voisin de nte par l'arete i
call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
if( noteva .le. 0 ) goto 30
c il existe un te voisin
if( niveau .gt. 0 ) goto 30
c nte a un te voisin plus petit ou egal
if( letree(0,noteva) .le. 0 ) goto 30
c nte a un te voisin noteva subdivise au moins une fois
c
if( nbiter .gt. 0 ) then
c les 2 sous triangles voisins sont-ils subdivises?
ns2 = letree(i,noteva)
if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
c ns2 n'est pas subdivise
ns2 = letree(nosui3(i),noteva)
if( letree(0,ns2) .le. 0 ) then
c les 2 sous-triangles ne sont pas subdivises
goto 30
endif
endif
endif
c
c saut>1 => le triangle nte doit etre subdivise en 4 sous-triang
c --------------------------------------------------------------
nbsom0 = nbsomm
call te4ste( nbsomm,mxsomm, pxyd, nte, letree,
& ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
if( nutysu .gt. 0 ) then
do 32 j=nbsom0+1,nbsomm
c mise a jour de taille_ideale des nouveaux sommets de te
call tetaid( nutysu, pxyd(1,j), pxyd(2,j),
% pxyd(3,j), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
32 continue
endif
goto 15
c
30 continue
endif
endif
goto 10
endif
if( nbs0 .lt. nbsomm ) then
nbs0 = nbsomm
goto 5
endif
return
c
c pb dans le calcul de la fonction taille_ideale
9999 write(imprim,*) 'pb dans le calcul de taille_ideale'
c nblgrc(nrerr) = 1
c kerr(1) = 'pb dans le calcul de taille_ideale'
c call lereur
return
end
subroutine tetrte( comxmi, aretmx, nbarpi, mxsomm, pxyd,
% mxqueu, laqueu, letree,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
% ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : trianguler les triangles equilateraux feuilles et
c ----- les points de la frontiere et les points internes imposes
c
c attention: la triangulation finale n'est pas de type delaunay!
c
c entrees:
c --------
c comxmi : minimum et maximum des coordonnees de l'objet
c aretmx : longueur maximale des aretes des triangles equilateraux
c nbarpi : nombre de sommets de la frontiere + nombre de points internes
c imposes par l'utilisateur
c mxsomm : nombre maximal de sommets declarables dans pxyd
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c
c mxqueu : nombre d'entiers utilisables dans laqueu
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
c si letree(0,.)>0 alors
c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( j est alors une feuille de l'arbre )
c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c
c auxiliaire :
c ------------
c laqueu : mxqueu entiers servant de queue pour le parcours de letree
c
c sorties:
c --------
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c ierr : =0 si pas d'erreur
c =1 si le tableau nosoar est sature
c =2 si le tableau noartr est sature
c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes d'un t
c =5 si saturation de la queue de parcours de l'arbre des te
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
common / unites / lecteu, imprim, intera, nunite(29)
c
double precision pxyd(3,mxsomm)
double precision comxmi(3,2),aretmx,a,s,xrmin,xrmax,yrmin,yrmax
double precision dmin, dmax
c
integer nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(mxsomm)
c
integer letree(0:8,0:*)
integer laqueu(1:mxqueu)
c lequeu:entree dans la queue en gestion circulaire
c lhqueu:longueur de la queue en gestion circulaire
c
integer milieu(3), nutr(1:13)
c
c le rectangle englobant pour selectionner les te "internes"
c le numero des 3 sommets du te englobant racine de l'arbre des te
ns1 = letree(6,1)
ns2 = letree(7,1)
ns3 = letree(8,1)
a = aretmx * 0.01d0
c abscisse du milieu de l'arete gauche du te 1
s = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns3) ) / 2
xrmin = min( s, comxmi(1,1) - aretmx ) - a
c abscisse du milieu de l'arete droite du te 1
s = ( pxyd(1,ns2) + pxyd(1,ns3) ) / 2
xrmax = max( s, comxmi(1,2) + aretmx ) + a
yrmin = comxmi(2,1) - aretmx
c ordonnee de la droite passant par les milieus des 2 aretes
c droite gauche du te 1
s = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns3) ) / 2
yrmax = max( s, comxmi(2,2) + aretmx ) + a
c
c cas particulier de 3 ou 4 ou peu d'aretes frontalieres
if( nbarpi .le. 8 ) then
c tout le triangle englobant (racine) est a prendre en compte
xrmin = pxyd(1,ns1) - a
xrmax = pxyd(1,ns2) + a
yrmin = pxyd(2,ns1) - a
yrmax = pxyd(2,ns3) + a
endif
c
c initialisation du tableau noartr
do 5 i=1,mxartr
c le numero de l'arete est inconnu
noartr(1,i) = 0
c le chainage sur le triangle vide suivant
noartr(2,i) = i+1
5 continue
noartr(2,mxartr) = 0
n1artr = 1
c
c parcours des te jusqu'a trianguler toutes les feuilles (triangles eq)
c =====================================================================
c initialisation de la queue sur les te
ierr = 0
lequeu = 1
lhqueu = 0
c la racine de letree initialise la queue
laqueu(1) = 1
c
c tant que la longueur de la queue est >=0 traiter le debut de queue
10 if( lhqueu .ge. 0 ) then
c
c le triangle te a traiter
i = lequeu - lhqueu
if( i .le. 0 ) i = mxqueu + i
nte = laqueu( i )
c la longueur est reduite
lhqueu = lhqueu - 1
c
c nte est il un sous-triangle feuille (minimal) ?
15 if( letree(0,nte) .gt. 0 ) then
c non les 4 sous-triangles sont mis dans la queue
if( lhqueu + 4 .ge. mxqueu ) then
write(imprim,*) 'tetrte: saturation de la queue'
ierr = 5
return
endif
do 20 i=3,0,-1
c ajout du sous-triangle i
lhqueu = lhqueu + 1
lequeu = lequeu + 1
if( lequeu .gt. mxqueu ) lequeu = lequeu - mxqueu
laqueu( lequeu ) = letree( i, nte )
20 continue
goto 10
endif
c
c ici nte est un triangle minimal non subdivise
c ---------------------------------------------
c le te est il dans le cadre englobant de l'objet ?
ns1 = letree(6,nte)
ns2 = letree(7,nte)
ns3 = letree(8,nte)
if( pxyd(1,ns1) .gt. pxyd(1,ns2) ) then
dmin = pxyd(1,ns2)
dmax = pxyd(1,ns1)
else
dmin = pxyd(1,ns1)
dmax = pxyd(1,ns2)
endif
if( (xrmin .le. dmin .and. dmin .le. xrmax) .or.
% (xrmin .le. dmax .and. dmax .le. xrmax) ) then
if( pxyd(2,ns1) .gt. pxyd(2,ns3) ) then
dmin = pxyd(2,ns3)
dmax = pxyd(2,ns1)
else
dmin = pxyd(2,ns1)
dmax = pxyd(2,ns3)
endif
if( (yrmin .le. dmin .and. dmin .le. yrmax) .or.
% (yrmin .le. dmax .and. dmax .le. yrmax) ) then
c
c te minimal et interne au rectangle englobant
c --------------------------------------------
c recherche du nombre de niveaux entre nte et les te voisins
c par ses aretes
nbmili = 0
do 30 i=1,3
c
c a priori pas de milieu de l'arete i du te nte
milieu(i) = 0
c
c recherche de noteva te voisin de nte par l'arete i
call n1trva( nte, i, letree, noteva, niveau )
c noteva : >0 numero letree du te voisin par l'arete i
c =0 si pas de te voisin (racine , ... )
c niveau : =0 si nte et noteva ont meme taille
c >0 nte est 4**niveau fois plus petit que noteva
if( noteva .gt. 0 ) then
c il existe un te voisin
if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
c noteva est plus petit que nte
c => recherche du numero du milieu du cote=sommet du te no
c le sous-te 0 du te noteva
nsot = letree(0,noteva)
c le numero dans pxyd du milieu de l'arete i de nte
milieu( i ) = letree( 5+nopre3(i), nsot )
nbmili = nbmili + 1
endif
endif
c
30 continue
c
c triangulation du te nte en fonction du nombre de ses milieux
goto( 50, 100, 200, 300 ) , nbmili + 1
c
c 0 milieu => 1 triangle = le te nte
c ----------------------------------
50 call f0trte( letree(0,nte), pxyd,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
goto 10
c
c 1 milieu => 2 triangles = 2 demi te
c -----------------------------------
100 call f1trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
goto 10
c
c 2 milieux => 3 triangles
c -----------------------------------
200 call f2trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
goto 10
c
c 3 milieux => 4 triangles = 4 quart te
c -------------------------------------
300 call f3trte( letree(0,nte), pxyd, milieu,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
goto 10
endif
endif
goto 10
endif
end
subroutine aisoar( mosoar, mxsoar, nosoar, na1 )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : chainer en colonne lchain les aretes non vides et
c ----- non frontalieres du tableau nosoar
c
c entrees:
c --------
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
c
c modifies :
c ----------
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
c nosoar(lchain,i)=arete interne suivante
c
c sortie :
c --------
c na1 : numero dans nosoar de la premiere arete interne
c les suivantes sont nosoar(lchain,na1), ...
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
parameter (lchain=6)
integer nosoar(mosoar,mxsoar)
c
c formation du chainage des aretes internes a echanger eventuellement
c recherche de la premiere arete non vide et non frontaliere
do 10 na1=1,mxsoar
if( nosoar(1,na1) .gt. 0 .and. nosoar(3,na1) .le. 0 ) goto 15
10 continue
c
c protection de la premiere arete non vide et non frontaliere
15 na0 = na1
do 20 na=na1+1,mxsoar
if( nosoar(1,na) .gt. 0 .and. nosoar(3,na) .le. 0 ) then
c arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
nosoar(lchain,na0) = na
na0 = na
endif
20 continue
c
c la derniere arete interne n'a pas de suivante
nosoar(lchain,na0) = 0
end
subroutine tedela( pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, n1ardv,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : pour toutes les aretes chainees dans nosoar(lchain,*)
c ----- du tableau nosoar
c echanger la diagonale des 2 triangles si le sommet oppose
c a un triangle ayant en commun une arete appartient au cercle
c circonscrit de l'autre (violation boule vide delaunay)
c
c entrees:
c --------
c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
c
c modifies :
c ----------
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete dans le tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
c n1ardv : numero dans nosoar de la premiere arete du chainage
c des aretes a rendre delaunay
c
c moartr : nombre d'entiers par triangle dans le tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c modifs : nombre d'echanges de diagonales pour maximiser la qualite
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
parameter (lchain=6)
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
double precision pxyd(3,*), surtd2, s123, s142, s143, s234,
% s12, s34, a12, cetria(3), r0
integer nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*)
c
c le nombre d'echanges de diagonales pour minimiser l'aire
modifs = 0
r0 = 0
c
c la premiere arete du chainage des aretes a rendre delaunay
na0 = n1ardv
c
c tant que la pile des aretes a echanger eventuellement est non vide
c ==================================================================
20 if( na0 .gt. 0 ) then
c
c l'arete a traiter
na = na0
c la prochaine arete a traiter
na0 = nosoar(lchain,na0)
c
c l'arete est marquee traitee avec le numero -1
nosoar(lchain,na) = -1
c
c l'arete est elle active?
if( nosoar(1,na) .eq. 0 ) goto 20
c
c si arete frontaliere pas d'echange possible
if( nosoar(3,na) .gt. 0 ) goto 20
c
c existe-t-il 2 triangles ayant cette arete commune?
if( nosoar(4,na) .le. 0 .or. nosoar(5,na) .le. 0 ) goto 20
c
c aucun des 2 triangles est-il desactive?
if( noartr(1,nosoar(4,na)) .eq. 0 .or.
% noartr(1,nosoar(5,na)) .eq. 0 ) goto 20
c
c l'arete appartient a deux triangles actifs
c le numero des 4 sommets du quadrangle des 2 triangles
call mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
% ns1, ns2, ns3, ns4 )
if( ns4 .eq. 0 ) goto 20
c
c carre de la longueur de l'arete ns1 ns2
a12 = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2+(pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
c
c comparaison de la somme des aires des 2 triangles
c -------------------------------------------------
c calcul des surfaces des triangles 123 et 142 de cette arete
s123=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
s142=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns2) )
s12 = abs( s123 ) + abs( s142 )
if( s12 .le. 0.001*a12 ) goto 20
c
c calcul des surfaces des triangles 143 et 234 de cette arete
s143=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns3) )
s234=surtd2( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns4) )
s34 = abs( s234 ) + abs( s143 )
c
if( abs(s34-s12) .gt. 1d-15*s34 ) goto 20
c
c quadrangle convexe : le critere de delaunay intervient
c ------------------ ---------------------------------
c calcul du centre et rayon de la boule circonscrite a ns123
c pas d'affichage si le triangle est degenere
ierr = -1
call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), cetria,
% ierr )
if( ierr .gt. 0 ) then
c ierr=1 si triangle degenere => abandon
goto 20
endif
c
if( (cetria(1)-pxyd(1,ns4))**2+(cetria(2)-pxyd(2,ns4))**2
% .lt. cetria(3) ) then
c
c protection contre une boucle infinie sur le meme cercle
if( r0 .eq. cetria(3) ) goto 20
c
c oui: ns4 est dans le cercle circonscrit a ns1 ns2 ns3
c => ns3 est aussi dans le cercle circonscrit de ns1 ns2 ns4
c echange de la diagonale 12 par 34 des 2 triangles
call te2t2t( na, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
% moartr, noartr, na34 )
if( na34 .eq. 0 ) goto 20
r0 = cetria(3)
c
c l'arete na34 est marquee traitee
nosoar(lchain,na34) = -1
modifs = modifs + 1
c
c les aretes internes peripheriques des 2 triangles sont enchainees
do 60 j=4,5
nt = nosoar(j,na34)
do 50 i=1,3
n = abs( noartr(i,nt) )
if( n .ne. na34 ) then
if( nosoar(3,n) .eq. 0 .and.
% nosoar(lchain,n) .eq. -1 ) then
c cette arete marquee est chainee pour etre traitee
nosoar(lchain,n) = na0
na0 = n
endif
endif
50 continue
60 continue
goto 20
endif
c
c retour en haut de la pile des aretes a traiter
goto 20
endif
c
return
end
subroutine terefr( nbarpi, pxyd,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
% nbarpe, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : recherche des aretes de la frontiere non dans la triangulation
c ----- triangulation frontale pour les reobtenir
c
c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
c
c entrees:
c --------
c le tableau nosoar
c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c avec mxsoar>=3*mxsomm
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c
c
c auxiliaires :
c -------------
c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
c notrcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
c
c sortie :
c --------
c nbarpe : nombre d'aretes perdues puis retrouvees
c ierr : =0 si pas d'erreur
c >0 si une erreur est survenue
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
parameter (lchain=6)
common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
double precision pxyd(3,*)
integer nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*),
% n1arcf(0:mxarcf),
% noarcf(3,mxarcf),
% larmin(mxarcf),
% notrcf(mxarcf)
c
ierr = 0
c
c le nombre d'aretes de la frontiere non arete de la triangulation
nbarpe = 0
c
c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
do 10 narete=1,mxsoar
nosoar( lchain, narete) = -1
10 continue
c
c boucle sur l'ensemble des aretes actuelles
c ==========================================
do 30 narete=1,mxsoar
c
if( nosoar(3,narete) .gt. 0 ) then
c arete appartenant a une ligne => frontaliere
c
if(nosoar(4,narete) .le. 0 .or. nosoar(5,narete) .le. 0)then
c l'arete narete frontaliere n'appartient pas a 2 triangles
c => elle est perdue
nbarpe = nbarpe + 1
c
c le numero des 2 sommets de l'arete frontaliere perdue
ns1 = nosoar( 1, narete )
ns2 = nosoar( 2, narete )
c write(imprim,10000) ns1,(pxyd(j,ns1),j=1,2),
c % ns2,(pxyd(j,ns2),j=1,2)
10000 format(' arete perdue a forcer',
% (t24,'sommet=',i6,' x=',g13.5,' y=',g13.5))
c
c traitement de cette arete perdue ns1-ns2
call tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
% ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c fin du traitement de cette arete perdue et retrouvee
endif
endif
c
30 continue
end
subroutine tesuex( nblftr, nulftr,
% ndtri0, nbsomm, pxyd, nslign,
% mosoar, mxsoar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
% nbtria, letrsu, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : supprimer du tableau noartr les triangles externes au domaine
c ----- en annulant le numero de leur 1-ere arete dans noartr
c et en les chainant comme triangles vides
c
c entrees:
c --------
c nblftr : nombre de lignes fermees definissant la surface
c nulftr : numero des lignes fermees definissant la surface
c ndtri0 : plus grand numero dans noartr d'un triangle
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
c sommet frontalier
c numero du point dans le lexique point si interne impose
c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
c -1 si le sommet est externe au domaine
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c avec mxsoar>=3*mxsomm
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles declarables
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete de sommet i
c
c sorties:
c --------
c nbtria : nombre de triangles internes au domaine
c letrsu : letrsu(nt)=numero du triangle interne, 0 sinon
c noarst : noarst(i) numero nosoar d'une arete du sommet i (modifi'e)
c ierr : 0 si pas d'erreur, >0 sinon
cc++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mai 1999
c2345x7..............................................................012
common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
double precision pxyd(3,*)
integer nulftr(nblftr),nslign(nbsomm),
% nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*)
integer letrsu(1:ndtri0)
double precision dmin
c
c les triangles sont a priori non marques
do 5 nt=1,ndtri0
letrsu(nt) = 0
5 continue
c
c les aretes sont marquees non chainees
do 10 noar1=1,mxsoar
nosoar(6,noar1) = -2
10 continue
c
c recherche du sommet de la triangulation de plus petite abscisse
c ===============================================================
ntmin = 0
dmin = 1d38
do 20 i=1,nbsomm
if( pxyd(1,i) .lt. dmin ) then
c le nouveau minimum
noar1 = noarst(i)
if( noar1 .gt. 0 ) then
c le sommet appartient a une arete de triangle
if( nosoar(4,noar1) .gt. 0 ) then
c le nouveau minimum
dmin = pxyd(1,i)
ntmin = i
endif
endif
endif
20 continue
c
c une arete de sommet ntmin
noar1 = noarst( ntmin )
c un triangle d'arete noar1
ntmin = nosoar( 4, noar1 )
if( ntmin .le. 0 ) then
c nblgrc(nrerr) = 1
c kerr(1) = 'pas de triangle d''abscisse minimale'
c call lereur
write(imprim,*) 'pas de triangle d''abscisse minimale'
ierr = 2
goto 9990
endif
c
c chainage des 3 aretes du triangle ntmin
c =======================================
c la premiere arete du chainage des aretes traitees
noar1 = abs( noartr(1,ntmin) )
na0 = abs( noartr(2,ntmin) )
c elle est chainee sur la seconde arete du triangle ntmin
nosoar(6,noar1) = na0
c les 2 autres aretes du triangle ntmin sont chainees
na1 = abs( noartr(3,ntmin) )
c la seconde est chainee sur la troisieme arete
nosoar(6,na0) = na1
c la troisieme n'a pas de suivante
nosoar(6,na1) = 0
c
c le triangle ntmin est a l'exterieur du domaine
c tous les triangles externes sont marques -123 456 789
c les triangles de l'autre cote d'une arete sur une ligne
c sont marques: no de la ligne de l'arete * signe oppose
c =======================================================
ligne0 = 0
ligne = -123 456 789
c
40 if( noar1 .ne. 0 ) then
c
c l'arete noar1 du tableau nosoar est a traiter
c ---------------------------------------------
noar = noar1
c l'arete suivante devient la premiere a traiter ensuite
noar1 = nosoar(6,noar1)
c l'arete noar est traitee
nosoar(6,noar) = -3
c
do 60 i=4,5
c
c l'un des 2 triangles de l'arete
nt = nosoar(i,noar)
if( nt .gt. 0 ) then
c
c triangle deja traite pour une ligne anterieure?
if( letrsu(nt) .ne. 0 .and.
% abs(letrsu(nt)) .ne. ligne ) goto 60
c
c le triangle est marque avec la valeur de ligne
letrsu(nt) = ligne
c
c chainage eventuel des autres aretes de ce triangle
c si ce n'est pas encore fait
do 50 j=1,3
c
c le numero na de l'arete j du triangle nt dans nosoar
na = abs( noartr(j,nt) )
if( nosoar(6,na) .ne. -2 ) goto 50
c
c le numero de 1 a nblftr dans nulftr de la ligne de l'arete
nl = nosoar(3,na)
c
c si l'arete est sur une ligne fermee differente de celle envelo
c et non marquee alors examen du triangle oppose
if( nl .gt. 0 ) then
c
if( nl .eq. ligne0 ) goto 50
c
c arete frontaliere de ligne non traitee
c => passage de l'autre cote de la ligne
c le triangle de l'autre cote de la ligne est recherche
if( nt .eq. abs( nosoar(4,na) ) ) then
nt2 = 5
else
nt2 = 4
endif
nt2 = abs( nosoar(nt2,na) )
if( nt2 .gt. 0 ) then
c
c le triangle nt2 de l'autre cote est marque avec le
c avec le signe oppose de celui de ligne
if( ligne .ge. 0 ) then
lsigne = -1
else
lsigne = 1
endif
letrsu(nt2) = lsigne * nl
c
c temoin de ligne a traiter ensuite dans nulftr
nulftr(nl) = -abs( nulftr(nl) )
c
c l'arete est traitee
nosoar(6,na) = -3
c
endif
c
c l'arete est traitee
goto 50
c
endif
c
c arete non traitee => elle est chainee
nosoar(6,na) = noar1
noar1 = na
c
50 continue
c
endif
60 continue
c
goto 40
endif
c les triangles de la ligne fermee ont tous ete marques
c plus d'arete chainee
c
c recherche d'une nouvelle ligne fermee a traiter
c ===============================================
65 do 70 nl=1,nblftr
if( nulftr(nl) .lt. 0 ) goto 80
70 continue
c plus de ligne fermee a traiter
goto 110
c
c tous les triangles de cette composante connexe
c entre ligne et ligne0 vont etre marques
c ==============================================
c remise en etat du numero de ligne
c nl est le numero de la ligne dans nulftr a traiter
80 nulftr(nl) = -nulftr(nl)
do 90 nt2=1,ndtri0
if( abs(letrsu(nt2)) .eq. nl ) goto 92
90 continue
c
c recherche de l'arete j du triangle nt2 avec ce numero de ligne nl
92 do 95 j=1,3
c
c le numero de l'arete j du triangle dans nosoar
noar1 = 0
na0 = abs( noartr(j,nt2) )
if( nl .eq. nosoar(3,na0) ) then
c
c na0 est l'arete de ligne nl
c l'arete suivante du triangle nt2
i = mod(j,3) + 1
c le numero dans nosoar de l'arete i de nt2
na1 = abs( noartr(i,nt2) )
if( nosoar(6,na1) .eq. -2 ) then
c arete non traitee => elle est la premiere du chainage
noar1 = na1
c pas de suivante dans ce chainage
nosoar(6,na1) = 0
else
na1 = 0
endif
c
c l'eventuelle seconde arete suivante
i = mod(i,3) + 1
na = abs( noartr(i,nt2) )
if( nosoar(6,na) .eq. -2 ) then
if( na1 .eq. 0 ) then
c 1 arete non traitee et seule a chainer
noar1 = na
nosoar(6,na) = 0
else
c 2 aretes a chainer
noar1 = na
nosoar(6,na) = na1
endif
endif
c
if( noar1 .gt. 0 ) then
c
c il existe au moins une arete a visiter pour ligne
c marquage des triangles internes a la ligne nl
ligne = letrsu(nt2)
ligne0 = nl
goto 40
c
else
c
c nt2 est le seul triangle de la ligne fermee
goto 65
c
endif
endif
95 continue
c
c reperage des sommets internes ou externes dans nslign
c nslign(sommet externe au domaine)=-1
c nslign(sommet interne au domaine)= 0
c =====================================================
110 do 170 ns1=1,nbsomm
c tout sommet non sur la frontiere ou interne impose
c est suppose externe
if( nslign(ns1) .eq. 0 ) nslign(ns1) = -1
170 continue
c
c les triangles externes sont marques vides dans le tableau noartr
c ================================================================
nbtria = 0
do 200 nt=1,ndtri0
c
if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
c
c triangle nt externe
if( noartr(1,nt) .ne. 0 ) then
c la premiere arete est annulee
noartr(1,nt) = 0
c le triangle nt est considere comme etant vide
noartr(2,nt) = n1artr
n1artr = nt
endif
c
else
c
c triangle nt interne
nbtria = nbtria + 1
letrsu(nt) = nbtria
c
c marquage des 3 sommets du triangle nt
do 190 i=1,3
c le numero nosoar de l'arete i du triangle nt
noar = abs( noartr(i,nt) )
c le numero des 2 sommets
ns1 = nosoar(1,noar)
ns2 = nosoar(2,noar)
c mise a jour du numero d'une arete des 2 sommets de l'arete
noarst( ns1 ) = noar
noarst( ns2 ) = noar
c ns1 et ns2 sont des sommets de la triangulation du domaine
if( nslign(ns1) .lt. 0 ) nslign(ns1)=0
if( nslign(ns2) .lt. 0 ) nslign(ns2)=0
190 continue
c
endif
c
200 continue
c ici tout sommet externe ns verifie nslign(ns)=-1
c
c les triangles externes sont mis a zero dans nosoar
c ==================================================
do 300 noar=1,mxsoar
c
if( nosoar(1,noar) .gt. 0 ) then
c
c le second triangle de l'arete noar
nt = nosoar(5,noar)
if( nt .gt. 0 ) then
c si le triangle nt est externe
c alors il est supprime pour l'arete noar
if( letrsu(nt) .le. 0 ) nosoar(5,noar)=0
endif
c
c le premier triangle de l'arete noar
nt = nosoar(4,noar)
if( nt .gt. 0 ) then
if( letrsu(nt) .le. 0 ) then
c si le triangle nt est externe
c alors il est supprime pour l'arete noar
c et l'eventuel triangle oppose prend sa place
c en position 4 de nosoar
if( nosoar(5,noar) .gt. 0 ) then
nosoar(4,noar)=nosoar(5,noar)
nosoar(5,noar)=0
else
nosoar(4,noar)=0
endif
endif
endif
endif
c
300 continue
c
c remise en etat pour eviter les modifications de ladefi
9990 do 9991 nl=1,nblftr
if( nulftr(nl) .lt. 0 ) nulftr(nl)=-nulftr(nl)
9991 continue
return
end
subroutine trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar,
% moartr, mxartr, noartr,
% mxpile, lhpile, lapile )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : recherche des triangles de noartr partageant le sommet ns
c -----
c limite: un camembert de centre ns entame 2 fois
c ne donne que l'une des parties
c
c entrees:
c --------
c ns : numero du sommet
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre de triangles declares dans noartr
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c mxpile : nombre maximal de triangles empilables
c
c sorties :
c ---------
c lhpile : >0 nombre de triangles empiles
c =0 si impossible de tourner autour du point
c ou zero triangle contenant le sommet ns
c =-lhpile si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
c butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
c les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
c ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
c par un balayage de tous les triangles, lhpile donne le
c nombre de triangles de sommet ns
c remarque: si la pile est saturee recherche de tous les
c triangles de sommet ns par balayage de tous les triangles
c lapile : numero dans noartr des triangles de sommet ns
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur: alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c modifs: alain perronnet Laboratoire J-L. Lions UPMC Paris octobre 2006
c....................................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
integer noartr(moartr,mxartr),
% nosoar(mosoar,*),
% noarst(*)
integer lapile(1:mxpile)
integer nosotr(3)
c
lhpile = 0
c
c la premiere arete de sommet ns
nar = noarst( ns )
if( nar .le. 0 ) then
ccc write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' sans arete'
goto 100
endif
c
c l'arete nar est elle active?
if( nosoar(1,nar) .le. 0 ) then
ccc write(imprim,*) 'trp1st: arete vide',nar,
ccc % ' st1:', nosoar(1,nar),' st2:',nosoar(2,nar)
goto 100
endif
c
c le premier triangle de sommet ns
nt0 = abs( nosoar(4,nar) )
if( nt0 .le. 0 ) then
write(imprim,*) 'trp1st: sommet',ns,' dans aucun triangle'
goto 100
endif
c
c le triangle est il actif?
if( noartr(1,nt0) .eq. 0 ) goto 100
c
c le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c
c reperage du sommet ns dans le triangle nt0
do 5 nar=1,3
if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 10
5 continue
c pas de sommet ns dans le triangle nt0
goto 100
c
c ns retrouve : le triangle nt0 de sommet ns est empile
10 lhpile = 1
lapile(1) = nt0
nta = nt0
c
c recherche dans le sens des aiguilles d'une montre
c (sens indirect) du triangle nt1 de l'autre cote de l'arete
c nar du triangle et en tournant autour du sommet ns
c ==========================================================
noar = abs( noartr(nar,nt0) )
c le triangle nt1 oppose du triangle nt0 par l'arete noar
if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
nt1 = nosoar(5,noar)
else if( nosoar(5,noar) .eq. nt0 ) then
nt1 = nosoar(4,noar)
else
write(imprim,*)'trp1st: anomalie arete',noar,' sans triangle',nt0
goto 100
endif
c
c la boucle sur les triangles nt1 de sommet ns dans le sens indirect
c ==================================================================
if( nt1 .gt. 0 ) then
c
if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 30
c
c le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
c le triangle oppose par l'arete noar existe
c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
15 call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c
c reperage du sommet ns dans nt1
do 20 nar=1,3
if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 25
20 continue
c pas de sommet ns dans le triangle nt1
goto 100
c
c nt1 est empile
25 if( lhpile .ge. mxpile ) goto 100
lhpile = lhpile + 1
lapile(lhpile) = nt1
c
c le triangle nt1 de l'autre cote de l'arete de sommet ns
c sauvegarde du precedent triangle dans nta
nta = nt1
noar = abs( noartr(nar,nt1) )
if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
nt1 = nosoar(5,noar)
else if( nosoar(5,noar) .eq. nt1 ) then
nt1 = nosoar(4,noar)
else
write(imprim,*)'trp1st: Anomalie arete',noar,
% ' sans triangle',nt1
goto 100
endif
c
c le triangle suivant est il a l'exterieur?
if( nt1 .le. 0 ) goto 30
c
c non: est il le premier triangle de sommet ns?
if( nt1 .ne. nt0 ) goto 15
c
c oui: recherche terminee par arrivee sur nt0
c les triangles forment un "cercle" de "centre" ns
c lhpile ressort avec le signe +
return
c
endif
c
c pas de triangle voisin a nt1 qui doit etre frontalier
c =====================================================
c le parcours passe par 1 des triangles exterieurs
c le parcours est inverse par l'arete de gauche
c le triangle nta est le premier triangle empile
30 lhpile = 1
lapile(lhpile) = nta
c
c le numero des 3 sommets du triangle nta dans le sens direct
call nusotr( nta, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
do 32 nar=1,3
if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 33
32 continue
goto 100
c
c l'arete qui precede (rotation / ns dans le sens direct)
33 if( nar .eq. 1 ) then
nar = 3
else
nar = nar - 1
endif
c
c le triangle voisin de nta dans le sens direct
noar = abs( noartr(nar,nta) )
if( nosoar(4,noar) .eq. nta ) then
nt1 = nosoar(5,noar)
else if( nosoar(5,noar) .eq. nta ) then
nt1 = nosoar(4,noar)
else
write(imprim,*)'trp1st: Anomalie arete',noar,
% ' SANS triangle',nta
goto 100
endif
if( nt1 .le. 0 ) then
c un seul triangle contient ns
c parcours de tous les triangles pour lever le doute
goto 100
endif
c
c boucle sur les triangles de sommet ns dans le sens direct
c ==========================================================
40 if( noartr(1,nt1) .eq. 0 ) goto 70
c
c le triangle nt1 n'a pas ete detruit. il est actif
c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c
c reperage du sommet ns dans nt1
do 50 nar=1,3
if( nosotr(nar) .eq. ns ) goto 60
50 continue
goto 100
c
c nt1 est empile
60 if( lhpile .ge. mxpile ) goto 70
lhpile = lhpile + 1
lapile(lhpile) = nt1
c
c l'arete qui precede dans le sens direct
if( nar .eq. 1 ) then
nar = 3
else
nar = nar - 1
endif
c
c l'arete de sommet ns dans nosoar
noar = abs( noartr(nar,nt1) )
c
c le triangle voisin de nta dans le sens direct
nta = nt1
if( nosoar(4,noar) .eq. nt1 ) then
nt1 = nosoar(5,noar)
else if( nosoar(5,noar) .eq. nt1 ) then
nt1 = nosoar(4,noar)
else
write(imprim,*)'trp1st: anomalie arete',noar,
% ' SANS triangle',nt1
goto 100
endif
if( nt1 .gt. 0 ) goto 40
c
c butee sur le trou => fin des triangles de sommet ns
c ----------------------------------------------------
c impossible ici de trouver tous les triangles de sommet ns directement
c les triangles de sommet ns ne forment pas une boule de centre ns
c au moins 1, voire 2 triangles frontaliers de sommet ns
70 lhpile = -lhpile
return
c
c Balayage de tous les triangles actifs et de sommet ns
c methode lourde et couteuse mais a priori tres fiable
c -----------------------------------------------------
100 lhpile = 0
do 120 nt1=1,mxartr
if( noartr(1,nt1) .ne. 0 ) then
c le numero des 3 sommets du triangle i
call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
do 110 j=1,3
if( nosotr(j) .eq. ns ) then
c le triangle contient le sommet ns
lhpile = lhpile + 1
if( lhpile .gt. mxpile ) goto 9990
lapile( lhpile ) = nt1
endif
110 continue
endif
120 continue
c il n'est pas sur que ces triangles forment une boule de centre ns
lhpile = -lhpile
return
c
c saturation de la pile des triangles
c -----------------------------------
9990 write(imprim,*)'trp1st: saturation pile des triangles autour du so
%mmet',ns
write(imprim,*) 'Plus de',mxpile,' triangles de sommet',ns
write(imprim,19990) (ii,lapile(ii),ii=1,mxpile)
19990 format(5(' triangle',i9))
c
9999 lhpile = 0
return
end
subroutine nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt de noartr
c ----- dans le sens direct (aire>0 si non degenere)
c
c entrees:
c --------
c nt : numero du triangle dans le tableau noartr
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
c
c sorties:
c --------
c nosotr : numero (dans le tableau pxyd) des 3 sommets du triangle
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
integer nosoar(mosoar,*), noartr(moartr,*), nosotr(3)
c
c les 2 sommets de l'arete 1 du triangle nt dans le sens direct
na = noartr( 1, nt )
if( na .gt. 0 ) then
nosotr(1) = 1
nosotr(2) = 2
else
nosotr(1) = 2
nosotr(2) = 1
na = -na
endif
nosotr(1) = nosoar( nosotr(1), na )
nosotr(2) = nosoar( nosotr(2), na )
c
c l'arete suivante
na = abs( noartr(2,nt) )
c
c le sommet nosotr(3 du triangle 123
nosotr(3) = nosoar( 1, na )
if( nosotr(3) .eq. nosotr(1) .or. nosotr(3) .eq. nosotr(2) ) then
nosotr(3) = nosoar(2,na)
endif
end
subroutine tesusp( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
% ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : supprimer de la triangulation les sommets de te trop proches
c ----- soit d'un sommet frontalier ou point interne impose
c soit d'une arete frontaliere si la qualite minimale des triangles
c est inferieure a quamal
c
c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
c
c entrees:
c --------
c quamal : qualite des triangles au dessous de laquelle supprimer des sommets
c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
c
c modifies:
c ---------
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c avec mxsoar>=3*mxsomm
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c
c
c auxiliaires :
c -------------
c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
c
c sortie :
c --------
c ierr : =0 si pas d'erreur
c >0 si une erreur est survenue
c 11 algorithme defaillant
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
parameter ( lchain=6 )
common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
double precision pxyd(3,*), quamal, qualit, quaopt, quamin
integer nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*),
% n1arcf(0:mxarcf),
% noarcf(3,mxarcf),
% larmin(mxarcf),
% notrcf(mxarcf),
% liarcf(mxarcf)
c
integer nosotr(3)
equivalence (nosotr(1),ns1), (nosotr(2),ns2),
% (nosotr(3),ns3)
c
c le nombre de sommets de te supprimes
nbstsu = 0
ierr = 0
c
c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
do 10 narete=1,mxsoar
nosoar( lchain, narete ) = -1
10 continue
c
c boucle sur l'ensemble des sommets frontaliers ou points internes
c ================================================================
do 100 ns = 1, nbarpi
c
c le nombre de sommets supprimes pour ce sommet ns
nbsuns = 0
c la qualite minimale au dessous de laquelle le point proche
c interne est supprime
quaopt = quamal
c
c une arete de sommet ns
15 narete = noarst( ns )
if( narete .le. 0 ) then
c erreur: le point appartient a aucune arete
write(imprim,*) 'sommet ',ns,' dans aucune arete'
ierr = 11
return
endif
c
c recherche des triangles de sommet ns
call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar,
% moartr, mxartr, noartr,
% mxarcf, nbtrcf, notrcf )
if( nbtrcf .eq. 0 ) goto 100
if( nbtrcf .lt. 0 ) then
c impossible de trouver tous les triangles de sommet ns
c seule une partie est a priori retrouvee ce qui est normal
c si ns est un sommet frontalier
nbtrcf = -nbtrcf
endif
c
c boucle sur les triangles de l'etoile du sommet ns
c recherche du triangle de sommet ns ayant la plus basse qualite
quamin = 2.0d0
do 20 i=1,nbtrcf
c le numero des 3 sommets du triangle nt
nt = notrcf(i)
call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c nosotr(1:3) est en equivalence avec ns1, ns2, ns3
c la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), qualit )
if( qualit .lt. quamin ) then
quamin = qualit
ntqmin = nt
endif
20 continue
c
c bilan sur la qualite des triangles de sommet ns
if( quamin .lt. quaopt ) then
c
c recherche du sommet de ntqmin le plus proche et non frontalier
c ==============================================================
c le numero des 3 sommets du triangle ntqmin
call nusotr(ntqmin, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
nste = 0
d0 = 1e28
do 30 j=1,3
nst = nosotr(j)
if( nst .ne. ns .and. nst .gt. nbarpi ) then
d = (pxyd(1,nst)-pxyd(1,ns))**2
% + (pxyd(2,nst)-pxyd(2,ns))**2
if( d .lt. d0 ) then
d0 = d
nste = j
endif
endif
30 continue
c
if( nste .gt. 0 ) then
c
c nste est le sommet le plus proche de ns de ce
c triangle de mauvaise qualite et sommet non encore traite
nste = nosotr( nste )
c
c nste est un sommet de triangle equilateral
c => le sommet nste va etre supprime
c ==========================================
call te1stm( nste, nbarpi, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, n1arcf, noarcf,
% larmin, notrcf, liarcf, ierr )
if( ierr .eq. 0 ) then
c un sommet de te supprime de plus
nbstsu = nbstsu + 1
c
c boucle jusqu'a obtenir une qualite suffisante
c si triangulation tres irreguliere =>
c destruction de beaucoup de points internes
c les 2 variables suivantes brident ces destructions massives
nbsuns = nbsuns + 1
quaopt = quaopt * 0.8
if( nbsuns .lt. 5 ) goto 15
else
if( ierr .lt. 0 ) then
c le sommet nste est externe donc non supprime
c ou bien le sommet nste est le centre d'un cf dont toutes
c les aretes simples sont frontalieres
c dans les 2 cas le sommet n'est pas supprime
ierr = 0
goto 100
else
c erreur motivant un arret de la triangulation
return
endif
endif
endif
endif
c
100 continue
c
write(imprim,*)'tesusp: suppression de',nbstsu,
% ' sommets de te trop proches de la frontiere'
return
end
subroutine teamqa( nutysu, airemx,
% noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% mxtrcf, notrcf, nostbo,
% n1arcf, noarcf, larmin,
% nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
% ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but: Boucles sur les aretes actives de la triangulation actuelle
c ---- si la taille de l'arete moyenne est >ampli*taille souhaitee
c alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
c de sommet ns
c si la taille de l'arete moyenne est <ampli/2*taille souhaitee
c alors suppression du sommet ns
c sinon le sommet ns devient le barycentre pondere de ses voisins
c
c remarque: ampli est defini dans $mefisto/mail/tehote.f
c et doit avoir la meme valeur pour eviter trop de modifications
c
c entrees:
c --------
c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
c 1 il existe une fonction areteideale()
c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
c autres options a definir...
c airemx : aire maximale d'un triangle
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c mxtrcf : nombre maximal de triangles empilables
c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
c sommet frontalier
c numero du point dans le lexique point si interne impose
c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
c -1 si le sommet est externe au domaine
c
c modifies :
c ----------
c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c
c auxiliaires:
c ------------
c notrcf : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
c numero dans noartr des triangles de sommet ns
c nostbo : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
c n1arcf : tableau (0:mxtrcf) auxiliaire d'entiers
c noarcf : tableau (3,mxtrcf) auxiliaire d'entiers
c larmin : tableau ( mxtrcf ) auxiliaire d'entiers
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
c....................................................................012
double precision ampli,ampli2
parameter (ampli=1.34d0,ampli2=ampli/2d0)
parameter (lchain=6)
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
double precision pxyd(3,*), airemx
double precision ponder, ponde1, xbar, ybar, x, y, surtd2,
% xns, yns, airetm
double precision d, dmoy, dmax, dmin, dns, xyzns(3), s0, s1
integer noartr(moartr,mxartr),
% nosoar(mosoar,mxsoar),
% noarst(*),
% notrcf(mxtrcf),
% nslign(*),
% nostbo(*),
% n1arcf(0:mxtrcf),
% noarcf(3,mxtrcf),
% larmin(mxtrcf)
integer nosotr(3)
c
c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
do 1 noar=1,mxsoar
nosoar( lchain, noar ) = -1
1 continue
noar0 = 0
c
c le nombre d'iterations pour ameliorer la qualite
nbitaq = 5
ier = 0
c
c initialisation du parcours
nbs1 = nbsomm
nbs2 = nbarpi + 1
nbs3 = -1
c
do 5000 iter=1,nbitaq
c
cccc le nombre de barycentres ajoutes
ccc nbbaaj = 0
c
c coefficient de ponderation croissant avec les iterations
ponder = 0.1d0 + iter * 0.5d0 / nbitaq
ccc 9 octobre 2006 ponder = min( 1d0, 0.1d0 + iter * 0.9d0 / nbitaq )
ccc 9 mars 2006 ponder = min( 1d0, ( 50 + (50*iter)/nbitaq ) * 0.01d0 )
ponde1 = 1d0 - ponder
c
c l'ordre du parcours dans le sens croissant ou decroissant
c alternance du parcours
nt = nbs1
nbs1 = nbs2
nbs2 = nt
nbs3 =-nbs3
c
do 1000 ns = nbs1, nbs2, nbs3
c
c le sommet est il interne au domaine?
if( nslign(ns) .ne. 0 ) goto 1000
c
c existe-t-il une arete de sommet ns ?
noar = noarst( ns )
if( noar .le. 0 ) goto 1000
if( nosoar(1,noar) .le. 0 ) goto 1000
c
c le 1-er triangle de l'arete noar
nt = nosoar( 4, noar )
if( nt .le. 0 ) goto 1000
c
c recherche des triangles de sommet ns
c ils doivent former un contour ferme de type etoile
call trp1st( ns, noarst, mosoar, nosoar,
% moartr, mxartr, noartr,
% mxtrcf, nbtrcf, notrcf )
if( nbtrcf .le. 0 ) goto 1000
c
c mise a jour de la distance souhaitee autour de ns
xns = pxyd(1,ns)
yns = pxyd(2,ns)
if( nutysu .gt. 0 ) then
c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
call tetaid( nutysu, xns, yns,
% pxyd(3,ns), ier )
endif
c
c boucle sur les triangles qui forment une etoile autour du sommet ns
c chainage des aretes simples de l'etoile formee par ces triangles
c
c remise a zero du lien nosoar des aretes a rendre Delaunay
19 if( noar0 .gt. 0 ) then
noar = nosoar(lchain,noar0)
nosoar(lchain,noar0) = -1
noar0 = noar
goto 19
endif
c
noar0 = 0
nbstbo = 0
airetm = 0d0
do 40 i=1,nbtrcf
c recherche du triangle de plus grande aire
nt = notrcf(i)
call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
% moartr, noartr, nosotr )
d = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
% pxyd(1,nosotr(2)),
% pxyd(1,nosotr(3)) )
if( d .gt. airetm ) then
airetm = d
imax = i
else if( d .le. 0 ) then
write(imprim,*)'teamqa: triangle notrcf(',i,')=',
% notrcf(i),' st', nosotr,' AIRE=',d,'<=0'
goto 1000
endif
c
c le no de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
do 20 na=1,3
c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
noar = abs( noartr(na,nt) )
if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
% nosoar(2,noar) .ne. ns ) goto 25
20 continue
write(imprim,*)'teamqa: ERREUR triangle',nt,
% ' SANS sommet',ns
c
c construction de la liste des sommets des aretes simples
c de la boule des triangles de sommet ns
c -------------------------------------------------------
25 do 35 na=1,2
ns1 = nosoar(na,noar)
do 30 j=nbstbo,1,-1
if( ns1 .eq. nostbo(j) ) goto 35
30 continue
c ns1 est un nouveau sommet a ajouter a l'etoile
nbstbo = nbstbo + 1
nostbo(nbstbo) = ns1
35 continue
c
c noar est une arete potentielle a rendre Delaunay
if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
c arete non frontaliere
nosoar(lchain,noar) = noar0
noar0 = noar
endif
c
40 continue
c
c calcul des 2 coordonnees du barycentre de la boule du sommet ns
c calcul de la longueur moyenne des aretes issues du sommet ns
c ---------------------------------------------------------------
xbar = 0d0
ybar = 0d0
dmoy = 0d0
dmax = 0d0
dmin = 1d124
dns = 0d0
do 50 i=1,nbstbo
nst = nostbo(i)
x = pxyd(1,nst)
y = pxyd(2,nst)
xbar = xbar + x
ybar = ybar + y
d = sqrt( (x-xns)**2 + (y-yns)**2 )
dmoy = dmoy + d
dmax = max( dmax, d )
dmin = min( dmin, d )
dns = dns + pxyd(3,nst)
50 continue
xbar = xbar / nbstbo
ybar = ybar / nbstbo
dmoy = dmoy / nbstbo
dns = dns / nbstbo
c
c pas de modification de la topologie lors de la derniere iteration
c =================================================================
if( iter .eq. nbitaq ) goto 200
c
c si la taille de l'arete maximale est >ampli*taille souhaitee
c alors ajout d'un sommet barycentre du plus grand triangle
c de sommet ns
c ============================================================
if( airetm .gt. airemx .or. dmax .gt. ampli*dns ) then
c
c ajout du barycentre du triangle notrcf(imax)
nt = notrcf( imax )
call nusotr( nt, mosoar, nosoar,
% moartr, noartr, nosotr )
if( nbsomm .ge. mxsomm ) then
write(imprim,*) 'saturation du tableau pxyd'
c abandon de l'amelioration du sommet ns
goto 9999
endif
nbsomm = nbsomm + 1
do 160 i=1,3
pxyd(i,nbsomm) = ( pxyd(i,nosotr(1))
% + pxyd(i,nosotr(2))
% + pxyd(i,nosotr(3)) ) / 3d0
160 continue
if( nutysu .gt. 0 ) then
c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
call tetaid( nutysu, pxyd(1,nbsomm), pxyd(2,nbsomm),
% pxyd(3,nbsomm), ier )
endif
c
c sommet interne a la triangulation
nslign(nbsomm) = 0
c
c les 3 aretes du triangle nt sont a rendre delaunay
do 170 i=1,3
noar = abs( noartr(i,nt) )
if( nosoar(3,noar) .eq. 0 ) then
c arete non frontaliere
if( nosoar(lchain,noar) .lt. 0 ) then
c arete non encore chainee
nosoar(lchain,noar) = noar0
noar0 = noar
endif
endif
170 continue
c
c triangulation du triangle de barycentre nbsomm
c protection a ne pas modifier sinon erreur!
call tr3str( nbsomm, nt,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst, nosotr, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
c
cccc un barycentre ajoute de plus
ccc nbbaaj = nbbaaj + 1
c
c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
goto 900
c
endif
c
c les 2 coordonnees du barycentre des sommets des aretes
c simples de la boule du sommet ns
c ======================================================
C DEBUT AJOUT 10 octobre 2006
C PONDERATION POUR EVITER LES DEGENERESCENSES AVEC PROTECTION
C SI UN TRIANGLE DE SOMMET NS A UNE AIRE NEGATIVE APRES BARYCENTRAGE
C ALORS LE SOMMET NS N'EST PAS BOUGE
c
c protection des XY du point initial
200 xyzns(1) = pxyd(1,ns)
xyzns(2) = pxyd(2,ns)
xyzns(3) = pxyd(3,ns)
c
c ponderation pour eviter les degenerescenses
pxyd(1,ns) = ponde1 * pxyd(1,ns) + ponder * xbar
pxyd(2,ns) = ponde1 * pxyd(2,ns) + ponder * ybar
if( nutysu .gt. 0 ) then
c la fonction taille_ideale(x,y,z) existe
call tetaid( nutysu, pxyd(1,ns), pxyd(2,ns),
% pxyd(3,ns), ier )
endif
c
c calcul des surfaces avant et apres deplacement de ns
s0 = 0d0
s1 = 0d0
do 210 i=1,nbtrcf
c le numero de l'arete du triangle nt ne contenant pas le sommet ns
nt = notrcf(i)
do 204 na=1,3
c le numero de l'arete na dans le tableau nosoar
noar = abs( noartr(na,nt) )
if( nosoar(1,noar) .ne. ns .and.
% nosoar(2,noar) .ne. ns ) then
ns2 = nosoar(1,noar)
ns3 = nosoar(2,noar)
goto 206
endif
204 continue
c aire signee des 2 triangles
206 s0 = s0 + abs(surtd2(xyzns, pxyd(1,ns2),pxyd(1,ns3)))
s1 = s1 + abs(surtd2(pxyd(1,ns),pxyd(1,ns2),pxyd(1,ns3)))
210 continue
if( abs(s0-s1) .gt. 1d-10*abs(s0) ) then
c retour a la position initiale
c car le point est passe au dela d'une arete de son etoile
pxyd(1,ns) = xyzns(1)
pxyd(2,ns) = xyzns(2)
pxyd(3,ns) = xyzns(3)
c la ponderation est reduite 10 octobre 2006
ponder = max( 0.1d0, ponder*0.5d0 )
ponde1 = 1d0 - ponder
goto 1000
endif
c
c les aretes chainees de la boule sont rendues delaunay
900 call tedela( pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noar0,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
c
1000 continue
c
ccc write(imprim,11000) iter, nbbaaj
ccc11000 format('teamqa: iteration',i3,' =>',i6,' barycentres ajoutes')
c
c mise a jour pour ne pas oublier les nouveaux sommets
if( nbs1 .gt. nbs2 ) then
nbs1 = nbsomm
else
nbs2 = nbsomm
endif
c
5000 continue
c
9999 return
end
subroutine teamqt( nutysu, aretmx, airemx,
% noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, notrcf, nostbo,
% n1arcf, noarcf, larmin,
% nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
% ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : amelioration de la qualite de la triangulation
c -----
c
c entrees:
c --------
c nutysu : numero de traitement de areteideale() selon le type de surface
c 0 pas d'emploi de la fonction areteideale() => aretmx active
c 1 il existe une fonction areteideale()
c dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
c autres options a definir...
c aretmx : longueur maximale des aretes de la future triangulation
c airemx : aire maximale souhaitee des triangles
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes frontalieres declarables
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles declarables dans noartr
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c mxarcf : nombre maximal de triangles empilables
c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
c nslign : tableau du numero de sommet dans sa ligne pour chaque
c sommet frontalier
c numero du point dans le lexique point si interne impose
c 0 si le point est interne non impose par l'utilisateur
c -1 si le sommet est externe au domaine
c
c modifies :
c ----------
c nbsomm : nombre actuel de sommets de la triangulation
c (certains sommets internes ont ete desactives ou ajoutes)
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c
c auxiliaires:
c ------------
c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
c numero dans noartr des triangles de sommet ns
c nostbo : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
c numero dans pxyd des sommets des aretes simples de la boule
c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
c....................................................................012
double precision quamal
c parameter ( quamal=0.3d0 ) => ok
c parameter ( quamal=0.4d0 ) => pb pour le test ocean
c parameter ( quamal=0.5d0 ) => pb pour le test ocean
parameter ( quamal=0.1d0 )
c quamal=0.1d0 est choisi pour ne pas trop detruire de sommets
c
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
double precision pxyd(3,*)
integer noartr(moartr,*),
% nosoar(mosoar,*),
% noarst(*),
% notrcf(mxarcf),
% nslign(*),
% nostbo(mxarcf),
% n1arcf(0:mxarcf),
% noarcf(3,mxarcf),
% larmin(mxarcf)
double precision aretmx, airemx
double precision quamoy, quamin
c
ierr = 0
c
c supprimer de la triangulation les triangles de qualite
c inferieure a quamal
c ======================================================
call tesuqm( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, n1arcf, noarcf,
% larmin, notrcf, nostbo,
% quamin )
call qualitetrte( pxyd, mosoar, mxsoar, nosoar,
% moartr, mxartr, noartr,
% nbtria, quamoy, quamin )
c
c suppression des sommets de triangles equilateraux trop proches
c d'un sommet frontalier ou d'un point interne impose par
c triangulation frontale de l'etoile et mise en delaunay
c ==============================================================
if( quamin .le. quamal ) then
call tesusp( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, n1arcf, noarcf,
% larmin, notrcf, nostbo,
% ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
endif
c
c ajustage des tailles moyennes des aretes avec ampli=1.34d0 entre
c ampli/2 x taille_souhaitee et ampli x taille_souhaitee
c + barycentrage des sommets et mise en triangulation delaunay
c ================================================================
call teamqa( nutysu, airemx,
% noarst, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, notrcf, nostbo,
% n1arcf, noarcf, larmin,
% nbarpi, nbsomm, mxsomm, pxyd, nslign,
% ierr )
call qualitetrte( pxyd, mosoar, mxsoar, nosoar,
% moartr, mxartr, noartr,
% nbtria, quamoy, quamin )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9999
c
9999 return
end
subroutine trfrcf( nscent, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
% nbtrcf, notrcf, nbarfr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calculer le nombre d'aretes simples du contour ferme des
c ----- nbtrcf triangles de numeros stockes dans le tableau notrcf
c ayant tous le sommet nscent
c
c entrees:
c --------
c nscent : numero du sommet appartenant a tous les triangles notrcf
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c nbtrcf : >0 nombre de triangles empiles
c =0 si impossible de tourner autour du point
c =-nbtrcf si apres butee sur la frontiere il y a a nouveau
c butee sur la frontiere . a ce stade on ne peut dire si tous
c les triangles ayant ce sommet ont ete recenses
c ce cas arrive seulement si le sommet est sur la frontiere
c notrcf : numero dans noartr des triangles de sommet ns
c
c sortie :
c --------
c nbarfr : nombre d'aretes simples frontalieres
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juin 1997
c....................................................................012
integer noartr(moartr,*),
% nosoar(mosoar,*),
% notrcf(1:nbtrcf)
c
nbarfr = 0
do 50 n=1,nbtrcf
c le numero du triangle n dans le tableau noartr
nt = notrcf( n )
c parcours des 3 aretes du triangle nt
do 40 i=1,3
c le numero de l'arete i dans le tableau nosoar
noar = abs( noartr( i, nt ) )
do 30 j=1,2
c le numero du sommet j de l'arete noar
ns = nosoar( j, noar )
if( ns .eq. nscent ) goto 40
30 continue
c l'arete noar (sans sommet nscent) est elle frontaliere?
if( nosoar( 5, noar ) .le. 0 ) then
c l'arete appartient au plus a un triangle
c une arete simple frontaliere de plus
nbarfr = nbarfr + 1
endif
c le triangle a au plus une arete sans sommet nscent
goto 50
40 continue
50 continue
end
subroutine int2ar( p1, p2, p3, p4, oui )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : les 2 aretes de r**2 p1-p2 p3-p4 s'intersectent elles
c ----- entre leurs sommets?
c
c entrees:
c --------
c p1,p2,p3,p4 : les 2 coordonnees reelles des sommets des 2 aretes
c
c sortie :
c --------
c oui : .true. si intersection, .false. sinon
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc octobre 1991
c2345x7..............................................................012
double precision p1(2),p2(2),p3(2),p4(2)
double precision x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,xx
logical oui
c
c longueur des aretes
x21 = p2(1)-p1(1)
y21 = p2(2)-p1(2)
d21 = x21**2 + y21**2
c
x43 = p4(1)-p3(1)
y43 = p4(2)-p3(2)
d43 = x43**2 + y43**2
c
c les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
d = x43 * y21 - y43 * x21
if( abs(d) .le. 0.001 * sqrt(d21 * d43) ) then
c aretes paralleles . pas d'intersection
oui = .false.
return
endif
c
c les 2 coordonnees du point d'intersection
x = ( p1(1)*x43*y21 - p3(1)*x21*y43 - (p1(2)-p3(2))*x21*x43 ) / d
y =-( p1(2)*y43*x21 - p3(2)*y21*x43 - (p1(1)-p3(1))*y21*y43 ) / d
c
c coordonnees de x,y dans le repere ns1-ns2
xx = ( x - p1(1) ) * x21 + ( y - p1(2) ) * y21
c le point est il entre p1 et p2 ?
oui = -0.00001d0*d21 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d21
c
c coordonnees de x,y dans le repere ns3-ns4
xx = ( x - p3(1) ) * x43 + ( y - p3(2) ) * y43
c le point est il entre p3 et p4 ?
oui = oui .and. -0.00001d0*d43 .le. xx .and. xx .le. 1.00001d0*d43
end
subroutine trchtd( pxyd, nar00, nar0, noarcf,
% namin0, namin, larmin )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : recherche dans le contour ferme du sommet qui joint a la plus
c ----- courte arete nar00 donne le triangle sans intersection
c avec le contour ferme de meilleure qualite
c
c entrees:
c --------
c pxyd : tableau des coordonnees des sommets et distance_souhaitee
c
c entrees et sorties:
c -------------------
c nar00 : numero dans noarcf de l'arete avant nar0
c nar0 : numero dans noarcf de la plus petite arete du contour ferme
c a joindre a noarcf(1,namin) pour former le triangle ideal
c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
c numero du triangle exterieur a l'etoile
c
c sortie :
c --------
c namin0 : numero dans noarcf de l'arete avant namin
c namin : numero dans noarcf du sommet choisi
c 0 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
c larmin : tableau auxiliaire pour stocker la liste des numeros des
c aretes de meilleure qualite pour faire le choix final
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
c2345x7..............................................................012
double precision dmaxim, precision
parameter (dmaxim=1.7d+308, precision=1d-16)
c ATTENTION:variables a ajuster selon la machine!
c ATTENTION:dmaxim : le plus grand reel machine
c ATTENTION:sur dec-alpha la precision est de 10**-14 seulement
common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
double precision pxyd(1:3,1:*)
integer noarcf(1:3,1:*),
% larmin(1:*)
double precision q, dd, dmima,
% unpeps, rayon, surtd2
logical oui
double precision centre(3)
c
c initialisations
c dmaxim : le plus grand reel machine
unpeps = 1d0 + 100d0 * precision
c
c recherche de la plus courte arete du contour ferme
nbmin = 0
na00 = nar00
dmima = dmaxim
nbar = 0
c
2 na0 = noarcf( 2, na00 )
na1 = noarcf( 2, na0 )
nbar = nbar + 1
c les 2 sommets de l'arete na0 du cf
ns1 = noarcf( 1, na0 )
ns2 = noarcf( 1, na1 )
dd = (pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2 + (pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
if( dd .lt. dmima ) then
dmima = dd
larmin(1) = na00
endif
na00 = na0
if( na00 .ne. nar00 ) then
c derniere arete non atteinte
goto 2
endif
c
if( nbar .eq. 3 ) then
c
c contour ferme reduit a un triangle
c ----------------------------------
namin = nar00
nar0 = noarcf( 2, nar00 )
namin0 = noarcf( 2, nar0 )
return
c
else if( nbar .le. 2 ) then
write(imprim,*) 'erreur trchtd: cf<3 aretes'
namin = 0
namin0 = 0
return
endif
c
c cf non reduit a un triangle
c la plus petite arete est nar0 dans noarcf
nar00 = larmin( 1 )
nar0 = noarcf( 2, nar00 )
nar = noarcf( 2, nar0 )
c
ns1 = noarcf( 1, nar0 )
ns2 = noarcf( 1, nar )
c
c recherche dans cette etoile du sommet offrant la meilleure qualite
c du triangle ns1-ns2 ns3 sans intersection avec le contour ferme
c ==================================================================
nar3 = nar
qmima = -1
c
c parcours des sommets possibles ns3
10 nar3 = noarcf( 2, nar3 )
if( nar3 .ne. nar0 ) then
c
c il existe un sommet ns3 different de ns1 et ns2
ns3 = noarcf( 1, nar3 )
c
c les aretes ns1-ns3 et ns2-ns3 intersectent-elles une arete
c du contour ferme ?
c ----------------------------------------------------------
c intersection de l'arete ns2-ns3 et des aretes du cf
c jusqu'au sommet ns3
nar1 = noarcf( 2, nar )
c
15 if( nar1 .ne. nar3 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar3 ) then
c l'arete suivante
nar2 = noarcf( 2, nar1 )
c le numero des 2 sommets de l'arete
np1 = noarcf( 1, nar1 )
np2 = noarcf( 1, nar2 )
call int2ar( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
% pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
if( oui ) goto 10
c les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
nar1 = nar2
goto 15
endif
c
c intersection de l'arete ns3-ns1 et des aretes du cf
c jusqu'au sommet de l'arete nar0
nar1 = noarcf( 2, nar3 )
c
18 if( nar1 .ne. nar0 .and. noarcf( 2, nar1 ) .ne. nar0 ) then
c l'arete suivante
nar2 = noarcf( 2, nar1 )
c le numero des 2 sommets de l'arete
np1 = noarcf( 1, nar1 )
np2 = noarcf( 1, nar2 )
call int2ar( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns3),
% pxyd(1,np1), pxyd(1,np2), oui )
if( oui ) goto 10
c les 2 aretes ne s'intersectent pas entre leurs sommets
nar1 = nar2
goto 18
endif
c
c le triangle ns1-ns2-ns3 n'intersecte pas une arete du contour ferme
c le calcul de la surface du triangle
dd = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
if( dd .le. 0d0 ) then
c surface negative => triangle a rejeter
q = 0
else
c calcul de la qualite du triangle ns1-ns2-ns3
call qutr2d( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), q )
endif
c
if( q .ge. qmima*1.00001 ) then
c q est un vrai maximum de la qualite
qmima = q
nbmin = 1
larmin(1) = nar3
else if( q .ge. qmima*0.999998 ) then
c q est voisin de qmima
c il est empile
nbmin = nbmin + 1
larmin( nbmin ) = nar3
endif
goto 10
endif
c
c bilan : existe t il plusieurs sommets de meme qualite?
c ======================================================
if( nbmin .gt. 1 ) then
c
c oui:recherche de ceux de cercle ne contenant pas d'autres sommets
do 80 i=1,nbmin
c le sommet
nar = larmin( i )
if( nar .le. 0 ) goto 80
ns3 = noarcf(1,nar)
c les coordonnees du centre du cercle circonscrit
c et son rayon
ier = -1
call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
% centre, ier )
if( ier .ne. 0 ) then
c le sommet ns3 ne convient pas
larmin( i ) = 0
goto 80
endif
rayon = centre(3) * unpeps
do 70 j=1,nbmin
if( j .ne. i ) then
c l'autre sommet
nar1 = larmin(j)
if( nar1 .le. 0 ) goto 70
ns4 = noarcf(1,nar1)
c appartient t il au cercle ns1 ns2 ns3 ?
dd = (centre(1)-pxyd(1,ns4))**2 +
% (centre(2)-pxyd(2,ns4))**2
if( dd .le. rayon ) then
c ns4 est dans le cercle circonscrit ns1 ns2 ns3
c le sommet ns3 ne convient pas
larmin( i ) = 0
goto 80
endif
endif
70 continue
80 continue
c
c existe t il plusieurs sommets ?
j = 0
do 90 i=1,nbmin
if( larmin( i ) .gt. 0 ) then
c compactage des min
j = j + 1
larmin(j) = larmin(i)
endif
90 continue
c
if( j .gt. 1 ) then
c oui : choix du plus petit rayon de cercle circonscrit
dmima = dmaxim
do 120 i=1,nbmin
ns3 = noarcf(1,larmin(i))
c
c les coordonnees du centre de cercle circonscrit
c au triangle nt et son rayon
ier = -1
call cenced( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3),
% centre, ier )
if( ier .ne. 0 ) then
c le sommet ns3 ne convient pas
goto 120
endif
rayon = sqrt( centre(3) )
if( rayon .lt. dmima ) then
dmima = rayon
larmin(1) = larmin(i)
endif
120 continue
endif
endif
c
c le choix final
c ==============
namin = larmin(1)
c
c recherche de l'arete avant namin ( nar0 <> namin )
c ==================================================
nar1 = nar0
200 if( nar1 .ne. namin ) then
namin0 = nar1
nar1 = noarcf( 2, nar1 )
goto 200
endif
end
subroutine trcf0a( nbcf, na01, na1, na2, na3,
% noar1, noar2, noar3,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr, noarst,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
c ----- par ajout d'un triangle ayant 0 arete sur le contour
c creation des 3 aretes dans le tableau nosoar
c modification du contour par ajout de la 3-eme arete
c creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
c
c entrees:
c --------
c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
c na01 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
c na3 : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
c
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c
c entrees et sorties :
c --------------------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
c attention : chainage circulaire des aretes
c
c sortie :
c --------
c noar1 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 1 du triangle
c noar2 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 2 du triangle
c noar3 : numero dans le tableau nosoar de l'arete 3 du triangle
c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
c 0 si saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
integer nosoar(mosoar,*),
% noartr(moartr,*),
% noarst(*),
% n1arcf(0:*),
% noarcf(3,*)
c
ierr = 0
c
c 2 contours fermes peuvent ils etre ajoutes ?
if( nbcf+2 .gt. mxarcf ) goto 9100
c
c creation des 3 aretes du triangle dans le tableau nosoar
c ========================================================
c la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% noar1, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
c
c la formation de l'arete sommet2-sommet3 dans le tableau nosoar
call fasoar( noarcf(1,na2), noarcf(1,na3), -1, -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% noar2, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
c
c la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% noar3, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
c
c ajout dans noartr de ce triangle nt
c ===================================
call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
% noar1, noar2, noar3,
% mosoar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% nt )
if( nt .le. 0 ) return
c
c modification du contour nbcf existant
c chainage de l'arete na2 vers l'arete na1
c ========================================
c modification du cf en pointant na2 sur na1
na2s = noarcf( 2, na2 )
noarcf( 2, na2 ) = na1
c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
noar2s = noarcf( 3, na2 )
c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
noarcf( 3, na2 ) = noar1
c debut du cf
n1arcf( nbcf ) = na2
c
c creation d'un nouveau contour ferme na2 - na3
c =============================================
nbcf = nbcf + 1
c recherche d'une arete de cf vide
nav = n1arcf(0)
if( nav .le. 0 ) goto 9100
c la 1-ere arete vide est mise a jour
n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
c
c ajout de l'arete nav pointant sur na2s
c le numero du sommet
noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na2 )
c l'arete suivante
noarcf( 2, nav ) = na2s
c le numero nosoar de cette arete
noarcf( 3, nav ) = noar2s
c
c l'arete na3 se referme sur nav
na3s = noarcf( 2, na3 )
noarcf( 2, na3 ) = nav
c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
noar3s = noarcf( 3, na3 )
noarcf( 3, na3 ) = noar2
c debut du cf+1
n1arcf( nbcf ) = na3
c
c creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
c =============================================
nbcf = nbcf + 1
c recherche d'une arete de cf vide
nav = n1arcf(0)
if( nav .le. 0 ) goto 9100
c la 1-ere arete vide est mise a jour
n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
c
c ajout de l'arete nav pointant sur na3s
c le numero du sommet
noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na3 )
c l'arete suivante
noarcf( 2, nav ) = na3s
c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
noarcf( 3, nav ) = noar3s
c
c recherche d'une arete de cf vide
nav1 = n1arcf(0)
if( nav1 .le. 0 ) goto 9100
c la 1-ere arete vide est mise a jour
n1arcf(0) = noarcf( 2, nav1 )
c
c l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav1
noarcf( 2, na01 ) = nav1
c
c ajout de l'arete nav1 pointant sur nav
c le numero du sommet
noarcf( 1, nav1 ) = noarcf( 1, na1 )
c l'arete suivante
noarcf( 2, nav1 ) = nav
c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
noarcf( 3, nav1 ) = noar3
c
c debut du cf+2
n1arcf( nbcf ) = nav1
return
c
c erreur
9100 write(imprim,*) 'saturation du tableau mxarcf'
nt = 0
return
c
c erreur tableau nosoar sature
9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
nt = 0
return
end
subroutine trcf1a( nbcf, na01, na1, na2, noar1, noar3,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr, noarst,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
c ----- par ajout d'un triangle ayant 1 arete sur le contour
c modification du contour par ajout de la 3-eme arete
c creation d'un contour ferme a partir de la seconde arete
c
c entrees:
c --------
c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
c na01 : numero noarcf de l'arete precedant l'arete na1 de noarcf
c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
c implicitement l'arete na1 n'est pas une arete du triangle
c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
c cette arete est l'arete 2 du triangle a ajouter
c son arete suivante dans noarcf n'est pas sur le contour
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c
c entrees et sorties :
c --------------------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
c attention : chainage circulaire des aretes
c
c sortie :
c --------
c noar1 : numero nosoar de l'arete 1 du triangle cree
c noar3 : numero nosoar de l'arete 3 du triangle cree
c nt : numero du triangle ajoute dans notria
c 0 si saturation du tableau notria ou noarcf ou n1arcf
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
integer nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,*),
% noarst(*),
% n1arcf(0:*),
% noarcf(3,*)
c
c un cf supplementaire peut il etre ajoute ?
if( nbcf .ge. mxarcf ) then
write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
nt = 0
return
endif
c
ierr = 0
c
c l' arete suivante du triangle non sur le cf
na3 = noarcf( 2, na2 )
c
c creation des 2 nouvelles aretes du triangle dans le tableau nosoar
c ==================================================================
c la formation de l'arete sommet1-sommet2 dans le tableau nosoar
call fasoar( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), -1, -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% noar1, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
c
c la formation de l'arete sommet1-sommet3 dans le tableau nosoar
call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% noar3, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
c
c le triangle nt de noartr a l'arete 2 comme arete du contour na2
c ===============================================================
call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
% noar1, noarcf(3,na2), noar3,
% mosoar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% nt )
if( nt .le. 0 ) return
c
c modification du contour ferme existant
c suppression de l'arete na2 du cf
c ======================================
c modification du cf en pointant na2 sur na1
noarcf( 2, na2 ) = na1
noarcf( 3, na2 ) = noar1
c debut du cf
n1arcf( nbcf ) = na2
c
c creation d'un nouveau contour ferme na3 - na1
c =============================================
nbcf = nbcf + 1
c
c recherche d'une arete de cf vide
nav = n1arcf(0)
if( nav .le. 0 ) then
write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
nt = 0
return
endif
c
c la 1-ere arete vide est mise a jour
n1arcf(0) = noarcf( 2, nav )
c
c ajout de l'arete nav pointant sur na3
c le numero du sommet
noarcf( 1, nav ) = noarcf( 1, na1 )
c l'arete suivante
noarcf( 2, nav ) = na3
c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
noarcf( 3, nav ) = noar3
c
c l'arete precedente na01 de na1 pointe sur la nouvelle nav
noarcf( 2, na01 ) = nav
c
c debut du cf
n1arcf( nbcf ) = nav
return
c
c erreur tableau nosoar sature
9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
nt = 0
return
end
subroutine trcf2a( nbcf, na1, noar3,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr, noarst,
% n1arcf, noarcf, nt )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : modification de la triangulation du contour ferme nbcf
c ----- par ajout d'un triangle ayant 2 aretes sur le contour
c creation d'une arete dans nosoar (sommet3-sommet1)
c et modification du contour par ajout de la 3-eme arete
c
c entrees:
c --------
c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
c na1 : numero noarcf de la premiere arete sur le contour
c implicitement sa suivante est sur le contour
c la suivante de la suivante n'est pas sur le contour
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c
c entrees et sorties :
c --------------------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
c attention : chainage circulaire des aretes
c
c sortie :
c --------
c noar3 : numero de l'arete 3 dans le tableau nosoar
c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
c 0 si saturation du tableau noartr ou nosoar
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
integer nosoar(mosoar,*),
% noartr(moartr,*),
% noarst(*)
integer n1arcf(0:*),
% noarcf(3,*)
c
ierr = 0
c
c l'arete suivante de l'arete na1 dans noarcf
na2 = noarcf( 2, na1 )
c l'arete suivante de l'arete na2 dans noarcf
na3 = noarcf( 2, na2 )
c
c la formation de l'arete sommet3-sommet1 dans le tableau nosoar
call fasoar( noarcf(1,na3), noarcf(1,na1), -1, -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% noar3, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) then
if( ierr .eq. 1 ) then
write(imprim,*) 'saturation des aretes (tableau nosoar)'
endif
nt = 0
return
endif
c
c le triangle a ses 2 aretes na1 na2 sur le contour ferme
c ajout dans noartr de ce triangle nt
call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
% noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noar3,
% mosoar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% nt )
if( nt .le. 0 ) return
c
c suppression des 2 aretes (na1 na2) du cf
c ces 2 aretes se suivent dans le chainage du cf
c ajout de la 3-eme arete (noar3) dans le cf
c l'arete suivante de na1 devient la suivante de na2
noarcf(2,na1) = na3
noarcf(3,na1) = noar3
c
c l'arete na2 devient vide dans noarcf
noarcf(2,na2) = n1arcf( 0 )
n1arcf( 0 ) = na2
c
c la premiere pointee dans noarcf est na1
c chainage circulaire => ce peut etre n'importe laquelle
n1arcf(nbcf) = na1
end
subroutine trcf3a( ns1, ns2, ns3,
% noar1, noar2, noar3,
% mosoar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% nt )
c++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : ajouter dans le tableau noartr le triangle
c ----- de sommets ns1 ns2 ns3
c d'aretes noar1 noar2 noar3 deja existantes
c dans le tableau nosoar des aretes
c
c entrees:
c --------
c ns1, ns2, ns3 : le numero dans pxyd des 3 sommets du triangle
c noar1,noar2,noar3 : le numero dans nosoar des 3 aretes du triangle
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
c
c modifies :
c ----------
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c
c sorties:
c --------
c nt : numero dans noartr du triangle ajoute
c =0 si le tableau noartr est sature
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
integer nosoar(mosoar,*),
% noartr(moartr,*)
c
c recherche d'un triangle libre dans le tableau noartr
if( n1artr .le. 0 ) then
write(imprim,*) 'saturation du tableau noartr des aretes'
nt = 0
return
endif
c
c le numero dans noartr du nouveau triangle
nt = n1artr
c
c le nouveau premier triangle vide dans le tableau noartr
n1artr = noartr(2,n1artr)
c
c arete 1 du triangle nt
c ======================
c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
if( ns1 .eq. nosoar(1,noar1) ) then
n = 1
else
n = -1
endif
c le numero de l'arete 1 du triangle nt
noartr(1,nt) = n * noar1
c
c le numero du triangle nt pour l'arete
if( nosoar(4,noar1) .le. 0 ) then
n = 4
else
n = 5
endif
nosoar(n,noar1) = nt
c
c arete 2 du triangle nt
c ======================
c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
if( ns2 .eq. nosoar(1,noar2) ) then
n = 1
else
n = -1
endif
c le numero de l'arete 2 du triangle nt
noartr(2,nt) = n * noar2
c
c le numero du triangle nt pour l'arete
if( nosoar(4,noar2) .le. 0 ) then
n = 4
else
n = 5
endif
nosoar(n,noar2) = nt
c
c arete 3 du triangle nt
c ======================
c orientation des 3 aretes du triangle pour qu'il soit direct
if( ns3 .eq. nosoar(1,noar3) ) then
n = 1
else
n = -1
endif
c le numero de l'arete 3 du triangle nt
noartr(3,nt) = n * noar3
c
c le numero du triangle nt pour l'arete
if( nosoar(4,noar3) .le. 0 ) then
n = 4
else
n = 5
endif
nosoar(n,noar3) = nt
end
subroutine trcf3s( nbcf, na01, na1, na02, na2, na03, na3,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr, noarst,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : ajout d'un triangle d'aretes na1 2 3 du tableau noarcf
c ----- a la triangulation d'un contour ferme (cf)
c
c entrees:
c --------
c nbcf : numero dans n1arcf du cf traite ici
c mais aussi nombre actuel de cf avant ajout du triangle
c na01 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na1 de noarcf
c na1 : numero noarcf du 1-er sommet du triangle
c na02 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na2 de noarcf
c na2 : numero noarcf du 2-eme sommet du triangle
c na03 : numero noarcf de l'arete precedent l'arete na3 de noarcf
c na3 : numero noarcf du 3-eme sommet du triangle
c
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c avec mxsoar>=3*mxsomm
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
c
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c
c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour ferme
c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante
c numero de l'arete dans le tableau nosoar
c attention : chainage circulaire des aretes
c
c sortie :
c --------
c nbcf : nombre actuel de cf apres ajout du triangle
c nt : numero du triangle ajoute dans noartr
c 0 si saturation du tableau nosoar ou noartr ou noarcf ou n1arcf
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
integer nosoar(mosoar,*),
% noartr(moartr,*),
% noarst(*),
% n1arcf(0:mxarcf),
% noarcf(3,mxarcf)
c
c combien y a t il d'aretes nbascf sur le cf ?
c ============================================
c la premiere arete est elle sur le cf?
if( noarcf(2,na1) .eq. na2 ) then
c la 1-ere arete est sur le cf
na1cf = 1
else
c la 1-ere arete n'est pas sur le cf
na1cf = 0
endif
c
c la seconde arete est elle sur le cf?
if( noarcf(2,na2) .eq. na3 ) then
c la 2-eme arete est sur le cf
na2cf = 1
else
na2cf = 0
endif
c
c la troisieme arete est elle sur le cf?
if( noarcf(2,na3) .eq. na1 ) then
c la 3-eme arete est sur le cf
na3cf = 1
else
na3cf = 0
endif
c
c le nombre d'aretes sur le cf
nbascf = na1cf + na2cf + na3cf
c
c traitement selon le nombre d'aretes sur le cf
c =============================================
if( nbascf .eq. 3 ) then
c
c le contour ferme se reduit a un triangle avec 3 aretes sur le cf
c ----------------------------------------------------------------
c ajout dans noartr de ce nouveau triangle
call trcf3a( noarcf(1,na1), noarcf(1,na2), noarcf(1,na3),
% noarcf(3,na1), noarcf(3,na2), noarcf(3,na3),
% mosoar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% nt )
if( nt .le. 0 ) return
c
c le cf est supprime et chaine vide
noarcf(2,na3) = n1arcf(0)
n1arcf( 0 ) = na1
c
c ce cf a ete traite => un cf de moins a traiter
nbcf = nbcf - 1
c
else if( nbascf .eq. 2 ) then
c
c le triangle a 2 aretes sur le contour
c -------------------------------------
c les 2 aretes sont la 1-ere et 2-eme du triangle
if( na1cf .eq. 0 ) then
c l'arete 1 n'est pas sur le cf
naa1 = na2
else if( na2cf .eq. 0 ) then
c l'arete 2 n'est pas sur le cf
naa1 = na3
else
c l'arete 3 n'est pas sur le cf
naa1 = na1
endif
c le triangle oppose a l'arete 3 est inconnu
c modification du contour apres integration du
c triangle ayant ses 2-eres aretes sur le cf
call trcf2a( nbcf, naa1, naor3,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr, noarst,
% n1arcf, noarcf, nt )
c
else if( nbascf .eq. 1 ) then
c
c le triangle a 1 arete sur le contour
c ------------------------------------
c cette arete est la seconde du triangle
if( na3cf .ne. 0 ) then
c l'arete 3 est sur le cf
naa01 = na02
naa1 = na2
naa2 = na3
else if( na1cf .ne. 0 ) then
c l'arete 1 est sur le cf
naa01 = na03
naa1 = na3
naa2 = na1
else
c l'arete 2 est sur le cf
naa01 = na01
naa1 = na1
naa2 = na2
endif
c le triangle oppose a l'arete 1 et 3 est inconnu
c modification du contour apres integration du
c triangle ayant 1 arete sur le cf avec creation
c d'un nouveau contour ferme
call trcf1a( nbcf, naa01, naa1, naa2, naor1, naor3,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr, noarst,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
c
else
c
c le triangle a 0 arete sur le contour
c ------------------------------------
c modification du contour apres integration du
c triangle ayant 0 arete sur le cf avec creation
c de 2 nouveaux contours fermes
call trcf0a( nbcf, na01, na1, na2, na3,
% naa1, naa2, naa01,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr, noarst,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
endif
end
subroutine tridcf( nbcf0, nbstpe, nostpe, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
% nbtrcf, notrcf, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : triangulation directe de nbcf0 contours fermes (cf)
c ----- definis par la liste circulaire de leurs aretes peripheriques
c avec integration de nbstpe sommets isoles a l'un des cf initiaux
c
c entrees:
c --------
c nbcf0 : nombre initial de cf a trianguler
c nbstpe : nombre de sommets isoles a l'interieur des cf et
c a devenir sommets de la triangulation
c nostpe : numero dans pxyd des nbstpe sommets isoles
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxarcf : nombre maximal d'aretes declarables dans noarcf, n1arcf, larmin, not
c
c modifies:
c ---------
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c avec mxsoar>=3*mxsomm
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
c
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c
c n1arcf : numero de la premiere arete de chacun des nbcf0 cf
c n1arcf(0) no de la premiere arete vide du tableau noarcf
c noarcf(2,i) no de l'arete suivante
c noarcf : numero du sommet , numero de l'arete suivante du cf
c numero de l'arete dans le tableau nosoar
c
c auxiliaires :
c -------------
c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire
c stocker la liste des numeros des meilleures aretes
c lors de la selection du meilleur sommet du cf a trianguler
c cf le sp trchtd
c
c sortie :
c --------
c nbtrcf : nombre de triangles des nbcf0 cf
c notrcf : numero des triangles des nbcf0 cf dans le tableau noartr
c ierr : 0 si pas d'erreur
c 2 saturation de l'un des des tableaux nosoar, noartr, ...
c 3 si contour ferme reduit a moins de 3 aretes
c 4 saturation du tableau notrcf
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
c....................................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
double precision pxyd(3,*)
integer nostpe(nbstpe),
% noartr(moartr,*),
% nosoar(mosoar,mxsoar),
% noarst(*),
% n1arcf(0:mxarcf),
% noarcf(3,mxarcf),
% larmin(mxarcf),
% notrcf(mxarcf)
c
integer nosotr(3)
double precision d, diptdr, surtd2, dmin, s
c
c depart avec nbcf0 cf a trianguler
nbcf = nbcf0
c
c le nombre de triangles formes dans l'ensemble des cf
nbtrcf = 0
c
c le nombre restant de sommets isoles a integrer au cf
nbstp = nbstpe
c
1 if( nbstp .le. 0 ) goto 10
c
c il existe au moins un sommet isole
c recherche d'un cf dont la premiere arete forme un triangle
c d'aire>0 avec un sommet isole et recherche du sommet isole
c le plus proche de cette arete
c ==========================================================
imin = 0
dmin = 1d123
do 6 ncf=1,nbcf
c le cf en haut de pile a pour arete avant la premiere arete
na1 = n1arcf( ncf )
na2 = na1
c recherche de l'arete qui precede la premiere arete
2 if( noarcf( 2, na2 ) .ne. na1 ) then
na2 = noarcf( 2, na2 )
goto 2
endif
c l'arete na0 dans noarcf qui precede n1arcf( ncf )
na0 = na2
c la premiere arete du cf
na1 = noarcf( 2, na0 )
c son numero dans nosoar
noar1 = noarcf( 3, na1 )
c l'arete suivante
na2 = noarcf( 2, na1 )
c le no pxyd des 2 sommets de l'arete na1
ns1 = noarcf( 1, na1 )
ns2 = noarcf( 1, na2 )
do 3 i=1,nbstpe
c le sommet isole ns3
ns3 = nostpe( i )
if( ns3 .le. 0 ) goto 3
c aire du triangle arete na1 et sommet ns3
d = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
if( d .gt. 0d0 ) then
c distance de ce sommet ns3 a l'arete na1
d = diptdr( pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2) )
if( d .lt. dmin ) then
dmin = d
imin = i
endif
endif
3 continue
if( imin .gt. 0 ) then
c le sommet imin de nostpe est a distance minimale de
c la premiere arete du cf de numero ncf
c la formation de l'arete ns2-ns3 dans le tableau nosoar
call fasoar( ns2, ns3, -1, -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% noar2, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
c la formation de l'arete ns3-ns1 dans le tableau nosoar
call fasoar( ns3, ns1, -1, -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% noar3, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) goto 9900
c
c ajout dans noartr du triangle de sommets ns1 ns2 ns3
c et d'aretes na1, noar2, noar3 dans nosoar
call trcf3a( ns1, ns2, ns3,
% noar1, noar2, noar3,
% mosoar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% nt )
s = surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
if( s .le. 0 ) then
write(imprim,*)'tridcf: trcf3a produit tr',nt,' st',
% ns1,ns2,ns3
write(imprim,*)'tridcf: triangle AIRE<0'
endif
if( nt .le. 0 ) then
ierr = 7
return
endif
if( nbtrcf .ge. mxarcf ) then
write(imprim,*) 'saturation du tableau notrcf'
ierr = 8
return
endif
nbtrcf = nbtrcf + 1
notrcf( nbtrcf ) = nt
c
c modification du cf. creation d'une arete dans noarcf
na12 = n1arcf(0)
if( na12 .le. 0 ) then
write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
ierr = 10
return
endif
c la 1-ere arete vide de noarcf est mise a jour
n1arcf(0) = noarcf( 2, na12 )
c
c l'arete suivante de na0
noarcf( 1, na1 ) = ns1
noarcf( 2, na1 ) = na12
noarcf( 3, na1 ) = noar3
c l'arete suivante de na1
noarcf( 1, na12 ) = ns3
noarcf( 2, na12 ) = na2
noarcf( 3, na12 ) = noar2
c
c un sommet isole traite
nbstp = nbstp - 1
nostpe( imin ) = - nostpe( imin )
goto 1
endif
c
6 continue
c
if( imin .eq. 0 ) then
write(imprim,*) 'tridcf: il reste',nbstp,
% ' sommets isoles non triangules'
write(imprim,*) 'ameliorer l''algorithme'
ccc pause
ierr = 9
return
endif
c
c tant qu'il existe un cf a trianguler faire
c la triangulation directe du cf
c ==========================================
10 if( nbcf .gt. 0 ) then
c
c le cf en haut de pile a pour premiere arete
na01 = n1arcf( nbcf )
na1 = noarcf( 2, na01 )
c
c choix du sommet du cf a relier a l'arete na1
c --------------------------------------------
call trchtd( pxyd, na01, na1, noarcf,
% na03, na3, larmin )
if( na3 .eq. 0 ) then
ierr = 3
return
endif
c
c l'arete suivante de na1
na02 = na1
na2 = noarcf( 2, na1 )
c
c formation du triangle arete na1 - sommet noarcf(1,na3)
c ------------------------------------------------------
call trcf3s( nbcf, na01, na1, na02, na2, na03, na3,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr, noarst,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, nt )
if( nt .le. 0 ) then
c saturation du tableau noartr ou noarcf ou n1arcf
ierr = 2
return
endif
call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
s = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
% pxyd(1,nosotr(2)),
% pxyd(1,nosotr(3)) )
if( s .le. 0 ) then
write(imprim,*)'tridcf: trcf3s produit tr',nt,' st',nosotr
write(imprim,*)'tridcf: triangle AIRE<0'
endif
c
c ajout du triangle cree a sa pile
if( nbtrcf .ge. mxarcf ) then
write(imprim,*) 'saturation du tableau notrcf'
ierr = 4
return
endif
nbtrcf = nbtrcf + 1
notrcf( nbtrcf ) = nt
goto 10
endif
c
c mise a jour du chainage des triangles des aretes
c ================================================
do 30 ntp0 = 1, nbtrcf
c
c le numero du triangle ajoute dans le tableau noartr
nt0 = notrcf( ntp0 )
c
c boucle sur les 3 aretes du triangle nt0
do 20 i=1,3
c
c le numero de l'arete i du triangle dans le tableau nosoar
noar = abs( noartr(i,nt0) )
c
c ce triangle est il deja chaine dans cette arete?
nt1 = nosoar(4,noar)
nt2 = nosoar(5,noar)
if( nt1 .eq. nt0 .or. nt2 .eq. nt0 ) goto 20
c
c ajout de ce triangle nt0 a l'arete noar
if( nt1 .le. 0 ) then
c le triangle est ajoute a l'arete
nosoar( 4, noar ) = nt0
else if( nt2 .le. 0 ) then
c le triangle est ajoute a l'arete
nosoar( 5, noar ) = nt0
else
c l'arete appartient a 2 triangles differents de nt0
c anomalie. chainage des triangles des aretes defectueux
c a corriger
write(imprim,*) 'tridcf: erreur 1 arete dans 3 triangles'
write(imprim,*) 'tridcf: arete nosoar(',noar,')=',
% (nosoar(k,noar),k=1,mosoar)
call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
write(imprim,*) 'tridcf: triangle nt0=',nt0,' st:',
% (nosotr(k),k=1,3)
call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
write(imprim,*) 'tridcf: triangle nt1=',nt1,' st:',
% (nosotr(k),k=1,3)
call nusotr( nt2, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
write(imprim,*) 'tridcf: triangle nt2=',nt2,' st:',
% (nosotr(k),k=1,3)
ccc pause
ierr = 5
return
endif
c
20 continue
c
30 continue
return
c
c erreur tableau nosoar sature
9900 write(imprim,*) 'saturation du tableau nosoar'
ierr = 6
return
end
subroutine te1stm( nsasup, nbarpi, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf, liarcf,
% ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : supprimer de la triangulation le sommet nsasup qui doit
c ----- etre un sommet interne ("centre" d'une boule de triangles)
c
c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
c
c entrees:
c --------
c nsasup : numero dans le tableau pxyd du sommet a supprimer
c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
c
c modifies:
c ---------
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c avec mxsoar>=3*mxsomm
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c
c
c auxiliaires :
c -------------
c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
c larmin : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
c notrcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
c liarcf : tableau ( mxarcf ) auxiliaire d'entiers
c
c sortie :
c --------
c ierr : =0 si pas d'erreur
c -1 le sommet a supprimer n'est pas le centre d'une boule
c de triangles. il est suppose externe
c ou bien le sommet est centre d'un cf dont toutes les
c aretes sont frontalieres
c dans les 2 cas => retour sans modifs
c >0 si une erreur est survenue
c =11 algorithme defaillant
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
parameter ( lchain=6, mxstpe=512)
common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
double precision pxyd(3,*), s0, s1, surtd2, s
integer nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*),
% n1arcf(0:mxarcf),
% noarcf(3,mxarcf),
% larmin(mxarcf),
% notrcf(mxarcf),
% liarcf(mxarcf),
% nostpe(mxstpe),
% nosotr(3)
c
if( nsasup .le. nbarpi ) then
c sommet frontalier non destructible
ierr = -1
return
endif
ierr = 0
c
c nsasup est il un sommet interne, "centre" d'une boule de triangles?
c => le sommet nsasup peut etre supprime
c ===================================================================
c formation du cf de ''centre'' le sommet nsasup
call trp1st( nsasup, noarst, mosoar, nosoar,
% moartr, mxartr, noartr,
% mxarcf, nbtrcf, notrcf )
c
if( nbtrcf .le. 2 ) then
c erreur: impossible de trouver tous les triangles de sommet nsasup
c ou pas assez de triangles de sommet nsasup
c le sommet nsasup n'est pas supprime de la triangulation
ierr = -1
return
endif
c
if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
ierr = 10
return
endif
c
c si toutes les aretes du cf sont frontalieres, alors il est
c interdit de detruire le sommet "centre" du cf
c calcul du nombre nbarfr des aretes simples des nbtrcf triangles
call trfrcf( nsasup, mosoar, nosoar, moartr, noartr,
% nbtrcf, notrcf, nbarfr )
if( nbarfr .ge. nbtrcf ) then
c toutes les aretes simples sont frontalieres
c le sommet nsasup ("centre" de la cavite) n'est pas supprime
ierr = -1
return
endif
c
c calcul des surfaces avant suppression du point
s0 = 0d0
do 10 i=1,nbtrcf
nt = notrcf(i)
c les numeros des 3 sommets du triangle nt
call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
s = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
% pxyd(1,nosotr(2)),
% pxyd(1,nosotr(3)) )
s0 = s0 + abs( s )
10 continue
c
c formation du contour ferme (liste chainee des aretes simples)
c forme a partir des aretes des triangles de l'etoile du sommet nsasup
c les aretes doubles sont detruites
c les triangles du cf sont detruits
call focftr( nbtrcf, notrcf, nbarpi, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% nbarcf, n1arcf, noarcf, nbstpe, nostpe,
% ierr )
if( ierr .ne. 0 ) then
c modification de ierr pour continuer le calcul
ierr = -543
return
endif
c
c ici le sommet nsasup n'appartient plus a aucune arete
noarst( nsasup ) = 0
c
c chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
n1arcf(0) = nbarcf+1
mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
do 40 i=nbarcf+1,mmarcf
noarcf(2,i) = i+1
40 continue
noarcf(2,mmarcf) = 0
c
c sauvegarde du chainage des aretes peripheriques
c pour la mise en delaunay du maillage
nbcf = n1arcf(1)
do 50 i=1,nbarcf
c le numero de l'arete dans le tableau nosoar
liarcf( i ) = noarcf( 3, nbcf )
c l'arete suivante dans le cf
nbcf = noarcf( 2, nbcf )
50 continue
c
c triangulation directe du contour ferme sans le sommet nsasup
c ============================================================
nbcf = 1
call tridcf( nbcf, nbstpe, nostpe, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
% nbtrcf, notrcf, ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c calcul des surfaces apres suppression du point
s1 = 0d0
do 55 i=1,nbtrcf
nt = notrcf(i)
c les numeros des 3 sommets du triangle nt
call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
s = surtd2( pxyd(1,nosotr(1)),
% pxyd(1,nosotr(2)),
% pxyd(1,nosotr(3)) )
if( s .le. 0 ) then
write(imprim,*)'te1stm: apres tridcf le triangle',nt,
% ' st',nosotr,' AIRE<0'
endif
s1 = s1 + abs( s )
55 continue
c
if( abs(s0-s1) .gt. 1d-10*s0 ) then
write(imprim,*)
write(imprim,*)'te1stm: difference des aires lors suppression st',
% nsasup
write(imprim,10055) s0, s1
10055 format('aire0=',d25.16,' aire1=',d25.16)
endif
c
c transformation des triangles du cf en triangles delaunay
c ========================================================
c construction du chainage lchain dans nosoar
c des aretes peripheriques du cf a partir de la sauvegarde liarcf
noar0 = liarcf(1)
do 60 i=2,nbarcf
c le numero de l'arete peripherique du cf dans nosoar
noar = liarcf( i )
if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
c arete interne => elle est chainee a partir de la precedente
nosoar( lchain, noar0 ) = noar
noar0 = noar
endif
60 continue
c la derniere arete peripherique n'a pas de suivante
nosoar(lchain,noar0) = 0
c
c mise en delaunay des aretes chainees
call tedela( pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, liarcf(1),
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, modifs )
return
end
subroutine tr3str( np, nt,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst, nutr, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : former les 3 sous-triangles du triangle nt a partir
c ----- du point interne np
c
c entrees:
c --------
c np : numero dans le tableau pxyd du point
c nt : numero dans le tableau noartr du triangle a trianguler
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages
c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c
c sorties:
c --------
c nutr : le numero des 3 sous-triangles du triangle nt
c nt : en sortie le triangle initial n'est plus actif dans noartr
c c'est en fait le premier triangle vide de noartr
c ierr : =0 si pas d'erreur
c =1 si le tableau nosoar est sature
c =2 si le tableau noartr est sature
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
integer nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*),
% nutr(3)
c
integer nosotr(3), nu2sar(2), nuarco(3)
c
c reservation des 3 nouveaux triangles dans le tableau noartr
c ===========================================================
do 10 i=1,3
c le numero du sous-triangle i dans le tableau noartr
if( n1artr .le. 0 ) then
c tableau noartr sature
ierr = 2
return
endif
nutr(i) = n1artr
c le nouveau premier triangle libre dans noartr
n1artr = noartr(2,n1artr)
10 continue
c
c les numeros des 3 sommets du triangle nt
call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c
c formation des 3 aretes nosotr(i)-np dans le tableau nosoar
c ==========================================================
nt0 = nutr(3)
do 20 i=1,3
c
c le triangle a creer
nti = nutr(i)
c
c les 2 sommets du cote i du triangle nosotr
nu2sar(1) = nosotr(i)
nu2sar(2) = np
call hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar, noar )
c en sortie: noar>0 => no arete retrouvee
c <0 => no arete ajoutee
c =0 => saturation du tableau nosoar
c
if( noar .eq. 0 ) then
c saturation du tableau nosoar
ierr = 1
return
else if( noar .lt. 0 ) then
c l'arete a ete ajoutee. initialisation des autres informations
noar = -noar
c le numero des 2 sommets a ete initialise par hasoar
c et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
c le numero de la ligne de l'arete: ici arete interne
nosoar(3,noar) = 0
c else
c l'arete a ete retrouvee
c le numero des 2 sommets a ete retrouve par hasoar
c et (nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar))
c le numero de ligne reste inchange
endif
c
c le triangle 1 de l'arete noar => le triangle nt0
nosoar(4,noar) = nt0
c le triangle 2 de l'arete noar => le triangle nti
nosoar(5,noar) = nti
c
c le sommet nosotr(i) appartient a l'arete noar
noarst( nosotr(i) ) = noar
c
c le numero d'arete nosotr(i)-np
nuarco(i) = noar
c
c le triangle qui precede le suivant
nt0 = nti
20 continue
c
c le numero d'une arete du point np
noarst( np ) = noar
c
c les 3 sous-triangles du triangle nt sont formes dans le tableau noartr
c ======================================================================
do 30 i=1,3
c
c le numero suivant i => i mod 3 + 1
if( i .ne. 3 ) then
i1 = i + 1
else
i1 = 1
endif
c
c le numero dans noartr du sous-triangle a ajouter
nti = nutr( i )
c
c le numero de l'arete i du triangle initial nt
c est l'arete 1 du sous-triangle i
noar = noartr(i,nt)
noartr( 1, nti ) = noar
c
c mise a jour du numero de triangle de cette arete
noar = abs( noar )
if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
c le sous-triangle nti remplace le triangle nt
nosoar(4,noar) = nti
else
c le sous-triangle nti remplace le triangle nt
nosoar(5,noar) = nti
endif
c
c l'arete 2 du sous-triangle i est l'arete i1 ajoutee
if( nosotr(i1) .eq. nosoar(1,nuarco(i1)) ) then
c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
noartr( 2, nti ) = nuarco(i1)
else
c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
noartr( 2, nti ) = -nuarco(i1)
endif
c
c l'arete 3 du sous-triangle i est l'arete i ajoutee
if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens indirect
noartr( 3, nti ) = -nuarco(i)
else
c l'arete ns i1-np dans nosoar est dans le sens direct
noartr( 3, nti ) = nuarco(i)
endif
30 continue
c
c le triangle nt est rendu libre
c ==============================
c il devient n1artr le premier triangle libre
noartr( 1, nt ) = 0
noartr( 2, nt ) = n1artr
n1artr = nt
end
subroutine mt4sqa( na, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
% ns1, ns2, ns3, ns4)
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calcul du numero des 4 sommets de l'arete na de nosoar
c ----- formant un quadrangle
c
c entrees:
c --------
c na : numero de l'arete dans nosoar a traiter
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
c
c sorties:
c --------
c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle t1 en sens direct
c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle t2 en sens direct
c
c si erreur rencontree => ns4 = 0
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
integer noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
c
c le numero de triangle est il correct ?
c a supprimer apres mise au point
if( na .le. 0 ) then
c nblgrc(nrerr) = 1
c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
c % ' no incorrect arete dans nosoar'
c call lereur
write(imprim,*) na, ' no incorrect arete dans nosoar'
ns4 = 0
return
endif
c
if( nosoar(1,na) .le. 0 ) then
c nblgrc(nrerr) = 1
c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
c % ' arete non active dans nosoar'
c call lereur
write(imprim,*) na, ' arete non active dans nosoar'
ns4 = 0
return
endif
c
c recherche de l'arete na dans le premier triangle
nt = nosoar(4,na)
if( nt .le. 0 ) then
c nblgrc(nrerr) = 1
c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
c kerr(1) = 'triangle 1 incorrect pour l''arete ' //
c % kerr(mxlger)(1:6)
c call lereur
write(imprim,*) 'triangle 1 incorrect pour l''arete ', na
ns4 = 0
return
endif
c
do 5 i=1,3
if( abs( noartr(i,nt) ) .eq. na ) goto 8
5 continue
c si arrivee ici => bogue avant
write(imprim,*) 'mt4sqa: arete',na,' non dans le triangle',nt
ns4 = 0
return
c
c les 2 sommets de l'arete na
8 if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
ns1 = 1
ns2 = 2
else
ns1 = 2
ns2 = 1
endif
ns1 = nosoar(ns1,na)
ns2 = nosoar(ns2,na)
c
c l'arete suivante
if( i .lt. 3 ) then
i = i + 1
else
i = 1
endif
naa = abs( noartr(i,nt) )
c
c le sommet ns3 du triangle 123
ns3 = nosoar(1,naa)
if( ns3 .eq. ns1 .or. ns3 .eq. ns2 ) then
ns3 = nosoar(2,naa)
endif
c
c le triangle de l'autre cote de l'arete na
c =========================================
nt = nosoar(5,na)
if( nt .le. 0 ) then
c nblgrc(nrerr) = 1
c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') na
c kerr(1) = 'triangle 2 incorrect pour l''arete ' //
c % kerr(mxlger)(1:6)
c call lereur
write(imprim,*) 'triangle 2 incorrect pour l''arete ',na
ns4 = 0
return
endif
c
c le numero de l'arete naa du triangle nt
naa = abs( noartr(1,nt) )
if( naa .eq. na ) naa = abs( noartr(2,nt) )
ns4 = nosoar(1,naa)
if( ns4 .eq. ns1 .or. ns4 .eq. ns2 ) then
ns4 = nosoar(2,naa)
endif
end
subroutine te2t2t( noaret, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
% moartr, noartr, noar34 )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : echanger la diagonale des 2 triangles ayant en commun
c ----- l'arete noaret du tableau nosoar si c'est possible
c
c entrees:
c --------
c noaret : numero de l'arete a echanger entre les 2 triangles
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
c
c modifies :
c ----------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c
c sortie :
c --------
c noar34 : numero nosoar de la nouvelle arete diagonale
c 0 si pas d'echange des aretes diagonales
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc avril 1997
c....................................................................012
common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
integer nosoar(mosoar,*),
% noartr(moartr,*),
% noarst(*)
c
c une arete frontaliere ne peut etre echangee
noar34 = 0
if( nosoar(3,noaret) .gt. 0 ) return
c
c les 4 sommets des 2 triangles ayant l'arete noaret en commun
call mt4sqa( noaret, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
% ns1, ns2, ns3, ns4)
c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle nt1 en sens direct
c ns1,ns4,ns2 : les 3 numeros des sommets du triangle nt2 en sens direct
c
c recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt1
nt1 = nosoar(4,noaret)
do 10 n1 = 1, 3
if( abs(noartr(n1,nt1)) .eq. noaret ) goto 15
10 continue
c impossible d'arriver ici sans bogue!
write(imprim,*) 'anomalie dans te2t2t 1'
c
c l'arete de sommets 2 et 3
15 if( n1 .lt. 3 ) then
n2 = n1 + 1
else
n2 = 1
endif
na23 = noartr(n2,nt1)
c
c l'arete de sommets 3 et 1
if( n2 .lt. 3 ) then
n3 = n2 + 1
else
n3 = 1
endif
na31 = noartr(n3,nt1)
c
c recherche du numero de l'arete noaret dans le triangle nt2
nt2 = nosoar(5,noaret)
do 20 n1 = 1, 3
if( abs(noartr(n1,nt2)) .eq. noaret ) goto 25
20 continue
c impossible d'arriver ici sans bogue!
write(imprim,*) 'Anomalie dans te2t2t 2'
c
c l'arete de sommets 1 et 4
25 if( n1 .lt. 3 ) then
n2 = n1 + 1
else
n2 = 1
endif
na14 = noartr(n2,nt2)
c
c l'arete de sommets 4 et 2
if( n2 .lt. 3 ) then
n3 = n2 + 1
else
n3 = 1
endif
na42 = noartr(n3,nt2)
c
c les triangles 123 142 deviennent 143 234
c ========================================
c ajout de l'arete ns3-ns4
c on evite l'affichage de l'erreur
ierr = -1
call fasoar( ns3, ns4, nt1, nt2, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% noar34, ierr )
if( ierr .gt. 0 ) then
c ierr=1 si le tableau nosoar est sature
c =2 si arete a creer et appartenant a 2 triangles distincts
c des triangles nt1 et nt2
c =3 si arete appartenant a 2 triangles distincts
c differents des triangles nt1 et nt2
c =4 si arete appartenant a 2 triangles distincts
c dont le second n'est pas le triangle nt2
c => pas d'echange
noar34 = 0
return
endif
c
c suppression de l'arete noaret
call sasoar( noaret, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst )
c
c nt1 = triangle 143
noartr(1,nt1) = na14
c sens de stockage de l'arete ns3-ns4 dans nosoar?
if( nosoar(1,noar34) .eq. ns3 ) then
n1 = -1
else
n1 = 1
endif
noartr(2,nt1) = noar34 * n1
noartr(3,nt1) = na31
c
c nt2 = triangle 234
noartr(1,nt2) = na23
noartr(2,nt2) = -noar34 * n1
noartr(3,nt2) = na42
c
c echange nt1 -> nt2 pour l'arete na23
na23 = abs( na23 )
if( nosoar(4,na23) .eq. nt1 ) then
n1 = 4
else
n1 = 5
endif
nosoar(n1,na23) = nt2
c
c echange nt2 -> nt1 pour l'arete na14
na14 = abs( na14 )
if( nosoar(4,na14) .eq. nt2 ) then
n1 = 4
else
n1 = 5
endif
nosoar(n1,na14) = nt1
c
c numero d'une arete de chacun des 4 sommets
noarst(ns1) = na14
noarst(ns2) = na23
noarst(ns3) = noar34
noarst(ns4) = noar34
end
subroutine f0trte( letree, pxyd,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : former le ou les triangles du triangle equilateral letree
c ----- les points internes au te deviennent des sommets des
c sous-triangles du te
c
c entrees:
c --------
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c si letree(0)>0 alors
c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( le te est une feuille de l'arbre )
c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c
c sorties:
c --------
c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
c ierr : =0 si pas d'erreur
c =1 si le tableau nosoar est sature
c =2 si le tableau noartr est sature
c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
double precision pxyd(3,*)
integer letree(0:8),
% nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*),
% nutr(1:nbtr)
integer nuarco(3)
c
c le numero nt du triangle dans le tableau noartr
if( n1artr .le. 0 ) then
c tableau noartr sature
write(imprim,*) 'f0trte: tableau noartr sature'
ierr = 2
return
endif
nt = n1artr
c le numero du nouveau premier triangle libre dans noartr
n1artr = noartr( 2, n1artr )
c
c formation du triangle = le triangle equilateral letree
do 10 i=1,3
if( i .ne. 3 ) then
i1 = i + 1
else
i1 = 1
endif
c ajout eventuel de l'arete si si+1 dans le tableau nosoar
call fasoar( letree(5+i), letree(5+i1), nt, -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(i), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
10 continue
c
c le triangle nt est forme dans le tableau noartr
do 20 i=1,3
c letree(5+i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
noartr( i, nt ) = lesign * nuarco(i)
20 continue
c
c triangulation du te=triangle nt par ajout des points internes du te
nbtr = 1
nutr(1) = nt
call trpite( letree, pxyd,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
end
subroutine f1trte( letree, pxyd, milieu,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : former les triangles du triangle equilateral letree
c ----- a partir de l'un des 3 milieux des cotes du te
c et des points internes au te
c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
c
c entrees:
c --------
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c si letree(0)>0 alors
c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( le te est une feuille de l'arbre )
c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
c
c sorties:
c --------
c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
c ierr : =0 si pas d'erreur
c =1 si le tableau nosoar est sature
c =2 si le tableau noartr est sature
c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
double precision pxyd(3,*)
integer letree(0:8),
% milieu(3),
% nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*),
% nutr(1:nbtr)
c
integer nosotr(3), nuarco(5)
c
c le numero des 2 triangles (=2 demi te) a creer dans le tableau noartr
do 5 nbtr=1,2
if( n1artr .le. 0 ) then
c tableau noartr sature
ierr = 2
return
endif
nutr(nbtr) = n1artr
c le nouveau premier triangle libre dans noartr
n1artr = noartr(2,n1artr)
5 continue
nbtr = 2
c
c recherche du milieu a creer
do 7 i=1,3
if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
7 continue
c le numero pxyd du point milieu du cote i
9 nm = milieu( i )
c
c on se ramene au seul cas i=3 c-a-d le milieu est sur le cote 3
if( i .eq. 1 ) then
c milieu sur le cote 1
nosotr(1) = letree(7)
nosotr(2) = letree(8)
nosotr(3) = letree(6)
else if( i .eq. 2 ) then
c milieu sur le cote 2
nosotr(1) = letree(8)
nosotr(2) = letree(6)
nosotr(3) = letree(7)
else
c milieu sur le cote 3
nosotr(1) = letree(6)
nosotr(2) = letree(7)
nosotr(3) = letree(8)
endif
c
c formation des 2 aretes s1 s2 et s2 s3
do 10 i=1,2
if( i .ne. 3 ) then
i1 = i + 1
else
i1 = 1
endif
c ajout eventuel de l'arete dans nosoar
call fasoar( nosotr(i), nosotr(i1), nutr(i), -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(i), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
10 continue
c
c ajout eventuel de l'arete s3 milieu dans nosoar
call fasoar( nosotr(3), nm, nutr(2), -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(3), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c ajout eventuel de l'arete milieu s1 dans nosoar
call fasoar( nosotr(1), nm, nutr(1), -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(4), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c ajout eventuel de l'arete milieu s2 dans nosoar
call fasoar( nosotr(2), nm, nutr(1), nutr(2), 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(5), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c les aretes s1 s2 et s2 s3 dans le tableau noartr
do 20 i=1,2
c nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i)
20 continue
c
c l'arete mediane s2 milieu
if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
lesign = -1
else
lesign = 1
endif
noartr( 2, nutr(1) ) = lesign * nuarco(5)
noartr( 3, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(5)
c
c l'arete s1 milieu
if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(4)
c
c l'arete s3 milieu
if( nm .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
lesign = -1
else
lesign = 1
endif
noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(3)
c
c triangulation des 2 demi te par ajout des points internes du te
call trpite( letree, pxyd,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
end
subroutine f2trte( letree, pxyd, milieu,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : former les triangles du triangle equilateral letree
c ----- a partir de 2 milieux des cotes du te
c et des points internes au te
c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
c
c entrees:
c --------
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c si letree(0)>0 alors
c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( le te est une feuille de l'arbre )
c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
c
c sorties:
c --------
c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
c ierr : =0 si pas d'erreur
c =1 si le tableau nosoar est sature
c =2 si le tableau noartr est sature
c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
double precision pxyd(3,*)
integer letree(0:8),
% milieu(3),
% nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*),
% nutr(1:nbtr)
c
integer nosotr(3), nuarco(7)
c
c le numero des 3 triangles a creer dans le tableau noartr
do 5 nbtr=1,3
if( n1artr .le. 0 ) then
c tableau noartr sature
ierr = 2
return
endif
nutr(nbtr) = n1artr
c le nouveau premier triangle libre dans noartr
n1artr = noartr(2,n1artr)
5 continue
nbtr = 3
c
c recherche du premier milieu a creer
do 7 i=1,3
if( milieu(i) .ne. 0 ) goto 9
7 continue
c
c on se ramene au seul cas i=2 c-a-d le cote 1 n'a pas de milieu
9 if( i .eq. 2 ) then
c pas de milieu sur le cote 1
nosotr(1) = letree(6)
nosotr(2) = letree(7)
nosotr(3) = letree(8)
c le numero pxyd du milieu du cote 2
nm2 = milieu( 2 )
c le numero pxyd du milieu du cote 3
nm3 = milieu( 3 )
else if( milieu(2) .ne. 0 ) then
c pas de milieu sur le cote 3
nosotr(1) = letree(8)
nosotr(2) = letree(6)
nosotr(3) = letree(7)
c le numero pxyd du milieu du cote 2
nm2 = milieu( 1 )
c le numero pxyd du milieu du cote 3
nm3 = milieu( 2 )
else
c pas de milieu sur le cote 2
nosotr(1) = letree(7)
nosotr(2) = letree(8)
nosotr(3) = letree(6)
c le numero pxyd du milieu du cote 2
nm2 = milieu( 3 )
c le numero pxyd du milieu du cote 3
nm3 = milieu( 1 )
endif
c
c ici seul le cote 1 n'a pas de milieu
c nm2 est le milieu du cote 2
c nm3 est le milieu du cote 3
c
c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
call fasoar( nosotr(1), nosotr(2), nutr(1), -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(1), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c ajout eventuel de l'arete s1 s2 dans nosoar
call fasoar( nosotr(2), nm2, nutr(1), -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(2), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c ajout eventuel de l'arete s1 nm2 dans nosoar
call fasoar( nosotr(1), nm2, nutr(1), nutr(2), 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(3), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c ajout eventuel de l'arete nm2 nm3 dans nosoar
call fasoar( nm3, nm2, nutr(2), nutr(3), 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(4), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c ajout eventuel de l'arete s1 nm3 dans nosoar
call fasoar( nosotr(1), nm3, nutr(2), -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(5), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c ajout eventuel de l'arete nm2 s3 dans nosoar
call fasoar( nm2, nosotr(3), nutr(3), -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(6), ierr )
c
c ajout eventuel de l'arete nm3 s3 dans nosoar
call fasoar( nosotr(3), nm3, nutr(3), -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(7), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c le triangle s1 s2 nm2 ou arete1 arete2 arete3
do 20 i=1,2
c nosotr(i) est le numero du sommet 1 de l'arete i du te
if( nosotr(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
c l'arete ns1-ns2 dans nosoar est celle du cote du te
noartr( i, nutr(1) ) = lesign * nuarco(i)
20 continue
if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(3)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
noartr( 3, nutr(1) ) = lesign * nuarco(3)
c
c le triangle s1 nm2 nm3
noartr( 1, nutr(2) ) = -lesign * nuarco(3)
if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(4)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
noartr( 2, nutr(2) ) = lesign * nuarco(4)
noartr( 1, nutr(3) ) = -lesign * nuarco(4)
if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(5)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
noartr( 3, nutr(2) ) = lesign * nuarco(5)
c
c le triangle nm2 nm3 s3
if( nm2 .eq. nosoar(1,nuarco(6)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
noartr( 2, nutr(3) ) = lesign * nuarco(6)
if( nm3 .eq. nosoar(1,nuarco(7)) ) then
lesign = -1
else
lesign = 1
endif
noartr( 3, nutr(3) ) = lesign * nuarco(7)
c
c triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
call trpite( letree, pxyd,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
end
subroutine f3trte( letree, pxyd, milieu,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : former les triangles du triangle equilateral letree
c ----- a partir de 3 milieux des cotes du te
c et des points internes au te
c ils deviennent tous des sommets des sous-triangles du te
c
c entrees:
c --------
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c si letree(0)>0 alors
c letree(0:3) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( le te est une feuille de l'arbre )
c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
c milieu : milieu(i) numero dans pxyd du milieu de l'arete i du te
c 0 si pas de milieu du cote i a ajouter
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c noarst : noarst(np) numero d'une arete du sommet np
c
c sorties:
c --------
c nbtr : nombre de sous-triangles du te, triangulation du te
c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
c ierr : =0 si pas d'erreur
c =1 si le tableau nosoar est sature
c =2 si le tableau noartr est sature
c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
double precision pxyd(3,*)
integer letree(0:8),
% milieu(3),
% nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*),
% nutr(1:nbtr)
c
integer nuarco(9)
c
c le numero des 4 triangles a creer dans le tableau noartr
do 5 nbtr=1,4
if( n1artr .le. 0 ) then
c tableau noartr sature
ierr = 2
return
endif
nutr(nbtr) = n1artr
c le nouveau premier triangle libre dans noartr
n1artr = noartr(2,n1artr)
5 continue
nbtr = 4
c
do 10 i=1,3
c le sommet suivant
if( i .ne. 3 ) then
i1 = i + 1
else
i1 = 1
endif
c le sommet precedant
if( i .ne. 1 ) then
i0 = i - 1
else
i0 = 3
endif
i3 = 3 * i
c
c ajout eventuel de l'arete si mi dans nosoar
call fasoar( letree(5+i), milieu(i), nutr(i), -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(i3-2), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c ajout eventuel de l'arete mi mi-1 dans nosoar
call fasoar( milieu(i), milieu(i0), nutr(i), nutr(4), 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(i3-1), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c ajout eventuel de l'arete m i-1 si dans nosoar
call fasoar( milieu(i0), letree(5+i), nutr(i), -1, 0,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% nuarco(i3), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
10 continue
c
c les 3 sous-triangles pres des sommets
do 20 i=1,3
c le sommet suivant
if( i .ne. 3 ) then
i1 = i + 1
else
i1 = 1
endif
c le sommet precedant
if( i .ne. 1 ) then
i0 = i - 1
else
i0 = 3
endif
i3 = 3 * i
c
c ajout du triangle arete3i-2 arete3i-1 arete3i
if( letree(5+i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-2)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
noartr( 1, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-2)
c
if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3-1)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
noartr( 2, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3-1)
c
if( milieu(i0) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
lesign = 1
else
lesign = -1
endif
noartr( 3, nutr(i) ) = lesign * nuarco(i3)
c
20 continue
c
c le sous triangle central
i3 = -1
do 30 i=1,3
i3 = i3 + 3
if( milieu(i) .eq. nosoar(1,nuarco(i3)) ) then
lesign = -1
else
lesign = 1
endif
noartr( i, nutr(4) ) = lesign * nuarco(i3)
30 continue
c
c triangulation des 3 sous-te par ajout des points internes du te
call trpite( letree, pxyd,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
end
subroutine hasoar( mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, nu2sar,
% noar )
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : rechercher le numero des 2 sommets d'une arete parmi
c ----- les numeros des 2 sommets des aretes du tableau nosoar
c s ils n y sont pas stockes les y ajouter
c dans tous les cas retourner le numero de l'arete dans nosoar
c
c la methode employee ici est celle du hachage
c avec pour fonction d'adressage h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
c
c remarque: h(ns1,ns2)=ns1 + 2*ns2
c ne marche pas si des aretes sont detruites
c et ajoutees aux aretes vides
c le chainage est commun a plusieurs hachages!
c d'ou ce choix du minimum pour le hachage
c
c entrees:
c --------
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c chainage des aretes vides amont et aval
c l'arete vide qui precede=nosoar(4,i)
c l'arete vide qui suit =nosoar(5,i)
c nosoar : numero des 2 sommets, no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage momentan'e d'aretes, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = min( nosoar(1), nosoar(2) )
c nu2sar : en entree les 2 numeros des sommets de l'arete
c en sortie nu2sar(1)<nu2sar(2) numeros des 2 sommets de l'arete
c
c sorties:
c --------
c noar : numero dans nosoar de l'arete apres hachage
c =0 si saturation du tableau nosoar
c >0 si le tableau nu2sar est l'arete noar retrouvee
c dans le tableau nosoar
c <0 si le tableau nu2sar a ete ajoute et forme l'arete
c -noar du tableau nosoar avec nosoar(1,noar)<nosoar(2,noar)
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
c ...................................................................012
integer nu2sar(2), nosoar(mosoar,mxsoar)
c
if( nu2sar(1) .gt. nu2sar(2) ) then
c
c permutation des numeros des 2 sommets pour
c amener le plus petit dans nu2sar(1)
i = nu2sar(1)
nu2sar(1) = nu2sar(2)
nu2sar(2) = i
endif
c
c la fonction d'adressage du hachage des aretes : h(ns1,ns2)=min(ns1,ns2)
c ===============================================
noar = nu2sar(1)
c
c la recherche de l'arete dans le chainage du hachage
c ---------------------------------------------------
10 if( nu2sar(1) .eq. nosoar(1,noar) ) then
if( nu2sar(2) .eq. nosoar(2,noar) ) then
c
c l'arete est retrouvee
c .....................
return
endif
endif
c
c l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
i = nosoar( mosoar, noar )
if( i .gt. 0 ) then
noar = i
goto 10
endif
c
c noar est ici la derniere arete (sans suivante) du chainage
c a partir de l'adressage du hachage
c
c l'arete non retrouvee doit etre ajoutee
c .......................................
if( nosoar( 1, nu2sar(1) ) .eq. 0 ) then
c
c l'adresse de hachage est libre => elle devient la nouvelle arete
c retouche des chainages de cette arete noar qui ne sera plus vide
noar = nu2sar(1)
c l'eventuel chainage du hachage n'est pas modifie
c
else
c
c la premiere arete dans l'adressage du hachage n'est pas libre
c => choix quelconque d'une arete vide pour ajouter cette arete
if( n1soar .le. 0 ) then
c
c le tableau nosoar est sature avec pour temoin d'erreur
noar = 0
return
c
else
c
c l'arete n1soar est vide => c'est la nouvelle arete
c mise a jour du chainage de la derniere arete noar du chainage
c sa suivante est la nouvelle arete n1soar
nosoar( mosoar, noar ) = n1soar
c
c l'arete ajoutee est n1soar
noar = n1soar
c
c la nouvelle premiere arete vide
n1soar = nosoar( 5, n1soar )
c
c la premiere arete vide n1soar n'a pas d'arete vide precedente
nosoar( 4, n1soar ) = 0
c
c noar la nouvelle arete est la derniere du chainage du hachage
nosoar( mosoar, noar ) = 0
c
endif
c
endif
c
c les 2 sommets de la nouvelle arete noar
nosoar( 1, noar ) = nu2sar(1)
nosoar( 2, noar ) = nu2sar(2)
c
c le tableau nu2sar a ete ajoute avec l'indice -noar
noar = - noar
end
subroutine mt3str( nt, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
% ns1, ns2, ns3 )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : calcul du numero des 3 sommets du triangle nt du tableau noartr
c -----
c
c entrees:
c --------
c nt : numero du triangle de noartr a traiter
c moartr : nombre maximal d'entiers par triangle
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1=0 si triangle vide => arete2=triangle vide suivant
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles, chainages en +
c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
c
c sorties:
c --------
c ns1,ns2,ns3 : les 3 numeros des sommets du triangle en sens direct
c
c si erreur rencontree => ns1 = 0
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1995
c2345x7..............................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
integer noartr(moartr,*), nosoar(mosoar,*)
c
c le numero de triangle est il correct ?
c a supprimer apres mise au point
if( nt .le. 0 ) then
c nblgrc(nrerr) = 1
c write(kerr(mxlger)(1:6),'(i6)') nt
c kerr(1) = kerr(mxlger)(1:6) //
c % ' no triangle dans noartr incorrect'
c call lereur
write(imprim,*) nt,' no triangle dans noartr incorrect'
ns1 = 0
return
endif
c
na = noartr(1,nt)
if( na .gt. 0 ) then
c arete dans le sens direct
ns1 = nosoar(1,na)
ns2 = nosoar(2,na)
else
c arete dans le sens indirect
ns1 = nosoar(2,-na)
ns2 = nosoar(1,-na)
endif
c
na = noartr(2,nt)
if( na .gt. 0 ) then
c arete dans le sens direct => ns3 est le second sommet de l'arete
ns3 = nosoar(2,na)
else
c arete dans le sens indirect => ns3 est le premier sommet de l'arete
ns3 = nosoar(1,-na)
endif
end
subroutine trpite( letree, pxyd,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst,
% nbtr, nutr, ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : former le ou les sous-triangles des nbtr triangles nutr
c ----- qui forment le triangle equilateral letree par ajout
c des points internes au te qui deviennent des sommets des
c sous-triangles des nbtr triangles
c
c entrees:
c --------
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c letree(0:3):-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( le te est ici une feuille de l'arbre )
c letree(4) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c pxyd : tableau des x y distance_souhaitee de chaque sommet
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete du tableau nosoar
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = (nosoar(1)+nosoar(2)) modulo mxsoar
c sommet 1 = 0 si arete vide => sommet 2 = arete vide suivante
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c
c sorties:
c --------
c nbtr : nombre de sous-triangles du te
c nutr : numero des nbtr sous-triangles du te dans le tableau noartr
c ierr : =0 si pas d'erreur
c =1 si le tableau nosoar est sature
c =2 si le tableau noartr est sature
c =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes au te
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c....................................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
double precision pxyd(3,*)
integer letree(0:8),
% nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*),
% nutr(1:nbtr)
c
integer nosotr(3)
c
ierr = 0
c
c si pas de point interne alors retour
if( letree(0) .eq. 0 ) goto 150
c
c il existe au moins un point interne a trianguler
c dans les nbtr triangles
do 100 k=0,3
c
c le numero du point
np = -letree(k)
if( np .eq. 0 ) goto 150
c
c le point np dans pxyd est a traiter
do 10 n = 1, nbtr
c
c les numeros des 3 sommets du triangle nt=nutr(n)
nt = nutr(n)
call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c
c le triangle nt contient il le point np?
call ptdatr( pxyd(1,np), pxyd, nosotr, nsigne )
c nsigne>0 si le point est dans le triangle ou sur une des 3 aretes
c =0 si triangle degenere ou indirect ou ne contient pas le poin
c
if( nsigne .gt. 0 ) then
c
c le triangle nt est triangule en 3 sous-triangles
call tr3str( np, nt,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% noarst,
% nutr(nbtr+1), ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c reamenagement des 3 triangles crees dans nutr
c en supprimant le triangle nt
nutr( n ) = nutr( nbtr + 3 )
nbtr = nbtr + 2
c le point np est triangule
goto 100
c
endif
10 continue
c
c erreur: le point np n'est pas dans l'un des nbtr triangles
write(imprim,10010) np
ierr = 3
return
c
100 continue
10010 format(' erreur trpite: pas de triangle contenant le point',i7)
c
150 continue
end
subroutine sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst )
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : supprimer l'arete noar du tableau nosoar
c ----- si celle ci n'est pas une arete des lignes de la fontiere
c
c la methode employee ici est celle du hachage
c avec pour fonction d'adressage h = min( nu2sar(1), nu2sar(2) )
c
c attention: il faut mettre a jour le no d'arete des 2 sommets
c de l'arete supprimee dans le tableau noarst!
c
c entrees:
c --------
c noar : numero de l'arete de nosoar a supprimer
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage h
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
c nosoar(4,arete vide)=l'arete vide qui precede
c nosoar(5,arete vide)=l'arete vide qui suit
c noarst : numero d'une arete de nosoar pour chaque sommet
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
c ...................................................................012
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*), ns(2)
c
c 13/10/2006
c mise a jour de noarst pour les 2 sommets de l'arete a supprimer
c necessaire uniquement pour les sommets frontaliers et internes imposes
c le numero des 2 sommets de l'arete noar a supprimer
ns(1) = nosoar(1,noar)
ns(2) = nosoar(2,noar)
do 8 k=1,2
if( noarst(ns(k)) .eq. noar ) then
c il faut remettre a jour le pointeur sur une arete
if(nosoar(1,ns(k)).eq.ns(k) .and. nosoar(2,ns(k)).gt.0
% .and. nosoar(4,ns(k)) .gt. 0 ) then
c arete active de sommet ns(k)
noarst( ns(k) ) = ns(k)
else
do 5 i=1,mxsoar
if( nosoar(1,i).gt.0 .and. nosoar(4,i).gt.0 ) then
c arete non vide
if( nosoar(2,i).eq.ns(k) .or.
% (nosoar(1,i).eq.ns(k).and.nosoar(2,i).gt.0))then
c arete active de sommet ns(k)
noarst( ns(k) ) = i
goto 8
endif
endif
5 continue
endif
endif
8 continue
c 13/10/2006
c
if( nosoar(3,noar) .le. 0 ) then
c
c l'arete n'est pas frontaliere => elle devient une arete vide
c
c recherche de l'arete qui precede dans le chainage du hachage
noar1 = nosoar(1,noar)
c
c parcours du chainage du hachage jusqu'a retrouver l'arete noar
10 if( noar1 .ne. noar ) then
c
c l'arete suivante parmi celles ayant meme fonction d'adressage
noar0 = noar1
noar1 = nosoar( mosoar, noar1 )
if( noar1 .gt. 0 ) goto 10
c
c l'arete noar n'a pas ete retrouvee dans le chainage => erreur
write(imprim,*) 'erreur sasoar:arete non dans le chainage '
% ,noar
write(imprim,*) 'arete de st1=',nosoar(1,noar),
% ' st2=',nosoar(2,noar),' ligne=',nosoar(3,noar),
% ' tr1=',nosoar(4,noar),' tr2=',nosoar(5,noar)
write(imprim,*) 'chainages=',(nosoar(i,noar),i=6,mosoar)
ccc pause
c l'arete n'est pas detruite
return
c
endif
c
if( noar .ne. nosoar(1,noar) ) then
c
c saut de l'arete noar dans le chainage du hachage
c noar0 initialisee est ici l'arete qui precede noar dans ce chainage
nosoar( mosoar, noar0 ) = nosoar( mosoar, noar )
c
c le chainage du hachage n'existe plus pour noar
c pas utile car mise a zero faite dans le sp hasoar
ccc nosoar( mosoar, noar ) = 0
c
c noar devient la nouvelle premiere arete du chainage des vides
nosoar( 4, noar ) = 0
nosoar( 5, noar ) = n1soar
c la nouvelle precede l'ancienne premiere
nosoar( 4, n1soar ) = noar
n1soar = noar
c
ccc else
c
c noar est la premiere arete du chainage du hachage h
c cette arete ne peut etre consideree dans le chainage des vides
c car le chainage du hachage doit etre conserve (sinon perte...)
c
endif
c
c le temoin d'arete vide
nosoar( 1, noar ) = 0
endif
end
subroutine caetoi( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% n1aeoc, nbtrar )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : ajouter (ou retirer) l'arete noar de nosoar de l'etoile
c ----- des aretes simples chainees en position lchain de nosoar
c detruire du tableau nosoar les aretes doubles
c
c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
c
c entree :
c --------
c noar : numero dans le tableau nosoar de l'arete a traiter
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c
c entrees et sorties:
c -------------------
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c n1aeoc : numero dans nosoar de la premiere arete simple de l'etoile
c
c sortie :
c --------
c nbtrar : 1 si arete ajoutee, 2 si arete double supprimee, 0 si erreur
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c2345x7..............................................................012
parameter (lchain=6)
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
integer nosoar(mosoar,mxsoar), noarst(*)
c
c si l'arete n'appartient pas aux aretes de l'etoile naetoi
c alors elle est ajoutee a l'etoile dans naetoi
c sinon elle est empilee dans npile pour etre detruite ensuite
c elle est supprimee de l'etoile naetoi
c
if( nosoar( lchain, noar ) .lt. 0 ) then
c
c arete de l'etoile vue pour la premiere fois
c elle est ajoutee au chainage
nosoar( lchain, noar ) = n1aeoc
c elle devient la premiere du chainage
n1aeoc = noar
c arete simple
nbtrar = 1
c
else
c
c arete double de l'etoile. elle est supprimee du chainage
na0 = 0
na = n1aeoc
nbpass = 0
c parcours des aretes chainees jusqu'a trouver l'arete noar
10 if( na .ne. noar ) then
c passage a la suivante
na0 = na
na = nosoar( lchain, na )
if( na .le. 0 ) then
nbtrar = 0
return
endif
nbpass = nbpass + 1
if( nbpass .gt. 512 ) then
write(imprim,*)'Pb dans caetoi: boucle infinie evitee'
nbtrar = 0
return
endif
goto 10
endif
c
c suppression de noar du chainage des aretes simples de l'etoile
if( na0 .gt. 0 ) then
c il existe une arete qui precede
nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, noar )
else
c noar est en fait n1aeoc la premiere du chainage
n1aeoc = nosoar( lchain, noar )
endif
c noar n'est plus une arete simple de l'etoile
nosoar( lchain, noar ) = -1
c
c destruction du tableau nosoar de l'arete double noar
call sasoar( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst )
c
c arete double
nbtrar = 2
endif
end
subroutine focftr( nbtrcf, notrcf, nbarpi, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% nbarcf, n1arcf, noarcf, nbstpe, nostpe,
% ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : former un contour ferme (cf) avec les aretes simples des
c ----- nbtrcf triangles du tableau notrcf
c destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
c destruction des aretes doubles du tableau nosoar
c
c attention: le chainage lchain de nosoar devient celui des cf
c
c entrees:
c --------
c nbtrcf : nombre de triangles du cf a former
c notrcf : numero des triangles dans le tableau noartr
c nbarpi : numero du dernier sommet frontalier ou interne impose
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c
c entrees et sorties :
c --------------------
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c n1soar : numero de la premiere arete vide dans le tableau nosoar
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c
c sorties:
c --------
c nbarcf : nombre d'aretes du cf
c n1arcf : numero d'une arete de chaque contour
c noarcf : numero des aretes de la ligne du contour ferme
c attention: chainage circulaire des aretes
c les aretes vides pointes par n1arcf(0) ne sont pas chainees
c nbstpe : nombre de sommets perdus dans la suppression des triangles
c nostpe : numero des sommets perdus dans la suppression des triangles
c ierr : 0 si pas d'erreur
c 14 si les lignes fermees se coupent => donnees a revoir
c 15 si une seule arete simple frontaliere
c 16 si boucle infinie car toutes les aretes simples
c de la boule sont frontalieres!
c 17 si boucle infinie dans caetoi
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique upmc paris mars 1997
c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
c....................................................................012
parameter (lchain=6, mxstpe=512)
common / unites / lecteu, imprim, nunite(30)
double precision pxyd(3,*)
integer notrcf(1:nbtrcf)
integer nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,*),
% n1arcf(0:*),
% noarcf(3,*),
% noarst(*),
% nostpe(mxstpe),
% nosotr(3)
c
c formation des aretes simples du cf autour de l'arete ns1-ns2
c attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
c ============================================================
c ici toutes les aretes du tableau nosoar verifient nosoar(lchain,i) = -1
c ce qui equivaut a dire que l'etoile des aretes simples est vide
c (initialisation dans le sp insoar puis remise a -1 dans la suite!)
n1aeoc = 0
ierr = 0
c
c 13/10/2006
c nombre de sommets des triangles a supprimer sans repetition
nbst = 0
c 13/10/2006
c
c ajout a l'etoile des aretes simples des 3 aretes des triangles a supprimer
c suppression des triangles de l'etoile pour les aretes simples de l'etoile
do 10 i=1,nbtrcf
c
c ajout ou retrait des 3 aretes du triangle notrcf(i) de l'etoile
nt = notrcf( i )
c
c 13/10/2006 ...............................................
call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c
c ajout des numeros de sommets non encore vus dans l'etoile
do 3 k=1,3
do 2 j=1,nbst
if( nosotr(k) .eq. nostpe(j) ) goto 3
2 continue
c ajout du sommet
nbst = nbst + 1
nostpe( nbst ) = nosotr(k)
3 continue
c 13/10/2006 ................................................
c
do 5 j=1,3
c l'arete de nosoar a traiter
noar = abs( noartr(j,nt) )
call caetoi( noar, mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar, noarst,
% n1aeoc, nbtrar )
if( nbtrar .le. 0 ) then
write(imprim,*)'focftr: erreur dans caetoi noar=',noar
ierr = 17
return
endif
c si arete simple alors suppression du numero de triangle
c pour cette arete
if( nbtrar .eq. 1 ) then
if( nosoar(4,noar) .eq. nt ) then
nosoar(4,noar) = nosoar(5,noar)
else if( nosoar(5,noar) .eq. nt ) then
nosoar(5,noar) = -1
else
write(imprim,*)'focftr: anomalie arete',noar,
% ' sans triangle',nt
write(imprim,*)'focftr: nosoar(',noar,')=',
% (nosoar(kk,noar),kk=1,mosoar)
nosoar(5,noar) = -1
endif
c else
c l'arete appartient a aucun triangle => elle est vide
c les positions 4 et 5 servent maintenant aux chainages des vides
endif
5 continue
10 continue
c
c les aretes simples de l'etoile sont reordonnees pour former une
c ligne fermee = un contour ferme peripherique de l'etoile encore dit 1 cf
c ========================================================================
n1ae00 = n1aeoc
12 na1 = n1aeoc
c la premiere arete du contour ferme
ns0 = nosoar(1,na1)
ns1 = nosoar(2,na1)
c
c l'arete est-elle dans le sens direct?
c recherche de l'arete du triangle exterieur nt d'arete na1
nt = nosoar(4,na1)
if( nt .le. 0 ) nt = nosoar(5,na1)
c
c attention au cas de l'arete initiale frontaliere de no de triangles 0 et -
if( nt .le. 0 ) then
c permutation circulaire des aretes simples chainees
c la premiere arete doit devenir la derniere du chainage,
c la 2=>1, la 3=>2, ... , la derniere=>l'avant derniere, 1=>derniere
n1aeoc = nosoar( lchain, n1aeoc )
if( n1aeoc .eq. n1ae00 ) then
c attention: boucle infinie si toutes les aretes simples
c de la boule sont frontalieres!... arretee par ce test
ierr = 16
write(imprim,*)'focftr: boucle dans les aretes de l etoile'
return
endif
noar = n1aeoc
na0 = 0
14 if( noar .gt. 0 ) then
c la sauvegarde de l'arete et l'arete suivante
na0 = noar
noar = nosoar(lchain,noar)
goto 14
endif
if( na0 .le. 0 ) then
c une seule arete simple frontaliere
ierr = 15
write(imprim,*)'focftr: 1 arete seule pour l etoile'
return
endif
c le suivant de l'ancien dernier est l'ancien premier
nosoar(lchain,na0) = na1
c le nouveau dernier est l'ancien premier
nosoar(lchain,na1) = 0
goto 12
endif
c
c ici l'arete na1 est l'une des aretes du triangle nt
do 15 i=1,3
if( abs(noartr(i,nt)) .eq. na1 ) then
c c'est l'arete
if( noartr(i,nt) .gt. 0 ) then
c elle est parcourue dans le sens indirect de l'etoile
c (car c'est en fait le triangle exterieur a la boule)
ns0 = nosoar(2,na1)
ns1 = nosoar(1,na1)
endif
goto 17
endif
15 continue
c
c le 1-er sommet ou arete du contour ferme
17 n1arcf( 1 ) = 1
c le nombre de sommets du contour ferme de l'etoile
nbarcf = 1
c le premier sommet de l'etoile
noarcf( 1, nbarcf ) = ns0
c l'arete suivante du cf
noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
c le numero de cette arete dans le tableau nosoar
noarcf( 3, nbarcf ) = na1
c mise a jour du numero d'arete du sommet ns0
noarst(ns0) = na1
c
c l'arete suivante a chainer
n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
c l'arete na1 n'est plus dans l'etoile
nosoar( lchain, na1 ) = -1
c
c boucle sur les aretes simples de l'etoile
20 if( n1aeoc .gt. 0 ) then
c
c recherche de l'arete de 1-er sommet ns1
na0 = -1
na1 = n1aeoc
25 if( na1 .gt. 0 ) then
c
c le numero du dernier sommet de l'arete precedente
c est il l'un des 2 sommets de l'arete na1?
if ( ns1 .eq. nosoar(1,na1) ) then
c l'autre sommet de l'arete na1
ns2 = nosoar(2,na1)
else if( ns1 .eq. nosoar(2,na1) ) then
c l'autre sommet de l'arete na1
ns2 = nosoar(1,na1)
else
c non: passage a l'arete suivante
na0 = na1
na1 = nosoar( lchain, na1 )
goto 25
endif
c
c oui: na1 est l'arete peripherique suivante
c na0 est sa precedente dans le chainage
c une arete de plus dans le contour ferme (cf)
nbarcf = nbarcf + 1
c le premier sommet de l'arete nbarcf peripherique
noarcf( 1, nbarcf ) = ns1
c l'arete suivante du cf
noarcf( 2, nbarcf ) = nbarcf + 1
c le numero de cette arete dans le tableau nosoar
noarcf( 3, nbarcf ) = na1
c mise a jour du numero d'arete du sommet ns1
noarst(ns1) = na1
c
c suppression de l'arete des aretes simples de l'etoile
if( n1aeoc .eq. na1 ) then
n1aeoc = nosoar( lchain, na1 )
else
nosoar( lchain, na0 ) = nosoar( lchain, na1 )
endif
c l'arete n'est plus une arete simple de l'etoile
nosoar( lchain, na1 ) = -1
c
c le sommet final de l'arete a rechercher ensuite
ns1 = ns2
goto 20
endif
endif
c
c verification
if( ns1 .ne. ns0 ) then
c arete non retrouvee : l'etoile ne se referme pas
write(imprim,*)'focftr: revoyez vos donnees du bord'
write(imprim,*)'les lignes fermees doivent etre disjointes'
write(imprim,*)'verifiez si elles ne se coupent pas'
ierr = 14
return
endif
c
c l'arete suivant la derniere arete du cf est la premiere du cf
c => realisation d'un chainage circulaire des aretes du cf
noarcf( 2, nbarcf ) = 1
c
c 13/10/2006
c existe t il des sommets perdus?
c -------------------------------
if( nbst .gt. mxstpe ) then
write(imprim,*)'focftr: tableau nostfe(',mxstpe,') a augmenter'
ierr = 15
return
endif
c le nombre de sommets perdus
nbstpe = nbst - nbarcf
if( nbstpe .gt. 0 ) then
c oui: stockage dans nostpe des sommets perdus
c tout sommet des aretes de l'etoile est supprime
c de la liste des sommets
do 40 i=1,nbarcf
c le numero du sommet de l'arete du cf
ns1 = noarcf( 1, i )
do 30 j=1,nbst
if( ns1 .eq. nostpe(j) ) then
c le sommet peripherique est supprime
c de la liste des sommets perdus
nostpe(j) = 0
goto 40
endif
30 continue
40 continue
c
c compression
n = 0
do 45 i=1,nbst
if( nostpe(i) .eq. 0 .or. nostpe(i) .gt. nbarpi ) then
c un sommet de l'etoile ou perdu mais supprimable
c ce qui apporte plus de qualites aux triangles a former
n = n + 1
else
c un sommet perdu
nostpe(i-n) = nostpe(i)
endif
45 continue
nbstpe = nbst - n
ccc write(imprim,*)'focftr:',nbstpe,' sommets isoles:',(nostpe(k),k=1,nbstpe)
endif
c 13/10/2006
c
c destruction des triangles de l'etoile du tableau noartr
c -------------------------------------------------------
do 60 n=1,nbtrcf
c le numero du triangle dans noartr
nt0 = notrcf( n )
c l'arete 1 de nt0 devient nulle
noartr( 1, nt0 ) = 0
c chainage de nt0 en tete du chainage des triangles vides de noartr
noartr( 2, nt0 ) = n1artr
n1artr = nt0
60 continue
end
subroutine int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x0, y0 )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : existence ou non d'une intersection a l'interieur
c ----- des 2 aretes ns1-ns2 et ns3-ns4
c attention les intersections au sommet sont comptees
c
c entrees:
c --------
c ns1,...ns4 : numero pxyd des 4 sommets
c pxyd : les coordonnees des sommets
c
c sortie :
c --------
c linter : -1 si ns3-ns4 parallele a ns1 ns2
c 0 si ns3-ns4 n'intersecte pas ns1-ns2 entre les aretes
c 1 si ns3-ns4 intersecte ns1-ns2 entre les aretes
c 2 si le point d'intersection est ns1 entre ns3-ns4
c 3 si le point d'intersection est ns3 entre ns1-ns2
c 4 si le point d'intersection est ns4 entre ns1-ns2
c x0,y0 : 2 coordonnees du point d'intersection s'il existe(linter>=1)
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc fevrier 1992
c2345x7..............................................................012
parameter ( epsmoi=-0.000001d0, eps=0.001d0,
% unmeps= 0.999d0, unpeps=1.000001d0 )
double precision pxyd(3,*), x0, y0
double precision x1,y1,x21,y21,d21,x43,y43,d43,d,x,y,p21,p43
c
x1 = pxyd(1,ns1)
y1 = pxyd(2,ns1)
x21 = pxyd(1,ns2) - x1
y21 = pxyd(2,ns2) - y1
d21 = x21**2 + y21**2
c
x43 = pxyd(1,ns4) - pxyd(1,ns3)
y43 = pxyd(2,ns4) - pxyd(2,ns3)
d43 = x43**2 + y43**2
c
c les 2 aretes sont-elles jugees paralleles ?
d = x43 * y21 - y43 * x21
if( d*d .le. 0.000001d0 * d21 * d43 ) then
c cote i parallele a ns1-ns2
linter = -1
return
endif
c
c les 2 coordonnees du point d'intersection
x =( x1*x43*y21-pxyd(1,ns3)*x21*y43-(y1-pxyd(2,ns3))*x21*x43)/d
y =(-y1*y43*x21+pxyd(2,ns3)*y21*x43+(x1-pxyd(1,ns3))*y21*y43)/d
c
c coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns1-ns2
p21 = ( ( x - x1 ) * x21 + ( y - y1 ) * y21 ) / d21
c coordonnee barycentrique de x,y dans le repere ns3-ns4
p43 = ( (x - pxyd(1,ns3))* x43 + (y - pxyd(2,ns3)) * y43 ) / d43
c
c
if( epsmoi .le. p21 .and. p21 .le. unpeps ) then
c x,y est entre ns1-ns2
if( (p21 .le. eps) .and.
% (epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. unpeps) ) then
c le point x,y est proche de ns1 et interne a ns3-ns4
linter = 2
x0 = pxyd(1,ns1)
y0 = pxyd(2,ns1)
return
else if( epsmoi .le. p43 .and. p43 .le. eps ) then
c le point x,y est proche de ns3 et entre ns1-ns2
linter = 3
x0 = pxyd(1,ns3)
y0 = pxyd(2,ns3)
return
else if( unmeps .le. p43 .and. p43 .le. unpeps ) then
c le point x,y est proche de ns4 et entre ns1-ns2
linter = 4
x0 = pxyd(1,ns4)
y0 = pxyd(2,ns4)
return
else if( eps .le. p43 .and. p43 .le. unmeps ) then
c le point x,y est entre ns3-ns4
linter = 1
x0 = x
y0 = y
return
endif
endif
c
c pas d'intersection a l'interieur des aretes
linter = 0
end
subroutine tefoar( narete, nbarpi, pxyd,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr, noarst,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin, notrcf,
% ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : forcer l'arete narete de nosoar dans la triangulation actuelle
c ----- triangulation frontale pour la reobtenir
c
c attention: le chainage lchain(=6) de nosoar devient actif
c durant la formation des contours fermes (cf)
c
c entrees:
c --------
c narete : numero nosoar de l'arete frontaliere a forcer
c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c mxartr : nombre maximal de triangles stockables dans le tableau noartr
c
c modifies:
c ---------
c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c avec mxsoar>=3*mxsomm
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c
c mxarcf : nombre de variables des tableaux n1arcf, noarcf, larmin, notrcf
c
c tableaux auxiliaires :
c ----------------------
c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire
c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire
c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire
c notrcf : tableau (1:mxarcf) auxiliaire
c
c sortie :
c --------
c ierr : 0 si pas d'erreur
c 1 saturation des sommets
c 2 ns1 dans aucun triangle
c 9 tableau nosoar de taille insuffisante car trop d'aretes
c a probleme
c 10 un des tableaux n1arcf, noarcf notrcf est sature
c augmenter a l'appel mxarcf
c >11 algorithme defaillant
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc mars 1997
c modifs : alain perronnet laboratoire jl lions upmc paris octobre 2006
c....................................................................012
parameter (mxpitr=32, mxstpe=512)
common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
double precision pxyd(3,*)
integer noartr(moartr,mxartr),
% nosoar(mosoar,mxsoar),
% noarst(*),
% n1arcf(0:mxarcf),
% noarcf(3,mxarcf),
% larmin(mxarcf),
% notrcf(mxarcf),
% nostpe(mxstpe)
c
integer lapitr(mxpitr)
double precision x1,y1,x2,y2,d12,d3,d4,x,y,d,dmin
integer nosotr(3), ns(2)
integer nacf(1:2), nacf1, nacf2
equivalence (nacf(1),nacf1), (nacf(2),nacf2)
c
ierr = 0
c
c traitement de cette arete perdue
ns1 = nosoar( 1, narete )
ns2 = nosoar( 2, narete )
c
ccc write(imprim,*)
ccc write(imprim,*) 'tefoar reconstruction de l''arete ',ns1,' ', ns2
ccc write(imprim,*) 'sommet',ns1,' x=',pxyd(1,ns1),' y=',pxyd(2,ns1)
ccc write(imprim,*) 'sommet',ns2,' x=',pxyd(1,ns2),' y=',pxyd(2,ns2)
c
c le sommet ns2 est il correct?
na = noarst( ns2 )
if( na .le. 0 ) then
write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,' sans arete'
ierr = 8
ccc pause
return
endif
if( nosoar(4,na) .le. 0 ) then
write(imprim,*) 'tefoar: erreur sommet ',ns2,
% ' dans aucun triangle'
ierr = 8
ccc pause
return
endif
c
c le premier passage: recherche dans le sens ns1->ns2
ipas = 0
c
c recherche des triangles intersectes par le segment ns1-ns2
c ==========================================================
3 x1 = pxyd(1,ns1)
y1 = pxyd(2,ns1)
x2 = pxyd(1,ns2)
y2 = pxyd(2,ns2)
d12 = (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2
c
c recherche du triangle voisin dans le sens indirect de rotation
nsens = -1
c
c recherche du no local du sommet ns1 dans l'un de ses triangles
10 na01 = noarst( ns1 )
if( na01 .le. 0 ) then
write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' sans arete'
ierr = 8
ccc pause
return
endif
nt0 = nosoar(4,na01)
if( nt0 .le. 0 ) then
write(imprim,*) 'tefoar: sommet ',ns1,' dans aucun triangle'
ierr = 8
ccc pause
return
endif
c
c le numero des 3 sommets du triangle nt0 dans le sens direct
20 call nusotr( nt0, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
do 22 na00=1,3
if( nosotr(na00) .eq. ns1 ) goto 26
22 continue
c
25 if( ipas .eq. 0 ) then
c le second passage: recherche dans le sens ns2->ns1
c tentative d'inversion des 2 sommets extremites de l'arete a forcer
na00 = ns1
ns1 = ns2
ns2 = na00
ipas = 1
goto 3
else
c les sens ns1->ns2 et ns2->ns1 ne donne pas de solution!
write(imprim,*)'tefoar:arete ',ns1,' - ',ns2,' a imposer'
write(imprim,*)'tefoar:anomalie sommet ',ns1,
% 'non dans le triangle de sommets ',(nosotr(i),i=1,3)
ierr = 11
ccc pause
return
endif
c
c le numero des aretes suivante et precedente
26 na0 = nosui3( na00 )
na1 = nopre3( na00 )
ns3 = nosotr( na0 )
ns4 = nosotr( na1 )
c
c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
c ------------------------------------------------------------
call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x1, y1 )
if( linter .le. 0 ) then
c
c pas d'intersection: rotation autour du point ns1
c pour trouver le triangle de l'autre cote de l'arete na01
if( nsens .lt. 0 ) then
c sens indirect de rotation: l'arete de sommet ns1
na01 = abs( noartr(na00,nt0) )
else
c sens direct de rotation: l'arete de sommet ns1 qui precede
na01 = abs( noartr(na1,nt0) )
endif
c le triangle de l'autre cote de l'arete na01
if( nosoar(4,na01) .eq. nt0 ) then
nt0 = nosoar(5,na01)
else
nt0 = nosoar(4,na01)
endif
if( nt0 .gt. 0 ) goto 20
c
c le parcours sort du domaine
c il faut tourner dans l'autre sens autour de ns1
if( nsens .lt. 0 ) then
nsens = 1
goto 10
endif
c
c dans les 2 sens, pas d'intersection => impossible
c essai avec l'arete inversee ns1 <-> ns2
if( ipas .eq. 0 ) goto 25
write(imprim,*) 'tefoar: arete ',ns1,' ',ns2,
% ' sans intersection avec les triangles actuels'
write(imprim,*) 'revoyez les lignes du contour'
ierr = 12
ccc pause
return
endif
c
c il existe une intersection avec l'arete opposee au sommet ns1
c =============================================================
c nbtrcf : nombre de triangles du cf
nbtrcf = 1
notrcf( 1 ) = nt0
c
c le triangle oppose a l'arete na0 de nt0
30 noar = abs( noartr(na0,nt0) )
if( nosoar(4,noar) .eq. nt0 ) then
nt1 = nosoar(5,noar)
else
nt1 = nosoar(4,noar)
endif
if( nt1 .le. 0 ) then
write(imprim,*) 'erreur dans tefoar nt1=',nt1
read(lecteu,*) j
endif
c
c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c
c le triangle nt1 contient il ns2 ?
do 32 j=1,3
if( nosotr(j) .eq. ns2 ) goto 70
32 continue
c
c recherche de l'arete noar, na1 dans nt1 qui est l'arete na0 de nt0
do 34 na1=1,3
if( abs( noartr(na1,nt1) ) .eq. noar ) goto 35
34 continue
c
c recherche de l'intersection de ns1-ns2 avec les 2 autres aretes de nt1
c ======================================================================
35 na2 = na1
do 50 i1 = 1,2
c l'arete suivante
na2 = nosui3(na2)
c
c les 2 sommets de l'arete na2 de nt1
noar = abs( noartr(na2,nt1) )
ns3 = nosoar( 1, noar )
ns4 = nosoar( 2, noar )
c
c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
c ------------------------------------------------------------
call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd, linter, x , y )
if( linter .gt. 0 ) then
c
c les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
c distance de (x,y) a ns3 et ns4
d3 = (pxyd(1,ns3)-x)**2 + (pxyd(2,ns3)-y)**2
d4 = (pxyd(1,ns4)-x)**2 + (pxyd(2,ns4)-y)**2
c nsp est le point le plus proche de (x,y)
if( d3 .lt. d4 ) then
nsp = ns3
d = d3
else
nsp = ns4
d = d4
endif
if( d .gt. 1d-5*d12 ) goto 60
c
c ici le sommet nsp est trop proche de l'arete perdue ns1-ns2
if( nsp .le. nbarpi ) then
c point utilisateur ou frontalier donc non supprimable
write(imprim,*) 'tefoar: sommet nsp=',nsp,
%' frontalier trop proche de l''arete perdue ns1=',ns1,'-ns2=',ns2
write(imprim,*)'s',nsp,': x=', pxyd(1,nsp),' y=', pxyd(2,nsp)
write(imprim,*)'s',ns1,': x=', pxyd(1,ns1),' y=', pxyd(2,ns1)
write(imprim,*)'s',ns2,': x=', pxyd(1,ns2),' y=', pxyd(2,ns2)
write(imprim,*)'arete s',ns1,'-s',ns2,
% ' coupe arete s',ns3,'-s',ns4,' en (x,y)'
write(imprim,*) 's',ns3,': x=', pxyd(1,ns3),' y=', pxyd(2,ns3)
write(imprim,*) 's',ns4,': x=', pxyd(1,ns4),' y=', pxyd(2,ns4)
write(imprim,*) 'intersection en: x=', x, ' y=', y
write(imprim,*) 'distance ns1-ns2=', sqrt(d12)
write(imprim,*) 'distance (x,y) au plus proche',ns3,ns4,'=',
% sqrt(d)
ierr = 13
ccc pause
return
endif
c
c le sommet interne nsp est supprime en mettant tous les triangles
c l'ayant comme sommet dans la pile notrcf des triangles a supprimer
c ------------------------------------------------------------------
ccc write(imprim,*) 'tefoar: le sommet ',nsp,' est supprime'
c construction de la liste des triangles de sommet nsp
call trp1st( nsp, noarst, mosoar, nosoar,
% moartr, mxartr, noartr,
% mxpitr, nbt, lapitr )
if( nbt .le. 0 ) then
c les triangles de sommet nsp ne forme pas une "boule"
c avec ce sommet nsp pour "centre"
write(imprim,*)
% 'tefoar: les triangles autour du sommet ',nsp,
% ' ne forme pas une etoile'
nbt = -nbt
endif
c
c ajout des triangles de sommet nsp a notrcf
nbtrc0 = nbtrcf
do 38 j=1,nbt
nt = lapitr(j)
do 37 k=nbtrcf,1,-1
if( nt .eq. notrcf(k) ) goto 38
37 continue
c triangle ajoute
nbtrcf = nbtrcf + 1
notrcf( nbtrcf ) = nt
38 continue
c
c ce sommet supprime n'appartient plus a aucun triangle
noarst( nsp ) = 0
c
c ns2 est-il un sommet des triangles empiles?
c -------------------------------------------
do 40 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
c le triangle a supprimer nt
nt1 = notrcf( nt )
c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
do 39 k=1,3
c le sommet k de nt1
if( nosotr( k ) .eq. ns2 ) then
c but atteint
goto 80
endif
39 continue
40 continue
c
c recherche du plus proche point d'intersection de ns1-ns2
c par rapport a ns2 avec les aretes des triangles ajoutes
nt0 = 0
dmin = d12 * 10000
do 48 nt=nbtrc0+1,nbtrcf
nt1 = notrcf( nt )
c le numero des 3 sommets du triangle nt1 dans le sens direct
call nusotr( nt1, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr)
do 45 k=1,3
c les 2 sommets de l'arete k de nt
ns3 = nosotr( k )
ns4 = nosotr( nosui3(k) )
c
c point d'intersection du segment ns1-ns2 avec l'arete ns3-ns4
c ------------------------------------------------------------
call int1sd( ns1, ns2, ns3, ns4, pxyd,
% linter, x , y )
if( linter .gt. 0 ) then
c les 2 aretes s'intersectent en (x,y)
d = (x-x2)**2+(y-y2)**2
if( d .lt. dmin ) then
nt0 = nt1
na0 = k
dmin = d
endif
endif
45 continue
48 continue
c
c redemarrage avec le triangle nt0 et l'arete na0
if( nt0 .gt. 0 ) goto 30
c
write(imprim,*) 'tefoar: algorithme defaillant'
ierr = 14
ccc pause
return
endif
50 continue
c
c pas d'intersection differente de l'initiale => sommet sur ns1-ns2
c tentative d'inversion des sommets de l'arete ns1-ns2
if( ipas .eq. 0 ) goto 25
write(imprim,*)
write(imprim,*) 'tefoar 50: revoyez vos donnees'
write(imprim,*) 'les lignes fermees doivent etre disjointes'
write(imprim,*) 'verifiez si elles ne se coupent pas'
ierr = 15
ccc pause
return
c
c cas sans probleme : intersection differente de celle initiale
c ================= =========================================
60 nbtrcf = nbtrcf + 1
notrcf( nbtrcf ) = nt1
c passage au triangle suivant
na0 = na2
nt0 = nt1
goto 30
c
c ----------------------------------------------------------
c ici toutes les intersections de ns1-ns2 ont ete parcourues
c tous les triangles intersectes ou etendus forment les
c nbtrcf triangles du tableau notrcf
c ----------------------------------------------------------
70 nbtrcf = nbtrcf + 1
notrcf( nbtrcf ) = nt1
c
c formation du cf des aretes simples des triangles de notrcf
c et destruction des nbtrcf triangles du tableau noartr
c attention: le chainage lchain du tableau nosoar devient actif
c =============================================================
80 if( nbtrcf*3 .gt. mxarcf ) then
write(imprim,*) 'saturation du tableau noarcf'
ierr = 10
ccc pause
return
endif
c
call focftr( nbtrcf, notrcf, nbarpi, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% nbarcf, n1arcf, noarcf, nbstpe, nostpe,
% ierr )
if( ierr .ne. 0 ) return
c
c chainage des aretes vides dans le tableau noarcf
c ------------------------------------------------
c decalage de 2 aretes car 2 aretes sont necessaires ensuite pour
c integrer 2 fois l'arete perdue et former ainsi 2 cf
c comme nbtrcf*3 minore mxarcf il existe au moins 2 places vides
c derriere => pas de test de debordement
n1arcf(0) = nbarcf+3
mmarcf = min(8*nbarcf,mxarcf)
do 90 i=nbarcf+3,mmarcf
noarcf(2,i) = i+1
90 continue
noarcf(2,mmarcf) = 0
c
c reperage des sommets ns1 ns2 de l'arete perdue dans le cf
c ---------------------------------------------------------
ns1 = nosoar( 1, narete )
ns2 = nosoar( 2, narete )
ns(1) = ns1
ns(2) = ns2
do 120 i=1,2
c la premiere arete dans noarcf du cf
na0 = n1arcf(1)
110 if( noarcf(1,na0) .ne. ns(i) ) then
c passage a l'arete suivante
na0 = noarcf( 2, na0 )
goto 110
endif
c position dans noarcf du sommet i de l'arete perdue
nacf(i) = na0
120 continue
c
c formation des 2 cf chacun contenant l'arete ns1-ns2
c ---------------------------------------------------
c sauvegarde de l'arete suivante de celle de sommet ns1
na0 = noarcf( 2, nacf1 )
nt1 = noarcf( 3, nacf1 )
c
c le premier cf
n1arcf( 1 ) = nacf1
c l'arete suivante dans le premier cf
noarcf( 2, nacf1 ) = nacf2
c cette arete est celle perdue
noarcf( 3, nacf1 ) = narete
c
c le second cf
c l'arete doublee
n1 = nbarcf + 1
n2 = nbarcf + 2
c le premier sommet de la premiere arete du second cf
noarcf( 1, n1 ) = ns2
c l'arete suivante dans le second cf
noarcf( 2, n1 ) = n2
c cette arete est celle perdue
noarcf( 3, n1 ) = narete
c la seconde arete du second cf
noarcf( 1, n2 ) = ns1
noarcf( 2, n2 ) = na0
noarcf( 3, n2 ) = nt1
n1arcf( 2 ) = n1
c
c recherche du precedent de nacf2
130 na1 = noarcf( 2, na0 )
if( na1 .ne. nacf2 ) then
c passage a l'arete suivante
na0 = na1
goto 130
endif
c na0 precede nacf2 => il precede n1
noarcf( 2, na0 ) = n1
c
c depart avec 2 cf
nbcf = 2
c
c triangulation directe des 2 contours fermes
c l'arete ns1-ns2 devient une arete de la triangulation des 2 cf
c ==============================================================
call tridcf( nbcf, nbstpe, nostpe, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, n1arcf, noarcf, larmin,
% nbtrcf, notrcf, ierr )
c
return
end
subroutine te4ste( nbsomm, mxsomm, pxyd, ntrp, letree,
& ierr )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : decouper un te ntrp de letree en 4 sous-triangles
c ----- eliminer les sommets de te trop proches des points
c
c entrees:
c --------
c mxsomm : nombre maximal de points declarables dans pxyd
c ntrp : numero letree du triangle a decouper en 4 sous-triangles
c
c modifies :
c ----------
c nbsomm : nombre actuel de points dans pxyd
c pxyd : tableau des coordonnees des points
c par point : x y distance_souhaitee
c letree : arbre-4 des triangles equilateraux (te) fond de la triangulation
c letree(0,0) : no du 1-er te vide dans letree
c letree(0,1) : maximum du 1-er indice de letree (ici 8)
c letree(0,2) : maximum declare du 2-eme indice de letree (ici mxtree)
c letree(0:8,1) : racine de l'arbre (triangle sans sur triangle)
c si letree(0,.)>0 alors
c letree(0:3,j) : no (>0) letree des 4 sous-triangles du triangle j
c sinon
c letree(0:3,j) :-no pxyd des 1 a 4 points internes au triangle j
c 0 si pas de point
c ( j est alors une feuille de l'arbre )
c letree(4,j) : no letree du sur-triangle du triangle j
c letree(5,j) : 0 1 2 3 no du sous-triangle j pour son sur-triangle
c letree(6:8,j) : no pxyd des 3 sommets du triangle j
c
c sorties :
c ---------
c ierr : 0 si pas d'erreur, 51 saturation letree, 52 saturation pxyd
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet analyse numerique paris upmc juillet 1994
c2345x7..............................................................012
common / unites / lecteu,imprim,nunite(30)
integer letree(0:8,0:*)
double precision pxyd(3,mxsomm)
integer np(0:3),milieu(3)
c
c debut par l'arete 2 du triangle ntrp
ierr = 0
i1 = 2
i2 = 3
do 30 i=1,3
c
c le milieu de l'arete i1 existe t il deja ?
call n1trva( ntrp, i1, letree, noteva, niveau )
if( noteva .gt. 0 ) then
c il existe un te voisin
c s'il existe 4 sous-triangles le milieu existe deja
if( letree(0,noteva) .gt. 0 ) then
c le milieu existe
nsot = letree(0,noteva)
milieu(i) = letree( 5+nopre3(i1), nsot )
goto 25
endif
endif
c
c le milieu n'existe pas. il est cree
nbsomm = nbsomm + 1
if( nbsomm .gt. mxsomm ) then
c plus assez de place dans pxyd
write(imprim,*) 'te4ste: saturation pxyd'
write(imprim,*)
ierr = 52
return
endif
c le milieu de l'arete i
milieu(i) = nbsomm
c
c ntrp est le triangle de milieux d'arete ces 3 sommets
ns1 = letree( 5+i1, ntrp )
ns2 = letree( 5+i2, ntrp )
pxyd(1,nbsomm) = ( pxyd(1,ns1) + pxyd(1,ns2) ) * 0.5
pxyd(2,nbsomm) = ( pxyd(2,ns1) + pxyd(2,ns2) ) * 0.5
c
c l'arete et milieu suivant
25 i1 = i2
i2 = nosui3( i2 )
30 continue
c
do 50 i=0,3
c
c le premier triangle vide
nsot = letree(0,0)
if( nsot .le. 0 ) then
c manque de place. saturation letree
ierr = 51
write(imprim,*) 'te4ste: saturation letree'
write(imprim,*)
return
endif
c
c mise a jour du premier te libre
letree(0,0) = letree(0,nsot)
c
c nsot est le i-eme sous triangle
letree(0,nsot) = 0
letree(1,nsot) = 0
letree(2,nsot) = 0
letree(3,nsot) = 0
c
c le numero des points et sous triangles dans ntrp
np(i) = -letree(i,ntrp)
letree(i,ntrp) = nsot
c
c le sommet commun avec le triangle ntrp
letree(5+i,nsot) = letree(5+i,ntrp)
c
c le sur-triangle et numero de sous-triangle de nsot
c a laisser ici car incorrect sinon pour i=0
letree(4,nsot) = ntrp
letree(5,nsot) = i
c
c le sous-triangle du triangle
letree(i,ntrp) = nsot
50 continue
c
c le numero des nouveaux sommets milieux
nsot = letree(0,ntrp)
letree(6,nsot) = milieu(1)
letree(7,nsot) = milieu(2)
letree(8,nsot) = milieu(3)
c
nsot = letree(1,ntrp)
letree(7,nsot) = milieu(3)
letree(8,nsot) = milieu(2)
c
nsot = letree(2,ntrp)
letree(6,nsot) = milieu(3)
letree(8,nsot) = milieu(1)
c
nsot = letree(3,ntrp)
letree(6,nsot) = milieu(2)
letree(7,nsot) = milieu(1)
c
c repartition des eventuels 4 points np dans ces 4 sous-triangles
c il y a obligatoirement suffisamment de place
do 110 i=0,3
if( np(i) .gt. 0 ) then
nsot = notrpt( pxyd(1,np(i)), pxyd, ntrp, letree )
c ajout du point
do 100 i1=0,3
if( letree(i1,nsot) .eq. 0 ) then
c place libre a occuper
letree(i1,nsot) = -np(i)
goto 110
endif
100 continue
endif
110 continue
end
subroutine tesuqm( quamal, nbarpi, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, n1arcf, noarcf,
% larmin, notrcf, liarcf,
% quamin )
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : supprimer de la triangulation les triangles de qualite
c ----- inferieure a quamal
c
c entrees:
c --------
c quamal : qualite des triangles au dessous de laquelle supprimer des sommets
c nbarpi : numero du dernier point interne impose par l'utilisateur
c pxyd : tableau des coordonnees 2d des points
c par point : x y distance_souhaitee
c mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
c indice dans nosoar de l'arete suivante dans le hachage
c mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau nosoar
c attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
c moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau noartr
c
c modifies:
c ---------
c noarst : noarst(i) numero d'une arete de sommet i
c n1soar : no de l'eventuelle premiere arete libre dans le tableau nosoar
c chainage des vides suivant en 3 et precedant en 2 de nosoar
c nosoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
c chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
c hachage des aretes = nosoar(1)+nosoar(2)*2
c avec mxsoar>=3*mxsomm
c une arete i de nosoar est vide <=> nosoar(1,i)=0 et
c nosoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
c nosoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
c n1artr : numero du premier triangle vide dans le tableau noartr
c le chainage des triangles vides se fait sur noartr(2,.)
c noartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
c arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
c
c auxiliaires :
c -------------
c n1arcf : tableau (0:mxarcf) auxiliaire d'entiers
c noarcf : tableau (3,mxarcf) auxiliaire d'entiers
c larmin : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
c notrcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
c liarcf : tableau (mxarcf) auxiliaire d'entiers
c
c sortie :
c --------
c quamin : qualite minimale des triangles
c+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : alain perronnet Laboratoire JL Lions UPMC Paris Octobre 2006
c....................................................................012
parameter ( lchain=6, mxtrqm=1024 )
common / unites / lecteu,imprim,intera,nunite(29)
double precision pxyd(3,*), quamal, qualit, quamin
integer nosoar(mosoar,mxsoar),
% noartr(moartr,mxartr),
% noarst(*)
integer nosotr(3), notraj(3)
double precision surtd2, s123, s142, s143, s234,
% s12, s34, a12
integer notrqm(mxtrqm)
double precision qutrqm(mxtrqm)
integer n1arcf(0:mxarcf),
% noarcf(3,mxarcf),
% larmin(mxarcf),
% notrcf(mxarcf),
% liarcf(mxarcf)
c
ierr = 0
c
c initialisation du chainage des aretes des cf => 0 arete de cf
do 5 narete=1,mxsoar
nosoar( lchain, narete ) = -1
5 continue
c
c recherche des triangles de plus basse qualite
quamin = 2.0
nbtrqm = 0
do 10 nt=1,mxartr
if( noartr(1,nt) .eq. 0 ) goto 10
c le numero des 3 sommets du triangle nt
call nusotr( nt, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
call qutr2d( pxyd(1,nosotr(1)), pxyd(1,nosotr(2)),
% pxyd(1,nosotr(3)), qualit )
if( qualit .lt. quamal ) then
if( nbtrqm .ge. mxtrqm ) goto 10
nbtrqm = nbtrqm + 1
notrqm(nbtrqm) = nt
qutrqm(nbtrqm) = qualit
endif
10 continue
c
c tri croissant des qualites minimales des triangles
call tritas( nbtrqm, qutrqm, notrqm )
c
c le plus mauvais triangle
ntqmin = notrqm(1)
quamin = qutrqm(1)
c
do 100 n=1,nbtrqm
c
c no du triangle de mauvaise qualite
ntqmin = notrqm( n )
c
c le triangle a t il ete traite?
if( noartr(1,ntqmin) .eq. 0 ) goto 100
c
ccc print *
ccc print *,'tesuqm: triangle',ntqmin,' qualite=',qutrqm(n)
ccc print *,'tesuqm: noartr(',ntqmin,')=',
ccc % (noartr(j,ntqmin),j=1,moartr)
cccc
ccc do 12 j=1,3
ccc noar = noartr(j,ntqmin)
ccc print*,'arete',noar,' nosoar=',(nosoar(i,abs(noar)),i=1,mosoar)
ccc 12 continue
c
c le numero des 3 sommets du triangle ntqmin
call nusotr( ntqmin, mosoar, nosoar, moartr, noartr, nosotr )
c
ccc do 15 j=1,3
ccc nbt = nosotr(j)
ccc print *,'sommet',nbt,': x=',pxyd(1,nbt),' y=',pxyd(2,nbt)
ccc 15 continue
c
c recherche des triangles adjacents par les aretes de ntqmin
nbt = 0
do 20 j=1,3
c le no de l'arete j dans nosoar
noar = abs( noartr(j,ntqmin) )
c le triangle adjacent a l'arete j de ntqmin
if( nosoar(4,noar) .eq. ntqmin ) then
notraj(j) = nosoar(5,noar)
else
notraj(j) = nosoar(4,noar)
endif
if( notraj(j) .gt. 0 ) then
c 1 triangle adjacent de plus
naop = j
nbt = nbt + 1
else
c pas de triangle adjacent
notraj(j) = 0
endif
20 continue
c
if( nbt .eq. 1 ) then
c
c ntqmin a un seul triangle oppose par l'arete naop
c le triangle a 2 aretes frontalieres est plat
c l'arete commune aux 2 triangles est rendue Delaunay
c ---------------------------------------------------
noar = abs( noartr(naop,ntqmin) )
if( nosoar(3,noar) .ne. 0 ) then
c arete frontaliere
goto 100
endif
c
c l'arete appartient a deux triangles actifs
c le numero des 4 sommets du quadrangle des 2 triangles
call mt4sqa( noar, moartr, noartr, mosoar, nosoar,
% ns1, ns2, ns3, ns4 )
if( ns4 .eq. 0 ) goto 100
c
c carre de la longueur de l'arete ns1 ns2
a12=(pxyd(1,ns2)-pxyd(1,ns1))**2+(pxyd(2,ns2)-pxyd(2,ns1))**2
c
c comparaison de la somme des aires des 2 triangles
c -------------------------------------------------
c calcul des surfaces des triangles 123 et 142 de cette arete
s123=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3) )
s142=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns2) )
ccc print *,'tesuqm: ns4=',ns4,' x=',pxyd(1,ns4),
ccc % ' y=',pxyd(2,ns4)
ccc print *,'tesuqm: s123=',s123,' s142=',s142
s12 = abs( s123 ) + abs( s142 )
if( s12 .le. 0.001*a12 ) goto 100
c
c calcul des surfaces des triangles 143 et 234 de cette arete
s143=surtd2( pxyd(1,ns1), pxyd(1,ns4), pxyd(1,ns3) )
s234=surtd2( pxyd(1,ns2), pxyd(1,ns3), pxyd(1,ns4) )
ccc print *,'tesuqm: s143=',s143,' s234=',s234
s34 = abs( s234 ) + abs( s143 )
ccc print *,'tesuqm: s12=',s12,' s34=',s34
c
if( abs(s34-s12) .gt. 1d-14*s34 ) goto 100
c
c quadrangle convexe
c echange de la diagonale 12 par 34 des 2 triangles
c -------------------------------------------------
call te2t2t( noar, mosoar, n1soar, nosoar, noarst,
% moartr, noartr, noar34 )
ccc print *,'tesuqm: sortie te2t2t avec noar34=',noar34
c
c
else if( nbt .eq. 2 ) then
c
c ntqmin a 2 triangles opposes par l'arete naop
c essai de supprimer le sommet non frontalier
c ---------------------------------------------
do 30 j=1,3
if( notraj(j) .eq. 0 ) goto 33
30 continue
c
c arete sans triangle adjacent
33 noar = abs( noartr(j,ntqmin) )
ccc print *,'tesuqm: nosoar(',noar,')=',
ccc % (nosoar(j,noar),j=1,mosoar)
if( noar .le. 0 ) goto 100
c
c ses 2 sommets
ns1 = nosoar(1,noar)
ns2 = nosoar(2,noar)
c
c ns3 l'autre sommet non frontalier
do 36 j=1,3
ns3 = nosotr(j)
if( ns3 .ne. ns1 .and. ns3 .ne. ns2 ) goto 40
36 continue
c
40 if( ns3 .gt. nbarpi ) then
c
c le sommet ns3 non frontalier va etre supprime
ccc print*,'tesuqm: ntqmin=',ntqmin,
ccc % ' demande la suppression ns3=',ns3
call te1stm( ns3, nbarpi, pxyd, noarst,
% mosoar, mxsoar, n1soar, nosoar,
% moartr, mxartr, n1artr, noartr,
% mxarcf, n1arcf, noarcf,
% larmin, notrcf, liarcf, ierr )
ccc if( ierr .eq. 0 ) then
ccc print *,'tesuqm: st supprime ns3=',ns3
ccc else
ccc print *,'tesuqm: ST NON SUPPRIME ns3=',ns3,' ierr=',ierr
ccc endif
endif
c
endif
c
100 continue
c
return
end
subroutine tritas( nb, a, noanc )
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c but : tri croissant du tableau a de nb reels par la methode du tas
c ----- methode due a williams et floyd o(n log n )
c version avec un pointeur sur un tableau dont est extrait a
c entrees:
c --------
c nb : nombre de termes du tableau a
c a : les nb reels double precision a trier dans a
c noanc : numero ancien position de l'information (souvent noanc(i)=i)
c
c sorties:
c --------
c a : les nb reels croissants dans a
c noanc : numero ancien position de l'information
c noanc(1)=no position pointeur sur a(1), ...
c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
c auteur : perronnet alain analyse numerique upmc paris fevrier 1991
c ...................................................................012
integer noanc(1:nb)
integer pere,per,fil,fils1,fils2,fin
double precision a(1:nb),aux
c
c formation du tas sous forme d'un arbre binaire
fin = nb + 1
c
do 20 pere = nb/2,1,-1
c
c descendre pere jusqu'a n dans a de facon a respecter
c a(pere)>a(j) pour j fils ou petit fils de pere
c c-a-d pour tout j tel que pere <= e(j/2)<j<nb+1
c a(j/2) >= a(j)
c >= a(j+1)
c
c protection du pere
per = pere
c
c le fils 1 du pere
10 fils1 = 2 * per
if( fils1 .lt. fin ) then
c il existe un fils1
fil = fils1
fils2 = fils1 + 1
if( fils2 .lt. fin ) then
c il existe 2 fils . selection du plus grand
if( a(fils2) .gt. a(fils1) ) fil = fils2
endif
c
c ici fil est le plus grand des fils
if( a(per) .lt. a(fil) ) then
c permutation de per et fil
aux = a(per)
a(per) = a(fil)
a(fil) = aux
c le pointeur est aussi permute
naux = noanc(per)
noanc(per) = noanc(fil)
noanc(fil) = naux
c le nouveau pere est le fils permute
per = fil
goto 10
endif
endif
20 continue
c
c a chaque iteration la racine (plus grande valeur actuelle de a)
c est mise a sa place (fin actuelle du tableau) et permutee avec
c la valeur qui occupe cette place, puis descente de cette nouvelle
c racine pour respecter le fait que tout pere est plus grand que tous
c ses fils
c c-a-d pour tout j tel que pere <= e(j/2)<j<nb+1
c a(j/2) >= a(j)
c >= a(j+1)
do 50 fin=nb,2,-1
c la permutation premier dernier
aux = a(fin)
a(fin) = a(1)
a(1) = aux
c le pointeur est aussi permute
naux = noanc(fin)
noanc(fin) = noanc(1)
noanc(1) = naux
c
c descendre a(1) entre 1 et fin
per = 1
c
c le fils 1 du pere
30 fils1 = 2 * per
if( fils1 .lt. fin ) then
c il existe un fils1
fil = fils1
fils2 = fils1 + 1
if( fils2 .lt. fin ) then
c il existe 2 fils . selection du plus grand
if( a(fils2) .gt. a(fils1) ) fil = fils2
endif
c
c ici fil est le plus grand des fils
if( a(per) .lt. a(fil) ) then
c permutation de per et fil
aux = a(per)
a(per) = a(fil)
a(fil) = aux
c le pointeur est aussi permute
naux = noanc(per)
noanc(per) = noanc(fil)
noanc(fil) = naux
c le nouveau pere est le fils permute
per = fil
goto 30
endif
endif
50 continue
end
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